维罗妮卡·凯尔西；彼得·罗利 关于黑盒群中对合中心化子的注记。 （英语） Zbl 1466.20011号 J.群论 23，第2期，287-297（2020年）. A类黑盒组是一个组\（G\），其元素由长度为\（\beta\）的位字符串编码，组操作由oracle执行（“黑盒”）；唯一允许的群操作是乘法、求逆和检查与单位元的相等性。该模型涵盖了有限域上定义的置换群和矩阵群。由\（|G|\leq2^{beta}\）给出的\（G\）阶的上界表明\（G_）是有限的。《数学建筑学》第74卷第4期第241-245页（2000年；Zbl 0956.20022号)],J.L.布雷提供了一种用顺序预言机计算黑盒群对合中心化子的方法。在本文中，作者改进了布雷的方法，并提供了其结果的一些有趣应用。特别是，他们通过共轭对合来研究里昂散在群的作用。他们也在（E_{6}（2）、（E_{8}（1）和（mathrm）中执行一些计算{总账}_{670}(2)\).审核人：Egle Bettio（威尼斯） MSC公司： 20D08年 简单组：零星组 第20页第45页 群的共轭类 20-04 群论相关问题的软件、源代码等 关键词：黑盒组；渐开线扶正器；单群；有限群中的计算 引文：Zbl 0956.20022号 软件：ATLAS集团代表 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Kelsey}和\textit{P.Rowley}，J.群论23，第2期，287--297（2020；Zbl 1466.20011） 全文： 内政部 参考文献： [1] A.Aubad、J.Ballantyne、A.McGaw、P.Neuhaus、J.Phillips、P.Rowley和D.Ward，《（E_8（2））的半简单元素》，MIMS EPrint（2016），http://eprints.maths.manchester.ac.uk/id/eprint/2457。 [2] J.Ballantyne，C.Bates和P.Rowley，E_7（2）的极大子群，LMS J.Compute。数学。18（2015），第1期，323-371·Zbl 1317.20010号 [3] C.Bates、D.Bundy、S.Hart和P.Rowley，《零星简单群的交换对合图》，J.Algebra 316（2007），第2期，849-868·2008年11月11日 [4] C.Bates和P.Rowley，Conway最大的简单群LMS J.Comput中的对合。数学。7（2004），337-351·Zbl 1078.20015号 [5] C.Bates、P.Rowley和P.Taylor，小零星简单群的自同构群的对合，《代数》2015（2015），文章ID 587629·Zbl 1352.20010号 [6] H.Bärnhielm、D.Holt、C.R.Leedham-Green和E.A.O'Brien，矩阵群计算的实用模型，J.符号计算。68（2015），第1期，27-60·Zbl 1317.20002号 [7] J.N.Bray，生成渐开线扶正器的改进方法，Arch。数学。（巴塞尔）74（2000），第4号，241-245·Zbl 0956.20022号 [8] J.N.Bray和H.Bärnhielm，识别铃木群体的新方法，J.Algebra 493（2018），483-499·Zbl 1388.20023号 [9] J.J.Cannon和C.Playout，《Magma代数编程导论》（草案），施普林格出版社，柏林，1997年。 [10] J.H.Conway、R.T.Curtis、S.P.Norton、R.A.Parker和R.A.Wilson，《有限群地图集》，牛津大学，Eynsham，1985年·Zbl 0568.20001号 [11] H.Dietrich、C.R.Leedham-Green和E.A.O'Brien，《经典群的有效黑盒构造识别》，《J.Algebra 421》（2015），第460-492页·Zbl 1316.20053号 [12] J.D.Dixon、C.E.Praeger和A.Seress，《有限个奇特征特殊线性群中的强对合》，J.Algebra 498（2018），413-447·Zbl 1437.2004年11月 [13] A.Farooq、S.Norton和R.A.Wilson，《怪物和满足它的矩阵集的表示》，《代数杂志》379（2013），432-440·Zbl 1279.20024号 [14] W.M.Kantor和K.Magaard，Lie type II的黑盒例外群，J.Algebra 421（2015），524-540·Zbl 1304.20020号 [15] R.Lyons，一个新的有限单群的证据，J.代数20（1972），540-569·Zbl 0229.20009 [16] P.McMullen和E.Schulte，抽象正则多边形，数学百科全书。申请。92，剑桥大学，剑桥，2002年·2011年10月39日 [17] W.Meyer、W.Neutsch和R.Parker，里昂零星群体的最小5表示，数学。《Ann.272》（1985），第1期，第29-39页·Zbl 0573.20019号 [18] S.Norton，《J_4的构造》，《圣克鲁斯群理论会议论文集》，Proc。交响乐。纯数学。37，美国数学学会，普罗维登斯（1980），271-277·Zbl 0448.20018号 [19] S.P.Norton和R.A.Wilson，修正了怪物的41结构，构造了一个新的极大子群\rm L_2（41）和一个新Moonshine现象，J.Lond。数学。Soc.（2）87（2013），第3期，943-962·Zbl 1281.20019号 [20] C.Parker和R.Wilson，通过构造对合及其中心化器来认识黑箱群的简单性，J.Algebra 324（2010），第5期，885-915·兹比尔1208.20045 [21] P.Rowley和P.Taylor，Janko简单群J_4中的对合，LMS J.Comput。数学。14 (2011), 238-253. ·Zbl 1296.20013号 [22] C.C.Sims，Lyons群的存在性和唯一性，有限群72，North-Holland Mathematics Stud，7，North Holland，New York（1973），138-141·Zbl 0275.20018号 [23] P.Taylor，有限群的计算研究，博士论文，曼彻斯特大学，2011年。 [24] R.Wilson、P.Walsh、J.Tripp、I.Suleiman、R.Parker、S.Norton、S.Nickerson、S.Linton、J.John和R.Abbot，有限群表示地图集。版本3，http://brauer.mathes.qmul.ac.uk/A特拉斯/v3/。 [25] R.A.Wilson，同构子群的分类PSL公司_2（27）在《怪物》中，LMS J.Compute。数学。17（2014），第1期，33-46·Zbl 1297.20014号 [26] R.A.Wilson，《怪物中的每个{\rm PSL}_2（13）都包含13A元素》，LMS J.Compute。数学。18（2015），第1期，667-674·Zbl 1339.20013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。