埃利娜·格里戈里耶娃。；Evgenii N.卡伊洛夫。；安德烈·科罗贝尼科夫 高效抗逆转录病毒治疗的最佳控制。 （英语） Zbl 1457.92078号 文章摘要。申请。分析。 2020年，文章ID 8107106，23 p.（2020）. 小结：在本文中，我们研究了在某种意义上最优的高活性抗逆转录病毒治疗（或HAART）的一般性质。为了解决这个问题，我们考虑了一个基于三维Nowak-May宿主HIV动力学模型的控制模型。考虑到功能反应的精确形式通常是未知的，我们在该模型中引入了一个由易感细胞和游离病毒颗粒的未指定函数给出的相当一般形式的非线性发病率。我们还添加了一个术语，用于解释由于目标细胞感染而导致的游离病毒的丢失。为了反映高活性抗HIV治疗的想法，在这个模型中，我们假设六种控制药物可以同时起作用。影响病毒生命周期不同阶段的这六种控制包括该模型的所有可能控制，并说明了现有抗艾滋病毒药物的所有可行行动。在这个控制模型中，我们考虑了一个最优控制问题，即在给定的时间间隔结束时最小化感染水平。利用分析数学技术，我们证明了最优控制是bang-bang，找到了这些控制的最大可能切换次数的准确估计，并建立了最优控制的定性类型以及它们之间的相互关系。通过对开关数的估计，我们可以将Pontryagin极大值原理的两点边值问题简化为一个相当简单的有限维优化问题，该问题可以用数值方法求解。尽管存在这种可能性，但使用BOCOP-2.0.5软件包通过数值计算说明了所获得的理论结果，并得出了相应的结论。 引用于1文件 MSC公司： 92 C50 医疗应用（通用） 49甲15 常微分方程最优控制问题的存在性理论 软件：波科普 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.V.Grigorieva}等人，《文摘》。申请。分析。2020年，文章ID 8107106，23 p.（2020年；Zbl 1457.92078） 全文： 内政部 参考文献： [1] 联合国艾滋病毒/艾滋病规划署，www.unaids.org。 [2] 世界卫生组织，HIV/AIDS数据，https://www.who.int/hiv/data/en/。 [3] Maxmen，A.，《通用艾滋病毒药物将扩大美国治疗网络》，《自然》，488267（2012）·doi:10.1038/488267a [4] 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