玛丽亚·马克西莫维奇 强正则图行轨道矩阵的自正交码。 （英语） Zbl 1449.94077号 萨拉热窝J.数学。 15（28），第2号，309-322（2019）. 摘要：我们证明了在一定条件下，强正则图的行轨道矩阵的子矩阵跨越自正交码。为了证明这种构造方法，我们从参数为\（70,27,12,9）\的强正则图的轨道矩阵构造了自正交三元线性码。此外，我们还利用这些轨道矩阵构造了非自正交二进制线性码。进一步，我们从构造码的码字中得到了强正则图和块设计。 MSC公司： 94B05型 线性码（一般理论） 05E30年 关联方案，强正则图 关键词：自正交码;强正则图;块体设计 软件：岩浆;葡萄;间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Maksimović}，萨拉热窝J.数学。15（28），编号2，309--322（2019；Zbl 1449.94077） 参考文献： [1] E.F.Assmus Jr，J.D.Key，《设计及其代码》，剑桥大学出版社，剑桥，1992年，剑桥数学拖拉机，第103卷（第二次印刷，1993年）·Zbl 0762.05001号 [2] M.Behbahani，《关于强正则图》，博士论文，康考迪亚大学，2009年。 [3] M.Behbahani，C.Lam，具有非平凡自同构的强正则图，离散数学。311 (2011), 132-144. ·Zbl 1225.05248号 [4] T.Beth，D.Jungnine，H.Lenz，《设计理论》第一卷，剑桥大学出版社，1999年·Zbl 0945.05004号 [5] W.Bosma，J.Cannon，C.Playout，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。24 (1997) 235-265. ·Zbl 0898.68039号 [6] A.E.Brouwer，C.J.van Eijl，关于强正则图的邻接矩阵的p-秩，J.代数组合。1（1992），329-346·Zbl 0780.05039号 [7] A.E.Brouwer，J.H.van Lint，强正则图和部分几何，收录于：枚举和设计（编辑D.M.Jackson，S.A.Vanstone），Proc。《组合数学银禧大会》，滑铁卢，1982年，学术出版社，多伦多，1984年，第85-122页·Zbl 0555.05016号 [8] D.Crnkovic，M.Maksimovic，B.G.Rodrigues，S.Rukavina，《40个顶点上强正则图的自正交码》，高等数学。Commun公司。10 (2016), 555-582. ·Zbl 1348.94096号 [9] D.Crnkovi´c，M.Maksimovi´）c，S.Rukavina，强正则图轨道矩阵的码，Rad Hrvats。阿卡德。兹南。乌姆杰特。材料锌。，22 (2018), 23-38. ·Zbl 1407.05251号 [10] W.Fish，K.Kumwenda，E.Mwambene，三角图及其线图的代码和设计，Cent。欧洲数学杂志。9 (2011), 1411-1423. ·Zbl 1229.05200号 [11] GAP组，GAP-组，算法和编程，4.8.10版；2018. (https://www.gap-system.org) [12] C.D.Godsil，B.D.McKay，构建共谱图，Aequationes数学。25 (1982), 257- 268. ·Zbl 0527.05051号 [13] W.H.Haeters，R.Peeters，J.M.van Rijckevorsel，强正则图的二进制码，Des。密码。17 (1999), 187-209. ·Zbl 0938.05062号 [14] M.Harada，V.D.Tonchev，来自具有定点自由自同构的对称设计的自正交码，离散数学。264（2003），81-90·兹比尔1019.94019 [15] J.D.Key，J.Moori，B.G.Rodrigues，三角图二进制码的置换解码，欧洲J.Combin.25（2004），113-123·Zbl 1049.94024号 [16] L.H.Soicher，GAP的GRAPE包，4.6.1版，2012年，http://www.maths.qmul.ac.uk/伦纳德/葡萄/。 [17] 五、。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。