埃内斯托·伯金（Ernesto G.Birgin）。；沃尔特·戈麦斯；加布里埃尔·海瑟；莱昂纳多·米托。；Santos，Daiana O。 非线性半定规划的增广拉格朗日算法应用于覆盖问题。 （英语） Zbl 1449.90278号 计算。申请。数学。 39，第1号，第10号论文，21页（2020年）. 摘要：在这项工作中，我们提出了一种求解非线性半定问题（NLSDP）的增广拉格朗日算法，这是它在非线性规划中的统一对应算法的自然扩展。该方法适用于两级约束；一个是受惩罚的，另一个是保留在子问题中的。这样做是为了在求解子问题结构的同时利用子问题结构。全局收敛理论基于最近关于NLSDP的近似Karush-Kuhn-Tucker最优性条件的结果，该条件比通常使用的Fritz-John最优性条件更强。此外，我们还探讨了用固定数量的最小半径球覆盖给定对象的问题，其中我们使用了一些凸代数几何工具，如Stengle的Positivestellensatz及其变体，这允许使用更通用的模型。给出了初步的数值实验。 引用于5文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90立方厘米 数学规划中的最优性条件和对偶性 90立方 非线性规划 关键词：增广拉格朗日函数；非线性半定规划；覆盖问题；凸代数几何 软件：阿尔根坎；彭农牌手表；YALMIP公司；彭拉布 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.G.Birgin}等人，计算。申请。数学。39，第1号，第10号论文，21页（2020；Zbl 1449.90278） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；伯金，例如；马丁内斯，Jm；Schuverdt，Ml，关于一般低层约束的增广拉格朗日方法，SIAM J Optim，18，4，1286-1309（2008）·Zbl 1151.49027号 [2] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；伯金，Eg；马丁内斯，Jm；Schuverdt，Ml，常数正线性相关约束条件下的增广拉格朗日方法，数学程序，111，5-32（2008）·Zbl 1163.90041号 [3] 安德烈亚尼（Andreani，R.）。；海瑟，G。；Martínez，Jm，On sequential optimity conditions for smooth 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