雷米·巴登内;朱利安，火焰;皮埃尔·查奈斯 白噪声频谱图的零点。 （英文） 兹比尔1460.62155 申请。计算。哈蒙。分析。 48，第2期，682-705（2020年）. 摘要：在最近的一篇论文中，P.弗兰德林[“基于谱图零点的时频滤波”，IEEE信号处理，Lett.，22，No.11，2137–2141（2015；doi:10.10109/LSP.2015.2463093)]提出了一种基于高斯窗谱图零点的滤波方法。他的结果基于对高斯白噪声频谱图零点分布的经验观察。这些零点往往均匀分布在时频平面上，而不是杂乱。我们的贡献有三：我们严格定义了连续高斯白噪声谱图的零点，明确描述了它们的统计分布，并且我们研究了基于谱图零点统计的信号检测实际实现的计算和统计基础。我们分析的关键是，高斯白噪声谱图的零点对应于高斯解析函数的零点，这是最近独立数学感兴趣的话题[J.B.霍夫等，高斯解析函数的零点和行列式点过程。普罗维登斯，RI:美国数学学会（AMS）（2009；Zbl 1190.60038号)]. 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 62M15型 随机过程和谱分析的推断 62立方米 空间过程推断 94甲12 信号理论（表征、重建、滤波等） 94甲13 信息与通信理论中的探测理论 42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程） 60小时40 白噪声理论 关键词：短时傅里叶变换;高斯解析函数;空间点过程;信号检测与重构 引文：Zbl 1190.60038号 软件：运营质量;拔管器 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Bardenet}等人，应用。计算。哈蒙。分析。48，第2号，682--705（2020；Zbl 1460.62155） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abreu，L.D.，多分析函数的Bargmann-Fock空间中的采样和插值，应用。计算。哈蒙。分析。，29, 3, 287-302 (2010) ·Zbl 1202.31006号 [2] Abreu，L.D。；Feichtinger，H.G.，多分析函数的函数空间，（调和与复分析及其应用（2014），Springer），1-38·Zbl 1318.30070号 [3] 阿布雷乌，L.D。；Gröchenig，K。；罗梅罗，J.L.，《累积光谱图》，转。阿默尔。数学。Soc.，368，5，3629-3649（2016）·Zbl 1333.81216号 [4] Abreu，L.D。；佩雷拉，J.M。；罗梅罗，J.L。；Torquato，S.，《Weyl-Heisenberg系综：超均匀性和更高的朗道能级》，J.Stat.Mech。理论实验，2017，4（2017）·Zbl 1456.81219号 [5] 阿森西，G。；Bruna，J.，Gabor和小波变换的模型空间结果，IEEE Trans。通知。理论，55，5，2250-2259（2009）·Zbl 1367.94076号 [6] Baddeley，A。；Diggle，P.J。；哈德根，A。；劳伦斯，T。；Milne，R.K。；Nair，G.，《基于模拟包络线的空间模式测试》，Ecol。单声道。，84, 3, 477-489 (2014) [7] 彼得·巴拉兹；拜耳，多米尼克；佛罗伦萨贾利特；Söndergaard，Peter，短时傅里叶变换相位导数的极点行为，应用。计算。哈蒙。分析。，40, 3, 610-621 (2016) ·Zbl 1403.42032号 [8] Balk，M.B.，多分析函数，数学。研究（1991）·Zbl 0864.30035号 [9] Besag，J.E.，对Ripley博士论文讨论的贡献，J.Roy。统计师。Soc.序列号。B、 39193-195（1977） [10] Cohen，L.，《时频分析》，第778卷（1995年），普伦蒂斯·霍尔PTR：普伦蒂斯霍尔PTR恩格尔伍德克利夫斯，新泽西州 [11] Daley，D.J。；Vere-Jones，D.，点过程理论导论（2003），Springer·Zbl 1026.60061号 [12] Daubechies，I.，《时频局部化算子：几何相空间方法》，IEEE Trans。通知。理论，34，4，605-612（1988）·Zbl 0672.42007号 [13] Nathalie Delprat；贝尔纳·埃斯库迪；菲利普·吉尔曼（Philippe Guillemain）；理查德·克伦兰·马丁内特（Richard Kronland-Martinet）；菲利普·查米奇安（Philippe Tchamitchian）；Torresani，Bruno，《渐近小波和Gabor分析：瞬时频率提取》，IEEE Trans。通知。理论，38,2644-664（1992）·Zbl 0743.42010号 [14] Feldheim，N.D.，平动-变分布高斯解析函数的零点，以色列数学杂志。，195, 1, 317-345 (2013) ·Zbl 1303.30005号 [15] Flandrin，P.，《时间频率/时间尺度分析》，第10卷（1998年），学术出版社 [16] Flandrin，P.，基于频谱图零点的时频滤波，IEEE信号处理。莱特。，22, 11, 2137-2141 (2015) [17] Flandrin，P.，关于频谱图局部最大值，（国际声学、语音和信号处理会议。国际声学、语言和信号处理大会，ICASSP（2017），IEEE），3979-3983 [18] 蒂莫西·加德纳。；Magnasco，Marcelo O.，《稀疏时频表示》，Proc。美国国家科学院。科学。，103, 16, 6094-6099 (2006) [19] Gautschi，W.，《正交多项式：计算与逼近》（2004），牛津大学出版社：牛津大学出版社美国·Zbl 1130.42300号 [20] Gröchenig，K.，《时频分析基础》（2001），Birkhäuser·Zbl 0966.42020号 [21] Hannay，J.H.，《混沌分析函数》，J.Phys。A： 数学。Gen.，31，49，L755（1998）·Zbl 0951.81005号 [22] 霍尔顿，H。；Ø克森达尔，B。；尤伯，J。；Zhang，T.，随机偏微分方程（2010），Springer·Zbl 1198.60005号 [23] Hough，J.B。；克里希纳普尔，M。；佩雷斯，Y。；Virág，B.，《决定过程和独立性》，Probab。调查。，3, 206-229 (2006) ·Zbl 1189.60101号 [24] Hough，J.B。；克里希纳普尔，M。；佩雷斯，Y。；Virág，B.，高斯分析函数和行列式点过程的零点，第51卷（2009），美国数学学会：美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1190.60038号 [25] 克里希纳普尔，M。；Virág，B.，《Ginibre系综与高斯分析函数》，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，2014, 6, 1441-1464 (2014) ·Zbl 1316.60017号 [26] Lavancier，F。；默勒，J。；Rubak，E.，确定性点过程模型和统计推断，J.Roy。统计师。Soc.，77，4，853-877（2015年9月）·Zbl 1414.62403号 [27] Macchi，O.，《随机点过程的符合方法》，《应用进展》。概率。，第783-122页（1975年）·Zbl 0366.60081号 [28] 莫勒，J。；Waagepetersen，R.P.，《空间点过程的统计推断和模拟》（2003），CRC出版社·Zbl 1039.62089号 [29] Nishry，A.，随机整函数零点空穴概率的渐近性，国际数学。Res.Not.，不适用。，2010年，152925-2946（2010年1月1日）·Zbl 1204.60043号 [30] Picinno，B.，《关于信号的瞬时振幅和相位》，IEEE Trans。信号处理。，45,3552-560（1997年3月） [31] Picinno，B。；Bondon，P.，《复信号的二阶统计》，IEEE Trans。信号处理。，45, 2, 411-420 (1997) [32] Prosen，T.，实际系数高斯随机多项式复数零点的精确统计，J.Phys。A： 数学。Gen.，29，15，4417（1996）·Zbl 0904.60055号 [33] Pugh，E.L.，《广义分析信号》，J.Math。分析。申请。，89, 2, 674-699 (1982) ·Zbl 0491.60040号 [34] 谢尔，G。；Majumdar，S.N.，随机多项式的实根和扩散方程的过零特性，J.Stat.Phys。，132, 2, 235-273 (2008) ·Zbl 1144.82320号 [35] Simon，B.，《基本复杂分析》，第2A卷：综合分析课程（2015），美国数学学会·Zbl 1332.00004号 [36] Wasserman，L.，《所有统计学：统计推断简明教程》（2013），Springer Science&Business Media 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。