×

伴随表示和(E_8)的Weyl环的外幂。 (英语) Zbl 1478.22010年

设(G)是单连通单复李群。其表示环\(\text{代表}_{\mathbb C}(G)\)是多项式环和\[\text{代表}_{\mathbb C}(G)\simeq{\mathbb Z}[\chi_1,\cdots,\chi_r]\]其中,\(\chi_j\)表示\(G\)的\(j^{th}\)基本表示的字符,\(r\)是\(G)的秩。给定(G)的有限维表示,考虑(LambdakV)的(k^{th})外幂。本文讨论了在\(\text)中寻找显式多项式关系的问题{代表}_形式为\[0=\chi_{\Lambda^kV}-p_k(\chi_1,\cdots,\chi_r)\]的{\mathbb C}(G)是例外群(E_8\)和(V={\mathfrake E}_8\)的伴随表示。

MSC公司:

22E46型 半单李群及其表示
20G41型 特殊群体
22-08 拓扑群问题的计算方法
22E10型 复李群的一般性质和结构
22E70型 李群在科学中的应用;显式表示
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] 阿布拉莫维奇博士。;格雷伯,T。;维斯托利,A.,格罗莫夫-德林-穆福德堆栈书面理论,美国数学杂志。,130, 5, 1337-1398 (2008) ·Zbl 1193.14070号
[2] Bazlov,Y.,《外部代数中的分级重数》,高等数学。,158, 2, 129-153 (2001) ·Zbl 0979.17003号
[3] 鲍罗特,G。;Brini,A.,Chern-Simons关于球面Seifert流形、拓扑串和可积系统的理论,Adv.Theor。数学。物理。,22、4、305-394(2018),预印本可从以下网址获得:·Zbl 1401.81070号
[4] Brini,A.,(E_8)光谱曲线,Proc。伦敦。数学。Soc.(2020),出版中,预印本可在以下网址获得:
[5] 契诃夫,L。;Eynard,B.,Hermitean矩阵模型自由能:所有属的Feynman图技术,高能物理杂志。,03,第014条pp.(2006),预印本可从以下网址获得:·Zbl 1226.81137号
[6] 康斯坦丁,G.M。;Savits,T.H.,多元Faádi Bruno公式及其应用,Trans。美国数学。Soc.,348,2,503-520(1996)·Zbl 0846.05003号
[7] Dixon,J.D.,使用p-adic展开式精确求解线性方程组,数值。数学。,40, 1, 137-141 (1982) ·Zbl 0492.65016号
[8] Donagi,R.,光谱覆盖,数学。科学。Res.Inst.出版物。,28, 65-86 (1995) ·Zbl 0877.14026号
[9] 杜布罗文,B。;Zhang,Y.,扩展仿射Weyl群和Frobenius流形,Compos。数学。,111, 2, 167-219 (1998) ·Zbl 0964.32020
[10] Enge,A。;Gastineau,M。;塞维尼,P。;Zimmermann,P.,MPC-具有精确舍入的多精度复数运算库,INRIA,1.0.3(2015-02)
[11] Eynard,B.,1-厄米特矩阵模型相关函数的拓扑展开,高能物理学杂志。,11,第031条,第(2004)页,预印本可在:
[12] Eynard,B。;Orantin,N.,代数曲线不变量与拓扑展开,Commun。数论物理学。,1、2、347-452(2007),预印本可在以下网址获得:·Zbl 1161.14026号
[13] 福斯,L。;Hanrot,G。;列夫雷,V。;Pélissier,P。;Zimmermann,P.,MPFR:具有正确舍入的多精度二进制浮点库,ACM-Trans。数学。软质。,33, 2 (2007-06) ·Zbl 1365.65302号
[14] Gilbarg,D。;Trudinger,N.S.,二阶椭圆偏微分方程,Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften,第224卷(1977),Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York·Zbl 0361.35003号
[15] 戈尔斯基,A。;克里彻,I。;马沙科夫,A。;米罗诺夫,A。;Morozov,A.,《可积性和Seiberg-Writed精确解》,Phys。莱特。B、 355466-474(1995),预印本可从以下网址获得:·Zbl 0997.81567号
[16] 格兰伦德,T。;GMP开发团队,GNU MP:GNU多精度算术库,5.0.5(2012)
[17] Hart,W.B.,《数论快速库:简介》,(第三届国际数学软件大会论文集(2010)),88-91·Zbl 1273.11177号
[18] Jouve,F。;科瓦尔斯基,E。;Zywina,D.,其分裂域具有Galois群的显式积分多项式,J.Théor。Bordx.号。,20, 3, 761-782 (2008) ·Zbl 1200.12003号
[19] Kanev,V.,谱曲线,简单李代数和Prym-Tjurin变种,Proc。交响乐团。纯数学。,49, 627-645 (1989) ·Zbl 0707.14041号
[20] Kostant,B.,拉普拉斯和交换李子代数的特征值,拓扑,3,补充2,147-159(1965)·Zbl 0134.03504号
[21] 库马尔,A。;Shioda,T.,(E_7)或(E_8)型椭圆曲面的乘法优良族,代数数论,7,7,1613-1641(2013)·兹比尔1281.14030
[22] 兰德斯伯格,J.M。;Manivel,L.,《谎言群系列》,密歇根州数学。J.,52,2453-479(2004)·Zbl 1165.17302号
[23] 马丁内克·E·J。;Warner,N.P.,可积系统和超对称规范理论,Nucl。物理学。B、 459,97-112(1996),预印本可从以下网址获得:·Zbl 0996.37506号
[24] 麦克丹尼尔,A。;Smolinsky,L.,可积系统谱曲线的Lie-theoretic Galois理论。二、 事务处理。美国数学。Soc.,349,2713-746(1997)·Zbl 0868.58046号
[25] 麦克丹尼尔,A。;Smolinsky,L.,《Lax方程、权重格和Prym-Tjurin变种》,《数学学报》。,181,2283-305(1998年)·Zbl 0952.37047号
[26] Nekrasov,N.,《五维规范理论和相对论可积系统》,Nucl。物理学。B、 531,323-344(1998),预印本可从以下网址获得:·Zbl 0961.81116号
[27] Reeder,M.,伴随表象的外幂,加拿大。数学杂志。,49, 1, 133-159 (1997) ·Zbl 0878.20028号
[28] Rossi,P.,Gromov—orbicurves的书面理论,三多项式空间和Seifert fibrations的辛场理论,数学。Ann.,348,2,265-287(2010),预印本网址:·Zbl 1235.14053号
[29] 塞伯格,N。;Witten,E.,《N=2超对称Yang-Mills理论中的电磁对偶、单极凝聚和限制》,Nucl。物理学。B、 426,19-52(1994),预印本可从以下网址获得:·Zbl 0996.81510号
[30] Shioda,T.,(E_8)型Mordell-Weil晶格与奇点变形,Lect。数学笔记。,1468, 177-202 (1991) ·Zbl 0751.14006号
[31] Shioda,T.,具有Galois群的一些显式积分多项式\(W(E_8)\),Proc。日本。学院。,序列号。A、 数学。科学。,85, 8, 118-121 (2009) ·Zbl 1266.12003年
[32] 瓦里里·阿尔瓦拉多,A。;Zywina,D.,具有最大Galois作用的算术(E_8)格,LMS J.计算。数学。,12144-165(2009年)·Zbl 1252.11055号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。