×
克里斯·弗雷泽

格拉斯曼簇代数的辫子群对称性。 （英语） Zbl 1436.13049号

选择。数学。，新序列号。 26，第2号，第17号文件，第51页（2020）.
小结：让\（mathrm{Gr}^\circ（k，n）\subset\text{Gr}（k、n）\）表示格拉斯曼阶的开放正液层。我们用正则自同构定义了（mathrm{Gr}^circ（k，n））上的扩展仿射（d）链辫群的作用，为（k）和（n）的最大公约数。作用是通过\（mathrm{Gr}^circ（k，n）\）上簇结构的拟自同态，确定从扩展仿射辫群到\（mathr{Gr}（k、n）\的簇模群的同态。我们还定义了Grassmannian（\mathrm{Gr}（k，rk））和Fock-Goncharov配置空间之间的拟同构，其中Fock-Gontcharov配置空间为\（\mathr）的仿射标志元组｛SL｝_k（_k）\). 这确定了这两个集群结构中的集群变量、集群和集群模块组。S.Fomin公司和P.皮利亚夫斯基【高级数学300、717–787（2016；Zbl 1386.13062号)]提出了（mathrm{Gr}（3，n））的簇组合描述G.库珀伯格《公共数学物理》180，第1期，109-151（1996；Zbl 0870.17005号)]非椭圆腹板的基础。作为我们的主要应用，我们证明了它们对\（\mathrm{Gr}（3,9）\）的许多猜想，并给出了它的簇模群的表示。我们对（mathrm{Gr}（4,8））建立了类似的结果。这些结果依赖于这样一个事实，即这两种格拉斯曼人都有有限的突变类型。

引用于13文件

MSC公司：

13层60 簇代数
14月15日 格拉斯曼流形、舒伯特流形、旗流形

关键词：

簇代数;格拉斯曼学派;编织物组;准单形性;网状物

引文：

Zbl 1386.13062号;Zbl 0870.17005号

软件：

颤抖;SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.弗雷泽}，塞尔文。数学。，新序列号。26，第2号，第17号论文，51页（2020；Zbl 1436.13049）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿塞姆，I。；杜邦，G。；Schifler，R.，《关于簇代数的一类》，J.Pure Appl。《代数》，218，3553-582（2014）·Zbl 1288.13015号 ·doi:10.1016/j.jpaa/2013.07.0005
[2] 阿塞姆，I。；希夫勒，R。；Shramchenko，V.，《集群自同构》，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），104，6，1271-1302（2012）·兹比尔1284.16011 ·doi:10.1112/plms/pdr049
[3] 巴纳贝，M。；布林尼，A。；罗塔，G-C，关于不变量理论的外部演算，J.代数，96，1，120-160（1985）·Zbl 0585.15005号 ·doi:10.1016/0021-8693（85）90043-2
[4] 巴罗特，M。；盖斯，Ch；Jasso，G.，管状簇代数II:指数增长，J.Pure Appl。算法，217，10，1825-1837（2013）·Zbl 1317.13050号 ·doi:10.1016/j.jpaa.2012.12.012
[5] Bessis，D。；Digne，F。；Michel，J.，辫子群中的Springer理论和Birman-Ko-Lee幺半群，太平洋数学杂志。，205, 2, 287-309 (2002) ·Zbl 1056.20023号 ·doi:10.2140/pjm.2002.205.287
[6] Birman，J.S.，Brendle，T.E.：辫子：一项调查。收录于：《结理论手册》，第19-103页（2005）·Zbl 1094.57006号
[7] 布里奇兰德，T。；Smith，I.，作为稳定性条件的二次微分，Publ。数学。高等科学研究院。，121, 155-278 (2015) ·Zbl 1328.14025号 ·doi:10.1007/s10240-014-0066-5
[8] Cautis，S.公司。；Kamnitzer，J。；Morrison，S.，《韦伯斯和量子扭曲了二元性》，《数学》。年鉴，360，1-2，351-390（2014）·Zbl 1387.17027号 ·doi:10.1007/s00208-013-0984-4
[9] Cerulli Irelli，G。；凯勒，B。；Labardini-Fragoso，D。；Plamondon，P-G，偏对称簇代数簇单项式的线性独立性，合成。数学。，1491753-1764年10月10日（2013年）·Zbl 1288.18011号 ·doi:10.1112/S0010437X1300732X
[10] 德克森，H。；Owen，T.，有限突变型新图，电子。J.库姆。，15，1，研究论文139（2008）·Zbl 1180.05052号
[11] Farb，B。；Margalit，D.，《类群映射入门》。普林斯顿数学丛书，49（2012），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿
[12] Felikson，A。；夏皮罗，M。；托马斯·H。；Tumarkin，P.，簇代数的增长率，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），109，3，653-675（2014）·Zbl 1386.13061号 ·doi:10.1112/plms/pdu010
[13] Felikson，A。；夏皮罗，M。；Tumarkin，P.，有限突变型斜对称颤动，欧洲数学。Soc.（JEMS），第14、4、1135-1180页（2012年）·Zbl 1262.13038号 ·doi:10.4171/JEMS/329
[14] Felikson，A。；夏皮罗，M。；Tumarkin，P.，通过展开的有限突变型簇代数，国际数学。Res.Not.，不适用。，8, 1768-1804 (2012) ·Zbl 1283.13020号
[15] 福克，VV；Goncharov，AB，《星团系综，量子化和双对数》，《科学年鉴》。埃及。标准。上级。（4） ，42865-930（2009年）·Zbl 1180.53081号 ·doi:10.24033/asens.2112
[16] Fock，V.V.，Goncharov，A.B.：簇（{\cal{X}}）-簇、合并和泊松李群，代数几何和数论，Progr。数学。，253，第27-68页。Birkhäuser波士顿，波士顿（2006年）·Zbl 1162.22014年
[17] 福克，VV；Goncharov，AB，局部系统的模空间和高等Teichmüller理论，Publ。数学。Inst.Hautes公司。练习曲。科学。，103, 1-211 (2006) ·Zbl 1099.14025号 ·数字对象标识代码：10.1007/s10240-006-0039-4
[18] Fomin，S。；Pylayavskyy，P.，张量图和簇代数，高等数学。，300, 717-787 (2016) ·Zbl 1386.13062号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.03.030
[19] Fomin，S。；Pylayavskyy，P.，《曲面上的网、不变量环和簇代数》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，111，27，9680-9687（2014）·Zbl 1355.53012号 ·doi:10.1073/pnas.1313068111
[20] Fomin，S。；夏皮罗，M。；瑟斯顿，D.，簇代数和三角曲面。第一部分：簇复合体，数学学报。，201, 1, 83-146 (2008) ·Zbl 1263.13023号 ·doi:10.1007/s11511-008-0030-7
[21] Fraser，C.，簇代数的拟自同构，高级应用。数学。，81, 40-77 (2016) ·Zbl 1375.13031号 ·doi:10.1016/j.aam.2016.06.005
[22] 弗雷泽，C.：格拉斯曼簇代数的辫子群对称性，辅助文件。arXiv:1702.00385·Zbl 1436.13049号
[23] 弗雷泽，C。；Lam，T.等人。；Le，I.，从二聚体到网，反式。阿默尔。数学。Soc.，371，9，6087-6124（2019年）·Zbl 1409.05211号 ·doi:10.1090/tran/7641
[24] Fraser，C.，簇代数的拟同态和网的组合学（扩展抽象），离散数学。西奥。计算。科学。程序。BC，81，491-502（2016）·Zbl 1440.05232号
[25] Gadbled，A。；泰尔，A-L；Wagner，E.，仿射型扩展辫群的范畴作用\（A\），Commun。康斯坦普。数学。，19, 3, 1650024 (2017) ·Zbl 1423.20030号 ·doi:10.1142/S02199716500243
[26] Gehktman，M。；夏皮罗，M。；Vainshtein，A.，关于簇代数交换图的性质，数学。Res.Lett.公司。，15, 2, 321-330 (2008) ·Zbl 1146.16008号 ·doi:10.4310/MRL.2008.v15.n2.a10
[27] Goncharov，A。；Shen，L.，Donaldson-局部系统模空间的Tomas变换，高等数学。，327, 225-348 (2018) ·Zbl 1434.13022号 ·doi:10.1016/j.aim.2017.06.017
[28] 毛重，M。；哈金，P。；龙骨，S。；Kontsevich，M.，《簇代数的规范基》，《美国数学杂志》。Soc.，31，2，497-608（2018年）·Zbl 1446.13015号 ·doi:10.1090/jams/890
[29] Henriques，A.：仙人掌群体的行动，Oberwolfach报告23/2007，第1264-1267页。arXiv:0705.3000[math.AG]
[30] Ishibashi，T.：有限突变型（X_6）和（X_7）饱和簇模群的表示。arXiv:1711.07785[math.QA]（2017）
[31] 康，SJ；Kashiwara，M。；Kim，M。；哦，SJ，簇代数的单体分类，J.Am.Math。Soc.，31，2，349-426（2018）·兹比尔1460.13039 ·doi:10.1090/jams/895
[32] Kassel，C.，Turaev，V.：编织群。收录：Axler，S.，Ribet，K.A.，（编辑）数学研究生教材，第247卷。施普林格（2008）。10.1007/978-0-387-68548-9·Zbl 1208.2004年11月
[33] Kim，D.：量子李代数表示的图形演算。加州大学戴维斯分校博士论文（2003年）。arXiv:math/0310143[math.QA]
[34] Kuperberg，G.，秩2李代数的Spiders，Commun。数学。物理。，180, 109-151 (1996) ·Zbl 0870.17005号 ·doi:10.1007/BF02101184
[35] Lam，T.，Speyer，D.：簇变种的同源性。I.局部非循环情况。arXiv:1604.06843v1[math.AG]（2016）·Zbl 1498.13062号
[36] Le，I.：经典群的更高Teichmüller空间上的簇结构。arXiv:1603.03523[math.RT]（2016）
[37] 沼泽，RJ；Scott，J.，普吕克坐标的扭曲作为二聚体配分函数，Commun。数学。物理。，341, 3, 821-884 (2016) ·Zbl 1341.13009号 ·doi:10.1007/s00220-015-2493-7
[38] 莫里尔·盖诺德（Morier-Genoud），S。；奥维辛科，V。；Tabachnikov，S.，《2-雕带图案和多边形空间的簇结构》，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），62，3，937-987（2012）·Zbl 1290.13014号 ·数字对象标识代码：10.5802/aif.2713
[39] Musiker，G.，Stump，C.：Sage中关于簇代数和箭矢包的概要。塞姆。洛萨。组合65，第B65d条，67页（2010/12）·Zbl 1293.13008号
[40] 哦，S。；Postnikov，A。；Speyer，D.，弱分离和plabic图，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），110，3721-754（2015）·兹比尔1309.05182 ·doi:10.1112/plms/pdu052
[41] Passman，DS，线性群和群环中的自由子群，Contemp。数学。，456, 151-164 (2008) ·Zbl 1154.16022号 ·doi:10.1090/conm/456/08888
[42] Postnikov，A.：《总体积极性、格拉斯曼主义和网络》（2006）arXiv:math/0609764
[43] Scott，J.，格拉斯曼和簇代数，Proc。伦敦。数学。Soc.，92，345-380（2006）·Zbl 1088.2009年 ·doi:10.1112/S0024611505015571
[44] Stein，W.A.等人：Sage数学软件，6.7版。圣人发展团队（2015）。http://sagemath.org
[45] Sturmfels，B.，《不变量理论中的算法》（1993），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0802.13002号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。