奥里亚·贾维德;贾尔斯胡克 扩散的定时观察。 （英语） Zbl 1436.62577号 统计计算。 30，第2期，405-417（2020年）. 摘要：本文讨论了何时观察随时间演变的系统。生物和化学中的许多过程都是用非线性随机微分方程（SDE）建模的。从这些系统中获得测量可能很昂贵，因此实验者可能希望选择尽可能有信息的观察时间。在本文中，我们考虑由一些（{mathbb{R}}中的θ）指定的Itódiffusion（一类SDE），并且我们假设在终端时间（τ<infty）之前只允许观察它们的样本路径（n）次。我们提出了一种对这些观察进行计时的策略，以便对（θ）进行最佳估计。我们的政策最大化了观测值携带的预期Fisher信息（θ），并且是自适应的，这意味着该政策使用从早期观测值获得的数据。在数值研究中，相对于时间上均匀分布的观测值，这种设计将估计参数的变化减少了75%。我们的策略取决于被估计参数的值，因此我们还讨论了合并贝叶斯先验的策略。这些方法通过药物动力学和实验生态学中的示例问题进行了说明。 MSC公司： 62页第10页 统计学在生物学和医学科学中的应用；元分析 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 60J60型 扩散过程 62B10型 信息理论主题的统计方面 62页第12页 统计在环境和相关主题中的应用 92D25型 人口动态（一般） 关键词：SDE公司;扩散，扩散;动态程序;信息;参数估计;预期费希尔信息 软件：虚拟专用局域网;MEMSS公司;S-PLUS系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Javeed}和\textit{G.Hooker}，统计计算。30，第2号，405--417（2020；Zbl 1436.62577） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bai，Z。；Golub，Gh，对称正定矩阵的逆矩阵和行列式的迹的界，Ann.Numer。数学。，4, 29-38 (1996) ·Zbl 0883.15013号 [2] 鲍尔，I。；Bock，汞；科克尔，S。；Schlöder，Jp，DAE系统最佳实验设计的数值方法，J.Compute。申请。数学。，120, 1, 1-25 (2000) ·Zbl 0998.65083号 ·doi:10.1016/S0377-0427（00）00300-9 [3] 坎贝尔博士。；胡克，G。；Mcauley，K.，带约束状态的微分方程模型中的参数估计，J.Chemom。，26, 6, 322-332 (2012) ·doi:10.1002/cem.2416 [4] Casey，F.P.，Baird，D.，Feng，Q.，Gutenkunst，R.N.，Waterfall，J.J.，Myers，C.R.，Brown，K.S.，Cerione，R.A.，Sethna，J.P.：EGFR信号和下调模型的最佳实验设计（2006）。ArXiv电子打印q-bio/0610024 [5] 陈，J。；Wu，H.，确定性动力学模型中时变系数的有效局部估计及其在HIV-1动力学中的应用，美国统计协会，103，481，369-384（2008）·Zbl 1469.62365号 ·doi:10.1198/0162145000001382 [6] 迪特列夫森，S。；Lansky，P.，只有通过微扰才能估计弛豫时间，Phys。修订版E，86,5050102（2012）·doi:10.1103/PhysRevE.86.050102 [7] 戈莱特利，A。；Wilkinson，Dj，使用粒子马尔可夫链蒙特卡罗对随机生化网络模型进行贝叶斯参数推断，界面焦点，1，6，807-820（2011）·doi:10.1098/rsfs.2011.0047 [8] 胡克，G。；Ellner，Sp，《非线性动力学中的拟合优度：指定错误的速率或指定错误的状态？》？，附录申请。Stat.，9，2，754-776（2015年）·Zbl 1397.62269号 ·doi:10.1214/15-AOAS828 [9] 胡克，G。；Lin，Kk；罗杰斯，B.，《扩散过程的控制理论和实验设计》，SIAM/ASA J.《不确定性》。数量。，3, 1, 234-264 (2015) ·Zbl 1327.62437号 ·数字对象标识代码：10.1137/140962280 [10] 艾奥洛夫，A。；迪特列夫森，S。；Longtin，A.，《从首次撞击时间开始估算扩散过程的优化设计》，SIAM/ASA J.《不确定性》。数量。，5, 1, 88-110 (2017) ·Zbl 1365.62305号 ·doi:10.1137/16M1060376 [11] 离子，El；布雷托，C。；King，Aa，非线性动力系统的推断，Proc。国家。阿卡德。科学。，103, 49, 18438-18443 (2006) ·doi:10.1073/pnas.0603181103 [12] 库什纳，H。；Dupuis，Pg，《连续时间随机控制问题的数值方法》（2001），纽约：随机建模和应用概率。纽约州施普林格·Zbl 0968.93005号 [13] 卢·T。；梁，H。；李，H。；Wu，H.，用于动态基因调控网络识别的高维ODE与混合效应建模技术，美国统计协会，106，496，1242-1258（2011）·Zbl 1234.62146号 ·doi:10.1198/jasa.2011.ap10194 [14] 皮涅罗，J。；Bates，D.，S和S-PLUS中的混合效应模型。《统计与计算》（2006），纽约：施普林格，纽约 [15] 鲍威尔，Wb，近似动态规划。Wiley Series in Probability and Statistics（2011），纽约：Wiley，New York·Zbl 1242.90002号 [16] 詹姆斯·拉姆齐（James Ramsay）；胡克，贾尔斯，《动态数据分析》（2017年），纽约州纽约市：纽约州纽约州施普林格·Zbl 1382.62001年 [17] Strogatz，Sh，非线性动力学与混沌（1994），纽约：珀尔修斯出版社，纽约 [18] Thorbergsson，L。；胡克，G.，部分可观测马尔可夫决策过程的实验设计，SIAM/ASA J.不确定性。数量。，6, 2, 549-567 (2018) ·兹比尔1391.90634 ·doi:10.1137/16M1084924 [19] 托诺，Cw；Jacobsen，Jl；Madsen，H.，正血糖钳夹研究的灰盒药代动力学/药效动力学模型，J.Math。《生物学》，48，6，591-604（2004）·Zbl 1057.92031号 ·doi:10.1007/s00285-003-0257-z [20] Wilkinson，Dj，《系统生物学随机建模》（2011），博卡拉顿：CRC出版社，博卡拉顿 [21] Wood，Sn，噪声非线性生态动力系统的统计推断，《自然》，46673101102-1104（2010）·doi:10.1038/nature09319 [22] Xiu，D.，随机计算的快速数值方法：综述，Commun。计算。物理。，5, 2-4, 242-272 (2009) ·Zbl 1364.65019号 [23] 吉田，T。；Le Jones；Ellner，Sp公司；福斯曼，Gf；Hairston，Ng，《捕食者-食饵系统中的快速进化驱动生态动力学》，《自然》，4246946303-306（2003）·doi:10.1038/nature01767 [24] 吉田，T。；Ellner，Sp公司；Le Jones；Bohannan，Bj；Re Lenski；Hairston，Ng，《隐秘种群动力学：快速进化掩盖了营养相互作用》，PLOS生物学。，5, 9, 1-12 (2007) ·doi:10.1371/journal.pbio.0050235 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。