南希·查尔霍布;Omnes，帕斯卡;托尼·沙亚;El Zahlaniyeh，丽贝卡 与Darcy系统耦合的含时对流-扩散反应方程的全离散化。 （英语） Zbl 1431.76122号 卡尔科洛 57，第1号，第4号论文，28页（2020年）. 小结：本文研究了与达西方程耦合的含时对流扩散反应方程。我们提出并分析了两种基于有限元方法的数值格式用于空间离散和隐式欧拉方法用于时间离散。然后，针对每个数值格式导出最佳先验误差估计。最后，我们给出了一些数值实验，验证了离散化的理论准确性。 引用于9文件 MSC公司： 76S05号 多孔介质中的流动；过滤；渗流 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 35K05美元 热量方程式 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 关键词：达西方程;对流扩散反应方程;有限元法;先验误差估计 软件：自由Fem++ PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Chalhoub}等人，Calcolo 57，第1号，第4号论文，28页（2020；Zbl 1431.76122） 全文： 内政部 参考文献： [1] Abboud，H。；吉罗，V。；Sayah，T.，采用双网格格式，对完全离散的含时Navier-Stockes方程进行二阶时间精度计算，Numer。数学。，114, 189-231 (2009) ·Zbl 1407.76111号 ·doi:10.1007/s00211-009-0251-5 [2] 阿诺德·D·。；布雷齐，F。；Fortin，M.，Stokes方程的稳定有限元，Calcolo，21337-344（1984）·Zbl 0593.76039号 ·doi:10.1007/BF02576171 [3] 伯纳迪，C。；Girault，V.，三角形和四边形有限元的局部正则化操作，SIAM J.Numer。分析。，35, 1893-1916 (1998) ·Zbl 0913.65007号 ·doi:10.1137/S0036142995293766 [4] 伯纳迪，C。；Métivet，B。；Pernaud-Tomas，B.，《Navier-Stokes et de la chaleur:le modèle et son approximation paréléments finis》，RAIRO modél。数学。分析。编号。，29, 7, 871-921 (1995) ·Zbl 0839.76016号 ·doi:10.1051/m2安/1995290708711 [5] 伯纳迪，C。；迪布，S。；吉罗，V。；Hecht，F。；穆拉特，F。；Sayah，T.，《达西问题与热方程耦合的有限元法》，数值。数学。，139, 2, 315-348 (2018) ·Zbl 1393.35159号 ·doi:10.1007/s00211-017-0938-y [6] 伯纳迪，C。；雅库比，D。；Maarouf，S.，《达西方程与热方程耦合的谱离散化》，IMA J.Numer。分析。，36, 1-24 (2015) [7] Boussinesq，J.，《查勒分析》。数学课堂讲稿（1903年），巴黎：Gauthier-Villars，巴黎 [8] 陈，Z。；尤因，R.，《储层模型的数学分析》，SIAM J.Math。分析。，30, 431-453 (1999) ·Zbl 0922.35074号 ·doi:10.1137/S0036141097319152 [9] Ciarlet，Pg，椭圆问题的基本误差估计。数值分析手册，有限元方法（第一部分），17-343（1991），阿姆斯特丹：北荷兰，阿姆斯特丹 [10] Clément，P.，使用局部正则化的有限元函数逼近，RAIRO Anal。编号。，9, 77-84 (1975) ·Zbl 0368.65008号 [11] Deteix，J。；Jendoubi，A。；Yakoubi，D.，解Navier-Stokes和对流扩散方程的耦合预测方案，SIAM J.Numer。分析。，52, 5, 2415-2439 (2014) ·Zbl 1307.76072号 ·doi:10.1137/130942516 [12] Feng，X.，关于多孔介质中混相驱替耦合系统建模的存在性和唯一性结果，J.Math。分析。申请。，194883-910（1995年）·Zbl 0856.35030号 ·doi:10.1006/jmaa.1995.1334 [13] 高提耶，M。；Lezaun，M.，《Navier-Stokes方程组与la-chaleur方程组：多维中点固定方法的résolution par une Mémethode de point fixe en dimension infinie》，《科学年鉴》。数学。魁北克，13，1，1-17（1989）·Zbl 0716.35064号 [14] 吉罗，V。；Raviart，P-A，Navier-Stokes方程的有限元方法。《理论与算法》（1986），柏林：施普林格出版社，柏林·Zbl 0585.65077号 [15] 吉罗，V。；Lions，Jl，多面体稳态Navier-Stokes问题的双网格有限元格式，Port.Math。Nova Sér。，58，1，25-57（2001）·Zbl 0997.76043号 [16] 道格拉斯，J。；尤因，Re；Wheeler，Mf，混相驱替模拟中混合方法的压力近似值，RAIRO Anal。编号。汤姆，17，17-33（1983）·Zbl 0516.76094号 ·doi:10.1051/m2安/1983170100171 [17] 道格拉斯，J。；尤因，Re；Wheeler，Mf，多孔介质中混溶驱替混合有限元近似的时间离散化程序，RAIRO Anal。编号。汤姆，17，249-265（1983）·Zbl 0526.76094号 ·doi:10.1051/m2安/1983170302491 [18] Hecht，F.，《FreeFem++的新发展》，J.Numer。数学。，20, 251-266 (2012) ·Zbl 1266.68090号 ·doi:10.1515/jnum-2012-0013 [19] 李，J。；里维埃，B。；Walkington，Nj，混溶置换方程的高阶方法在时间和空间上的收敛性。，ESAIM数学。模型。数字。分析。，49, 953-976 (2015) ·Zbl 1327.65176号 ·doi:10.1051/m2安/2014059 [20] 里维埃，B。；Walkington，Nj，低正则性下混溶位移方程的间断Galerkin方法的收敛性，SIAM J.Numer。分析。，49, 3, 1085-1110 (2011) ·Zbl 1414.76036号 ·数字对象标识代码：10.1137/090758908 [21] Je Roberts；托马斯，J-M，混合和混合方法。《数值分析手册，有限元方法》（第一部分），523-637（1991），阿姆斯特丹：荷兰北部 [22] 斯科特，Lr；Zhang，S.，满足边界条件的非光滑函数的有限元插值，数学。计算。，54, 483-493 (1990) ·Zbl 0696.65007号 ·doi:10.1090/S0025-5718-1990-1011446-7 [23] 瓦西列夫，D。；Yotov，I.，斯托克斯-达西流与输运的耦合，SIAM J.Sci。计算。，31, 5, 3661-3684 (2009) ·Zbl 1391.76757号 ·doi:10.1137/080732146 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。