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V·雪铁龙。；詹内蒂，F。；塞拉·J·。

可压缩Navier-Stokes方程的最优显式Runge-Kutta方法。 （英语） Zbl 1440.65132号

申请。数字。数学。 152, 511-526 (2020).
小结：我们将重点放在利用时间有限差分/空间有限元近似获得的可压缩流动的数值模拟上。特别地，我们确定了能够最大限度地提高数值格式稳定性特征的最优显式Runge-Kutta方法。考虑了以低马赫数和中等马赫数为特征的两种不同状态。在前一种情况下，我们确定了一种四阶显式Runge-Kutta方法，该方法的效率比经典ERK（（4，4））格式大约高15%。对于中等马赫数、（Ma约0.4\）和过渡雷诺数，我们已经确定了优于经典（\mathrm｛ERK｝（3，3）\）或（\mathrm｛ERK｝（4，4）\）的ERK方案。最优ERK的CFL约比经典ERK大四到五倍。这些优化的ERK方案有望用于全局稳定性或瞬态增长分析的过渡流研究。

引用于2文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65K10码 数值优化和变分技术
76号06 可压缩Navier-Stokes方程
2005年第76季度 水力和气动声学
35季度30 Navier-Stokes方程
90C25型 凸面编程

关键词：

显式Runge Kutta；有限元法；最优化；稳定性

软件：

Eigtool公司
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\textit｛V.Citro｝等人，应用。数字。数学。152、511--526（2020；Zbl 1440.65132）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Albrecht，P.，《Runge-Kutta理论概述》，SIAM J.Numer。分析。，33, 5, 1712-1735 (1996) ·Zbl 0858.65074号
[2] Butcher，J.C。；Butcher，J.，《常微分方程的数值分析：Runge-Kutta和一般线性方法》，第512卷（1987年），Wiley:Wiley纽约·Zbl 0616.65072号
[3] 卡东，A。；D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，对流-扩散问题的指数拟合IMEX方法，J.Compute。申请。数学。，316, 100-108 (2017) ·Zbl 1375.65121号
[4] Chakravarthy，S。；Osher，S.，双曲守恒定律的一类新的高精度TVD格式，（第23届航空航天科学会议（1985）），363
[5] Citro，V.，现有多重网格算法的简单高效加速，AIAA J.，57，6，2244-2247（2019）
[6] 雪铁龙，V。；Giannetti，F。；Luchini，P。；Auteri，F.，通过半球粗糙度元素的边界层流动的全局稳定性和敏感性分析，Phys。流体，27，8，第084110条pp.（2015）
[7] 雪铁龙，V。；Giannetti，F。；Pralits，J.，开放腔内非牛顿流体的三维稳定性、接受性和敏感性，流体动力学。研究，47，1-14（2015）
[8] 雪铁龙，V。；乔法格，J。；Fabre，D。；Giannetti，F。；Luchini，P.，旋转球体绕流的线性稳定性和弱非线性分析，J.流体力学。，807, 62-86 (2016) ·Zbl 1383.76163号
[9] 雪铁龙，V。；Luchini，P。；Giannetti，F。；Auteri，F.，《通过残余复合有效稳定和加速流体流动数值模拟》，J.Compute。物理。，344, 1, 234-246 (2017)
[10] 雪铁龙，V。；Siconolfi，L。；Fabre，D。；Giannetti，F。；Luchini，P.，球体尾迹二次不稳定性的稳定性和敏感性分析，AIAA J.，55，3661-3668（2017）
[11] D'Ambrosio，R。；Paternoster，B.，用三角拟合方法求解lambda-omega型反应扩散系统，J.Compute。申请。数学。，294, 436-445 (2016) ·Zbl 1327.65180号
[12] D'Ambrosio，R。；莫卡尔迪，M。；Paternoster，B.，生成周期波前的对流-作用-扩散问题的自适应数值方法，计算。数学。申请。，741029-1042（2017）·Zbl 1448.65135号
[13] de Goede，E.D.，双曲初值问题的Lax-Wendroff方法和广义一步Runge-Kutta方法的稳定性，应用。数字。数学。，4, 5, 439-453 (1988) ·Zbl 0645.65062号
[14] Fabre，D。；乔法格，J。；雪铁龙，V。；Giannetti，F。；Luchini，P.，通过自由旋转球体的流动，Theor。计算。流体动力学。，31, 5-6, 475-482 (2017)
[15] Fabre，D。；雪铁龙，V。；Sabino，D.F。；Bonnefis等人。；Sierra，J。；Giannetti，F。；Pigou，M.，《关于流动不稳定性的线性和非线性全局方法的实用评论》，应用。机械。版次：70,6（2018）
[16] Fani，A。；雪铁龙，V。；Giannetti，F。；Auteri，F.，《用自持平均流公式计算钝体声音产生》，Phys。流体，30，3，第036102条pp.（2018）
[17] Giannetti，F。；卡马拉，S。；Citro，V.，圆柱尾迹二次不稳定性的敏感性分析和被动控制，J.流体力学。，864，45-72（2019）·Zbl 1415.76187号
[18] 古根海默，J。；Williams，R.F.，Lorenz吸引子的结构稳定性，Publ。数学。IHéS，50，59-72（1979）·Zbl 0436.58018号
[19] Higueras，I。；Roldán，T.，《新三阶低存储SSP显式Runge-Kutta方法》，《科学杂志》。计算。，79, 3, 1882-1906 (2019) ·Zbl 1418.65079号
[20] 井上，O。；Hatakeyama，N.，均匀流中二维圆柱的发声，J.流体力学。，471, 285-314 (2002) ·Zbl 1026.76045号
[21] Isherwood，L。；格兰特，Z.J。；Gottlieb，S.，强稳定性保持积分因子Runge-Kutta方法，SIAM J.Numer。分析。，56, 6, 3276-3307 (2018) ·Zbl 1404.65064号
[22] 凯洛格，R.B。；Liu，B.，可压缩Stokes方程的有限元方法，SIAM J.Numer。分析。，33, 2, 780-788 (1996) ·Zbl 0852.76044号
[23] Ketcheson，D.I.，低存储实现的高效强稳定性保持Runge-Kutta方法，SIAM J.Sci。计算。，30, 4, 2113-2136 (2008) ·Zbl 1168.65382号
[24] Ketcheson，D.I。；Ahmadia，A.J.，《最优龙格-库塔稳定区》（2012），技术代表。
[25] 卢姆斯丹，A。；Wu，D.，波形松弛算子的谱和伪谱，SIAM J.Sci。计算。，18286-304（1997年）·Zbl 0880.65010号
[26] 米德·J。；Renaut，R.，一阶伪谱算子的最优Runge-Kutta方法，J.Compute。物理。，152, 1, 404-419 (1999) ·Zbl 0935.65100号
[27] 穆林，J。；Jolivet，P。；Marquet，O.，大型水动力稳定性分析的增广拉格朗日预条件，计算。方法应用。机械。工程师，351，718-743（2019）·Zbl 1441.76069号
[28] 尼格曼，J。；迪尔，R。；Busch，K.，具有优化稳定区域的高效低存储Runge-Kutta格式，J.Compute。物理。，231, 2, 364-372 (2012) ·Zbl 1243.65113号
[29] 帕萨尼，M。；Ketcheson，D.I。；Deconick，W.，用于波传播问题的谱差分方法的优化显式Runge-Kutta格式，SIAM J.Sci。计算。，35，2，A957-A986（2013）·Zbl 1266.65157号
[30] Paternoster，B.，基于三角多项式的周期解常微分方程的Runge-Kutta（-Nyström）方法，应用。数字。数学。，28, 401-412 (1998) ·Zbl 0927.65097号
[31] Paternoster，B.，基于相位匹配的Runge-Kutta-Nyström方法，应用。数字。数学。，35, 339-355 (2000) ·Zbl 0979.65063号
[32] Pironneau，o.，《流体有限元方法》，Chichester等（1989），Jhon Wiley&Sons：Jhon Wiley&Sons Paris等，Masson·Zbl 0712.76001号
[33] Rannacher，R.，不可压缩Navier-Stokes方程的有限元方法，（数学流体力学基本方向（2000），Springer），191-293·Zbl 1107.76353号
[34] Ranocha，H。；Sayyari，M。；达尔星。；帕萨尼，M。；Ketcheson，D.I.，松弛Runge-Kutta方法：Euler和Navier-Stokes方程的全离散显式熵稳定格式·Zbl 1432.76207号
[35] 罗利，C.W。；科隆纽斯，T。；Basu，A.J.，《关于矩形空腔上方二维可压缩流中的自持振荡》，J.流体力学。，455, 315-346 (2002) ·Zbl 1147.76607号
[36] 桑兹·塞尔纳，J.M。；Spijker，M.N.，稳定性区域，等价定理和Courant-Freedrichs-Lewy条件，Numer。数学。，49, 2-3, 319-329 (1986) ·Zbl 0574.65106号
[37] Schmid，P.J.，非模态稳定性理论，Annu。流体力学版次。，39, 129-162 (2007) ·兹比尔1296.76055
[38] Siconolfi，L。；雪铁龙，V。；Giannetti，F。；卡马拉，S。；Luchini，P.，《全球和局部稳定性分析的定量比较》，J.流体力学。，819, 147-164 (2017) ·Zbl 1383.76150号
[39] Strang，G.，《精确部分差分法》，数值。数学。，6，1，37-46（1964年）·Zbl 0143.38204号
[40] Trefethen，L.N。；Embree，M.，《谱和伪谱：非正规矩阵和算子的行为》（2005），普林斯顿大学出版社·Zbl 1085.15009号
[41] 范德胡温，P.J。；Sommeijer，B.P.，计算振荡解的减少相位误差的显式Runge-Kutta（-Nyström）方法，SIAM J.Numer。分析。，24, 3, 595-617 (1987) ·Zbl 0624.65058号
[42] 蜡，M。；Kailath，T.，Toeplitz块Toeplitz-矩阵的高效反演，IEEE Trans。阿库斯特。语音信号处理。，1218-1221年5月31日（1983年）·Zbl 0565.65014号
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