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梁朝正；Owe Axelsson公司；张国锋

复值二乘二块线性系统的高效迭代求解器及其在抛物型最优控制问题中的应用。 （英语） Zbl 1433.65047号

申请。数字。数学。 152, 422-445 (2020).
摘要：在本文中，我们研究了时间调和抛物型最优控制问题的有效迭代解。针对与一阶最优性条件相关的二乘二块复值线性系统，提出了一种鲁棒的参数化预条件。在Krylov子空间加速中，考虑了新预处理器的实用参数选择策略，以提高原预处理器性能。此外，从切比雪夫加速度的参数化预条件出发，设计了一种非平稳二阶迭代方法。基于预处理矩阵的详细谱分析，分析了所建立的Krylov子空间和Chebyshev加速方法的收敛速度。由于预处理矩阵的特征值分布紧且与问题无关，Chebyshev加速方法的实现是无参数的，并且两种方法的迭代误差界导致了几乎与参数无关的收敛速度。通过数值实验验证了参数化预条件对Krylov子空间和Chebyshev加速度的鲁棒性和有效性，以及与早期结果相比的改进。

引用于6文件

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

切比雪夫加速度；预处理；迭代法；复线性系统；PDE约束优化

软件：

AGMG公司；国际财务报告准则
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Z.-Z.Liang｝等人，应用。数字。数学。152422--445（2020年；Zbl 1433.65047）
全文： DOI程序

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