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法特梅·潘杰·阿里·拜克；纳贾菲·卡利亚尼（Najafi-Kalyani）、迈赫迪（Mehdi）；赖歇尔，洛塔尔

基于Arnoldi过程及其推广的张量方程的迭代Tikhonov正则化。 （英语） Zbl 1432.65049号

申请。数字。数学。 151, 425-447 (2020).
摘要：我们考虑具有一定张量积结构的线性离散不适定方程组的解。研究了这类问题的两个方面：将其转化为大型线性方程组，并分析了后者的矩阵条件。此外，还研究了该矩阵到对称和偏对称的距离。我们分析的目的是阐明线性离散不适定问题的性质，并研究将Krylov子空间迭代方法与Tikhonov正则化结合用于求解具有严重不适定系数矩阵的Sylvester张量方程的可行性。对几种算法的性能进行了数值研究。应用包括彩色图像恢复和用切比雪夫配点谱法离散的三维辐射传输方程的求解。

引用于19文件

MSC公司：

65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

阿诺尔迪法；西尔维斯特张量方程；不适定问题；Tikhonov正则化

软件：

张量工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.P.A.Beik}等人，应用。数字。数学。151425--447（2020年；Zbl 1432.65049）
全文： 内政部

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