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TIL中的置换矛盾及其解决方法和Church-Rosser定理。 (英语) Zbl 1484.03006号

小结:根据我的分析,替代定义的当前状态导致了透明内涵逻辑(TIL)系统中的矛盾。我仅使用TIL的基本定义和标准结果就引发了矛盾。然后,我分析了矛盾的根源,并提出了解决矛盾的途径。我提供了一个新的无碰撞替代的修正定义,它以非特殊的方式阻止了矛盾。我详细阐述了修正定义的后果,即丘吉尔-罗瑟定理(所谓的钻石属性)的无效性。我提出了一个反例来证明TIL中定理的有效性,并修改了替换的定义。

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03A05号 逻辑和基础的哲学和批判性方面
03B40型 组合逻辑与lambda演算
03B60号 其他非经典逻辑

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参考文献:

[1] Barendregt,H.P.(1992)。带类型的Lambda微积分。://ttic.uchicago.edu/dreyer/course/papers/barendregt.pdf。2017年9月11日查阅·Zbl 0816.03007号
[2] Church,A.,《简单类型理论的形成》,《符号逻辑杂志》,5,2,56-68(1940)·JFM 66.1192.06号 ·doi:10.2307/2266170
[3] Church,A。;Henle,P。;卡伦,嗯;朗格,Sk,《意义和外延、结构、方法和意义的逻辑表述:纪念亨利·谢弗的论文》,3-24(1951),纽约:文科出版社,纽约·Zbl 0054.00601号
[4] 杜日西,M.,《推理的悖论和分析信息的非私密性》,《哲学逻辑杂志》,39,5,473-510(2010)·兹比尔1221.03010 ·doi:10.1007/s10992-010-9127-5
[5] 杜日伊,M。;杰斯珀森,B。;《超内涵逻辑的程序语义:透明内涵逻辑的基础和应用》(2010年),柏林:施普林格出版社,柏林·Zbl 1207.03009号
[6] 杜日伊,M.(2012)。走向超强度的扩展演算。Organon F,19(补充版1),20-45·Zbl 1314.03031号
[7] 杜日伊,M。;Jespersen,B.,《程序同构、分析信息和B值转换》,《IGPL逻辑杂志》,21,2,291-308(2013)·Zbl 1277.03024号 ·doi:10.1093/jigpal/jzs044
[8] 杜日伊,M。;Jespersen,B.,《超强度物体态度的透明量化》,综合,192,3635-677(2015)·Zbl 1357.03062号 ·doi:10.1007/s11229-014-0578-z
[9] 如果结构化命题是逻辑过程,那么过程是如何个性化的?,Synthese,196,4,1249-1283(2017)·Zbl 1474.03015号 ·doi:10.1007/s11229-017-1595-5
[10] 杜日,M。;Kosterec,M.,部分函数逻辑的有效β转换规则,Organon F,24,1,10-36(2017)
[11] 弗里德曼,J。;Warren,Ds,λ-英语内涵逻辑中的范式,《逻辑研究》,39,311-324(1980)·Zbl 0457.03010号 ·doi:10.1007/BF00370327
[12] Hindley,J.R.(1997)。基本简单类型理论。剑桥大学出版社·Zbl 0906.03012号
[13] Jago,M.,《不可能:关于超内涵的论文》(2014),牛津:牛津大学出版社,牛津
[14] 杰斯珀森,B。;Materna,P.,木桌必须是木制的吗?内涵本质论与形而上学模态,《分析学报》,17,1,115-150(2002)·doi:10.1007/BF03177511
[15] 杰斯珀森,B。;Carrara,M.,《技术故障的新逻辑》,Studia Logica,101,3,547-581(2013)·兹比尔1315.03007 ·doi:10.1007/s11225-012-9397-8
[16] Materna,P.(1998年)。概念和对象。赫尔辛基:哲学学报63。
[17] Muskens,R.(1995):意义和偏爱。CSLI利兰斯坦福初级大学,加利福尼亚州:斯坦福。
[18] Kosterec,Miloš,《关于类型的数量》,Synthese,194,12,5005-5021(2016)·Zbl 1417.03079号 ·doi:10.1007/s11229-016-1190-1
[19] Kosterec,M.(提交):关于透明内涵逻辑中β-约简的Church-Rosser定理的有效性·Zbl 1484.03006号
[20] 佩兹拉尔,伊沃,《论透明内涵逻辑中的两个计算概念》,《公理数学》,29,2,189-205(2018)·doi:10.1007/s10516-018-9401-7
[21] Raclavskí,J.,Jména a deskripce(2009),Olomouc:NakladatelstvíOlomouk,Oloomuc
[22] 拉克拉夫斯克,J。;佩利什,M。;Punčochář,V.,语义悖论和透明内涵逻辑,《逻辑年鉴》2011,239-252(2011),伦敦:大学出版社,伦敦
[23] 蒂奇·P·,《弗雷格逻辑的基础》(1988),柏林:沃尔特·德格鲁特出版社,柏林·Zbl 0671.03001号
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