×

兹马思-数学第一资源

具有新方向结构的三项共轭梯度法。(英语) Zbl 1437.90163
摘要:本文提出了一种新方向结构的三项共轭梯度法求解大规模无约束优化问题,该方法借助于一些不精确的线搜索条件,在每次迭代中产生一个足够的下降方向。在适当的假设下,该方法对非凸光滑问题是全局收敛的。我们进一步将这种新的方向结构推广到其他传统方法中,得到了一些与该方法结构相同的算法。初步的数值比较表明,所提出的方法是有效的,有希望解决试验问题。

理学硕士:
90C52型 约化梯度法
90立方厘米 非线性规划
90摄氏度 数学规划中的大规模问题
6505公里 数值数学规划方法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Fletcher,R.;Reeves,C.M.,《共轭梯度函数最小化》,Comput。J、 ,7149-154(1964年)·Zbl 0132.11701
[2] Dai,Y.H.;Yuan,Y.X.,具有强全局收敛性的非线性共轭梯度,暹罗J.Optim.,10177-182(1999)·Zbl 0957.65061
[3] 弗莱彻,R.,实用优化方法(1987),威利:威利纽约·Zbl 0905.65002
[4] Polak,E.;Ribière,G.,注:surla Congregation des methodse de directions Congogees,Rev。法语Imform。恢复。《手术》,第16、35-43页(1969年)·Zbl 0174.48001
[5] Polyak,B.T.,极值问题的共轭梯度法,苏联计算机。数学。数学。物理学,9,94-112(1969)·中银0229.49023
[六] Hestenes,M.R.;Stiefel,E.L.,《求解线性系统的共轭梯度法》,J.Res.Natl。伯尔。第5409-432页(1952年)·Zbl 0048.09901
[七] Liu,Y.;Story,C.,《有效的广义共轭梯度算法》,第1部分:理论,J.Optim。理论应用,69129-137(1992)
[8] Wolfe,P.,上升法的收敛条件,暹罗修订版,11226-235(1968)·Zbl 0177.20603
[9] Zhang,L.;Zhou,W.J.;Li,D.H.,一种下降修正的Polak-Ribière-Polyak共轭梯度法及其全局收敛性,IMA J.Numer。《分析》,26629-640(2006年)·Zbl 1106.65056
[10] 共轭梯度法;三种全局收敛方法。方法软件,22,697-711(2007)·Zbl 1220.90094
[11] Zhang,J.;Xiao,Y.;Wei,Z.,大规模无约束优化的具有充分下降条件的非线性共轭梯度法,数学。问题。Eng.,2009年,第243290页(2009年)·Zbl 1184.65066
[12] Al-Bayati,A.Y.;Sharif,W.H.,一种新的无约束优化三项共轭梯度法。J、 科学。《工程数学》,1108-124(2010)
[13] Andrei,N.,关于无约束优化的三项共轭梯度算法,应用。数学。计算机,2196316-6327(2013)·Zbl 1274.90372
[14] Andrei,N.,无约束优化的一个简单三项共轭梯度算法,J.Comput。申请。数学,241,19-29(2013)·Zbl 1258.65056
[15] Andrei,N.,一种新的无约束优化三项共轭梯度算法。算法,68305-321(2015)·Zbl 1321.65092号
[16] 保证全局收敛;三项共轭收敛。数学,911744-1754(2014)·Zbl 1302.90212
[17] Liu,J.K.;Wu,X.S.,求解无约束优化问题的新三项共轭梯度法,ScienceAsia,40295-300(2014)
[18] Liu,J.K.;Feng,Y.M.;Zou,L.M.,不精确线搜索条件下的一些三项共轭梯度法,Calcolo,55,16(2018)·Zbl 1393.90116
[19] 《大型非线性方程的三项Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法》,J.Comput。申请。数学,286186-195(2015)·Zbl 1316.90038
[20] Yuan,G.L.;Wei,Z.X.;Li,G.Y.,非光滑凸规划的修正Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法,J.Comput。申请。数学,255,86-96(2014)·Zbl 1291.90315
[21] 邓,N.Y.;李,Z.,三项共轭梯度法的全局收敛性,Optim。方法软件,4273-282(1995)
[22] Dai,Y.H.;Yuan,Y.,一种具有强全局收敛性的非线性共轭梯度法,SIAM J.Optim.,10177-182(1999)·Zbl 0957.65061
[23] Nazareth,L.,无线搜索的共轭方向算法,J.Optim。理论应用,23373-387(1977)·Zbl 0348.65061
[24] Andrei,N.,无约束优化的改进Polak-Ribière-Polyak共轭梯度算法,优化,601457-1471(2011)·Zbl 1233.90255
[25] Narushima,Y.;Yabe,H.;Ford,J.A.,《无约束优化具有充分下降特性的三项共轭梯度法》,SIAM J.Optim.,21212-230(2011)·Zbl 1250.90087
[26] 李小龙;石俊杰,基于拟牛顿方程的无约束优化新共轭梯度法,计算机。申请。数学,350,372-379(2019年)·Zbl 07006483
[27] Dong,X.L.;liu,Z.X.,Hestenes-Stiefel共轭梯度法的有效自适应三项扩展,Optim。方法软件。(2019年)·Zbl 1411.65081
[28] Nakayama,S.;Narushima,Y.;Yabe,H.,《基于无约束优化的谱尺度Broyden族的无记忆拟牛顿方法》,J.Ind.Manag。优化,13,1-21(2018年)
[29] Yao,S.W.;Ning,L.S.,基于自标度无记忆BFGS矩阵的自适应三项共轭梯度法,J.Comput。申请。数学,332,72-85(2018)·Zbl 1382.90116
[30] Baluch,B.;Salleh,Z.;Alhawarat,A.,一种新的具有充分下降特性的修正三项Hestenes-Stiefel共轭梯度法及其全局收敛性,J.Optim.,2018,第5057096条pp.(2018)·Zbl 07024762
[31] Dong,X.L.;Han,D.R.,具有充分下降条件和共轭条件的加速三项共轭梯度法,J.Optim。理论应用,179944-961(2018年)·Zbl 1402.90176号
[32] Yuan,G.L.;Li,T.T.;Hu,W.J.,大规模非线性方程和图像恢复问题的共轭梯度算法,应用。数字。数学,147129-141(2020)·Zbl 1433.90165
[33] Liu,J.K.;Xu,J.L.;Zhang,L.Q.,凸约束方程的部分对称无导数Liu-Storey投影法,国际计算机杂志。数学,961787-1798(2019)
[34] Zoutendijk,G.,非线性规划,计算方法,(Abadie,J.,整数与非线性规划(1970),北荷兰:北荷兰阿姆斯特丹),37-86·Zbl 0336.90057
[35] Gilbert,J.;Nocedal,J.,最优化共轭梯度法的全局收敛性,SIAM J.Optim.,2,21-42(1992)·Zbl 0767.90082
[36] 戴永华;廖立志,新共轭条件及相关非线性共轭梯度法,应用。数学。Optim.,43,87-101(2001年)·Zbl 0973.65050
[37] Hager,W.W.;Zhang,H.,《保证下降和有效线搜索的新共轭梯度法》,SIAM J.Optim.,16170-192(2005)·Zbl 1093.90085
[38] 非约束环境;约束环境;非约束环境。数学。软件,21123-160(1995)·邮政编码:0886.65058
[39] Andrei,N.,无约束优化测试函数集合,Adv。模型。Optim.,10147-161(2008年)·Zbl 1161.90486
[40] Dolan,E.D.;Moré,J.J.,《基于性能配置文件的基准优化软件》,数学。计划,91201-213(2002)·Zbl 1049.90004号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。