杨帆;任、胡;胡志立 使用进化策略的三参数威布尔分布的最大似然估计。 （英语） Zbl 1435.62099号 数学。问题。工程师。 2019年，文章ID 6281781，第8页（2019年）。 摘要：最大似然估计是一种广泛使用的参数估计方法。然而，传统算法使三参数威布尔分布的估计过程变得困难。因此，本文提出了一种基于最大似然法的进化策略来探索好的解。将似然函数的最大化过程转化为一个优化问题。采用进化算法获得似然函数的最优参数。文中给出了实例来证明所提出的方法。结果表明，该方法适用于三参数威布尔分布的参数估计。 引用于4文件 MSC公司： 62英尺10英寸 点估计 62号05 可靠性和寿命测试 软件：CMA-ES公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Yang}等人，数学。问题。Eng.2019，文章ID 6281781，8 p.（2019；Zbl 1435.62099） 全文： 内政部 参考文献： [1] Weibull，W.，《广泛适用性》，《应用力学杂志》（1951年）·Zbl 0042.37903号 [2] Lindquist，E.S.，材料强度和威布尔分布，概率工程力学，9，3，191-194（1994）·doi:10.1016/0266-8920（94）90004-3 [3] Datsiou，K.C。；Overend，M.，Weibull参数估计和玻璃强度数据的良好性，《结构安全》，73，29-41（2018）·doi:10.1016/j.strusafe.2018.02.002 [4] 丹泽，R。；苏潘西奇，P。；帕斯科尔，J。；Lube，T.，《陶瓷断裂统计-威布尔统计和威布尔统计偏差》，工程断裂力学，74，18，2919-2932（2007）·doi:10.1016/j.engfracmech.2006.05.028 [5] 阿夫费雷特。；Ciavarella，M。；瓦伦扎，E.，威布尔模量真的是一个材料常数吗？具有相互作用共线裂纹的示例，国际固体与结构杂志，43，17，5147-5157（2006）·Zbl 1120.74739号 ·doi:10.1016/j.ijsolstr.2005.08.002 [6] Chaurasiya，P.K。；艾哈迈德，S。；Warudkar，V.，利用气象和遥感技术测量风数据的Weibull参数对比分析，《可再生能源杂志》，115，1153-1165（2018）·doi:10.1016/j.renene.2017.08.014 [7] Wais，P.，可用风电分析中的二参数和三参数威布尔分布，《可再生能源杂志》，103，15-29（2017）·doi:10.1016/j.rene.2016.10.041 [8] Kao，J.H.K.，电子管寿命试验中混合威布尔参数的图形估计，技术计量学，1，4，389-407（1959）·doi:10.2307/1266719 [9] 江，R。；Murthy，D.N.P.，通过两种威布尔分布的混合建模故障数据：图形方法，IEEE可靠性事务，44，3，477-488（1995）·数字对象标识代码：10.1109/24.406588 [10] 江，R。；Murthy，D.N.P.，《指数威布尔族：图形方法》，IEEE可靠性事务，48，1，68-72（1999）·doi:10.1109/24.765929 [11] 格林伍德，J.A。；Landwehr，J.M。；北卡罗来纳州马塔拉斯。；Wallis，J.R.，《概率加权矩：以逆形式表示的几种分布参数的定义和关系》，《水资源研究》，15，5，1049-1054（1979）·doi:10.1029/wr015i005p01049 [12] 霍斯金，J.R.M。；Wallis，J.R。；Wood，E.F.，用概率加权矩法估计广义极值分布，技术计量学，27，3，251-261（1985）·doi:10.1080/00401706.1985.10488049 [13] 科恩，A.C。；Whitten，B.J。；丁毅，三参数威布尔分布的修正矩估计，质量技术杂志，16，3，159-167（1984）·doi:10.1080/00224065.1984.11978908 [14] S.A.阿克达。；居勒。，风能潜力和涡轮机发电量估算的替代力矩法，《可再生能源杂志》，120，69-77（2018）·doi:10.1016/j.rene.2017.12.072 [15] 巴拉克里希南，N。；Kateri，M.，《基于完整和删失数据的Weibull分布参数的最大似然估计》，《统计学与概率快报》，78，17，2971-2975（2008）·Zbl 1148.62081号 ·doi:10.1016/j.spl.2008.05.019 [16] Groeneboom，P。；Wellner，J.A.，《信息界和非参数最大似然估计》，第19期（2012年），Birkhäuser [17] 陈，W。；谢，M。；Wu，M.，使用移动极值排序集抽样修正的尺度参数最大似然估计，《统计中的通信——模拟与计算》，45，6，2232-2240（2016）·2013年6月13日Zbl ·doi:10.1080/03610918.2014.904520 [18] 马尔科维奇，D。；Jukić，D。；Benšić，M.，非参数启动下三参数Weibull密度的非线性加权最小二乘估计，计算与应用数学杂志，228，1，304-312（2009）·Zbl 1175.65017号 ·doi:10.1016/j.cam.2008.09.025 [19] Kang，Y.-J。；Noh，Y。；Lim，O.-K.，有界数据的核密度估计，结构和多学科优化，57，1，95-113（2018）·doi:10.1007/s00158-017-1873-3 [20] 卡内罗，T.C。；梅洛，S.P。；卡瓦略，P.C.M。；Braga，A.P.D.S.，估算威布尔参数的粒子群优化方法：巴西东北部地区的案例研究，《可再生能源杂志》，86，751-759（2016）·doi:10.1016/j.renene.2015.08.060 [21] Yalçcon nkaya，A。；⑩enolu，B。；Yolcu，U.，使用遗传算法对斜态正态分布参数进行最大似然估计，Swarm and Evolutionary Computation，38，127-138（2018）·doi:10.1016/j.swevo.2017.07.007 [22] Leahy，C。；O'Brien，E.J。；恩赖特，B。；Power，R.T.，使用贝叶斯统计估计特征桥梁交通荷载效应，第十二届土木工程统计与概率应用国际会议论文集（ICASP12） [23] 凯勒，M。；波佩林，A.-L。；Bousquet，N。；Remy，E.，《利用近似贝叶斯计算从破坏性和无损检测数据中对工业部件缺陷检测概率的非参数估计》，风险分析，35，9，1595-1610（2015）·doi:10.1111/risa.12484 [24] 阿格玛谢，R。；拉什基，V。；Rahimpour，E.，电力变压器绕组瞬态研究的灰箱建模，IEEE电力输送汇刊，32，5，2350-2359（2017）·doi:10.10109/TPWRD.2017.2649484 [25] 塔拉福斯，T.P。；Pohl，E.A.，使用灰色系统模型的小样本可靠性增长建模，质量工程，29，3，455-467（2017）·doi:10.1080/08982112.2017.1318920 [26] 厄尔库库，H.H。；Aksoy，E。；Dogan，M.I.，通过微分进化估计3-p Weibull分布的参数，应用数学与计算，251，211-224（2015）·Zbl 1328.62078号 ·doi:10.1016/j.amc.2014.10.127 [27] Usta，I.，关于风能应用的Weibull参数的创新估算方法，能源，106，301-314（2016）·doi:10.1016/j.energy.2016.03.068 [28] 厄尔库库，H.H。；欧佐伊，V.S。；阿克索伊，E。；Dogan，M.I.，使用粒子群优化估计\（3-p\）威布尔分布的参数：综合实验比较，应用数学与计算，268201-226（2015）·Zbl 1410.62034号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.06.043 [29] Petković，D.，风速分布估计的自适应神经模糊方法，《国际电力与能源系统杂志》，73389-392（2015）·doi:10.1016/j.ijepes.2015.05.039 [30] Nassar，M。；Afify，A.Z。；戴伊·S。；Kumar，D.，Weibull分布的新扩展：性质和不同的估计方法，计算与应用数学杂志，336439-457（2018）·Zbl 1390.60062号 ·doi:10.1016/j.cam.2017.12.001 [31] Hansen，N。；Ostermier，A.，《进化策略中的完全失范自适应》，进化计算，9，2，159-195（2001）·doi:10.1162/106365601750190398 [32] Hansen，N。；穆勒，S.D。；Koumoutsakos，P.，用协方差矩阵自适应（CMA-ES）降低非对称进化策略的时间复杂性，进化计算，11，1，1-18（2003）·doi:10.1162/106365603321828970 [33] Hansen，N。；Kern，S.，评估多模态测试函数的CMA进化策略，Nature-PPSN VIII中的并行问题解决。来自Nature-PPSN VIII的并行问题解决，计算机科学课堂讲稿，3242，282-291（2004），德国柏林：施普林格，德国柏林·doi:10.1007/978-3-540-30217-929 [34] 达菲，S.F。；Palko，J.L。；Gyekenyesi，J.P.，层压CMC部件的结构可靠性分析，燃气轮机与动力工程杂志，115，1，103-108（1993）·数字对象标识代码：10.1115/12906663 [35] Faucher，B。；Tyson，W.R.，《关于Weibull参数的确定》，《材料科学快报》，7，11，1199-1203（1988）·doi:10.1007/BF00722337 [36] Bergman，B.，使用权重函数估计威布尔参数，材料科学快报杂志，5，6611-614（1986）·doi:10.1007/BF01731525 [37] Gentle，J.E.，《随机数生成和蒙特卡罗方法》（2006），Springer Science&Business Media [38] Acitas，S。；Aladag，C.H。；Senoglu，B.，《通过粒子群优化估计威布尔分布参数的新方法：玻璃纤维数据强度的应用》，可靠性工程与系统安全，183116-127（2019） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。