穆吉布·拉赫曼·乔杜里；张军；秦静；娄亦菲 基于分数阶全变分的泊松图像去噪。 （英文） Zbl 1455.94013号 反向探测。成像 14，第1期，77-96（2020年）. 概述：泊松噪声是一种重要的电子噪声类型，存在于各种光限成像系统中。与高斯噪声不同，泊松噪声依赖于图像强度，这使得图像恢复非常具有挑战性。此外，图像的复杂几何体需要能够保持分段平滑的正则化。本文提出了一种基于分数阶总变差（FOTV）的泊松去噪模型。建立了该模型解的存在唯一性。为了有效地解决这个问题，我们提出了三种基于Chambolle-Pock原对偶方法、前向-后向分裂方案和交替方向乘法器（ADMM）的数值算法，每种算法都保证收敛。通过各种实验结果证明了我们提出的方法在泊松去噪方面的有效性和效率。 引用于12文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题 26A33飞机 分数导数和积分 49J10型 两个或多个自变量自由问题的存在性理论 49平方米25 最优控制中的离散逼近 49号45 最优控制中的逆问题 关键词：泊松噪声；EM算法；分数阶全变差 软件：NP工具；RecPF公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.R.Chowdhury}等人，反问题。成像14，第1号，77--96（2020；Zbl 1455.94013） 全文： 内政部 参考文献： [1] J.Bai；冯小川，分数阶各向异性扩散在图像去噪中的应用，IEEE Trans。图像处理。，16, 2492-2502 (2007) ·Zbl 1119.76377号 ·doi:10.1109/TIP.2007.904971 [2] S.Bonettini和V.Ruggiero，基于泊松数据的全变分图像恢复的交替外梯度方法，反问题，第27页（2011年），第26页·Zbl 1252.94008号 [3] S.Boyd；N.Parikh；朱棣文；B.佩莱托；J.Eckstein，《通过交替方向乘数法进行分布式优化和统计学习》，Found。趋势马赫数。学习。，3, 1-122 (2011) ·Zbl 1229.90122号 ·doi:10.1561/220000016 [4] K.布雷迪；K.Kunisch；T.Pock，总广义变异，SIAM J.成像科学。，3, 492-526 (2010) ·Zbl 1195.49025号 ·doi:10.1137/090769521 [5] A.Chambolle，《总变异最小化算法及其应用》，J.Math。成像视觉，20,89-97（2004）·Zbl 1366.94048号 ·doi:10.1023/B:JMIV.0000011325.36760.1e [6] A.Chambolle；T.Pock，凸问题的一阶原对偶算法及其在成像中的应用，J.Math。成像视觉，40120-145（2011）·Zbl 1255.68217号 ·doi:10.1007/s10851-010-0251-1 [7] R.Chan；A.兰扎；S.Morigi；F.Sgallari，使用分数阶正则化恢复纹理图像的自适应策略，Numer。数学。理论方法应用。，6, 276-296 (2013) ·Zbl 1289.68196号 ·doi:10.4208/nmtma.2013.mssvm15 [8] T.Chan；A.马尔基纳；P.Mulet，基于高阶全变差的图像恢复，SIAM J.Sci。计算。，22, 503-516 (2000) ·Zbl 0968.68175号 ·doi:10.1137/S1064827598344169 [9] H.Chang，Y.Lou，M.K.Ng和T.Zeng，通过总变差正则化从不完整的震级信息中恢复相位，SIAM J.科学。计算。，38（2016），A3672-A3695·Zbl 1352.49034号 [10] D.陈；Y.Q.Chen；薛博士，基于邻近算法的分数阶全变差图像去噪，应用。数学。计算。，257, 537-545 (2015) ·Zbl 1338.68273号 ·doi:10.1016/j.amc.2015.01.012 [11] H.Chen；J.Song；X.C.Tai，LLT模型最小化的对偶算法，高级计算。数学。，31, 115-130 (2009) ·Zbl 1170.94006号 ·doi:10.1007/s10444-008-9097-0 [12] K.Dabov；A.福伊；V.Katkovnik；K.Egiazarian，稀疏三维变换域协同滤波图像去噪，IEEE Trans。图像处理。，2008年至1995年（2007年）·doi:10.1109/TIP.2007.901238 [13] D.di Serafino、G.Landi和M.Viola，ACQUIRE:基于电视的泊松图像恢复的非精确迭代加权范数方法，申请。数学。计算。，364（2020），第23页·Zbl 1433.65113号 [14] F.Dong；Y.Chen，基于分数阶导数的图像去噪变分框架，逆问题。成像，10，27-50（2016）·Zbl 1335.49048号 ·doi:10.3934/ipi.2016.10.27 [15] 段玉英（Y.Duan）；Y.Wang；J.Hahn，欧拉弹性模型的快速增广拉格朗日方法，数值。数学。理论方法应用。，6, 47-71 (2013) ·Zbl 1289.94006号 ·doi:10.4208/nmtma.2013.mssvm03 [16] J.Eckstein；D.Bertsekas，关于Douglas-Rachford分裂方法和最大单调算子的近点算法，数学。编程，55293-318（1992）·Zbl 0765.90073号 ·doi:10.1007/BF01581204 [17] M.Figueiredo；J.Bioucas-Dias，使用交替方向优化恢复泊松图像，IEEE Trans。图像处理。，19, 3133-3145 (2010) ·Zbl 1371.94128号 ·doi:10.1109/TIP.2010.2053941 [18] M.Figueiredo和J.M.Bioucas-Dias，使用可变分裂和增广拉格朗日优化的泊松图像反褶积，预打印，arXiv:math/0904.4868。 [19] 郭维清；J.秦；尹文华，一种新的细节保持正则化方案，SIAM J.Imaging Sci。，7, 1309-1334 (2014) ·Zbl 1299.65130号 ·数字对象标识代码：10.1137/120904263 [20] L.Jiang；黄光裕；X.G.Lv；刘杰，基于高阶全变分泊松噪声去除问题的交替方向法，数值。算法，69，495-516（2015）·Zbl 1320.65034号 ·doi:10.1007/s11075-014-9908-y [21] S.H.Kayyar；P.Jidesh，泊松退化下图像恢复的非局部全变分正则化方法，J.Modern Optics，6522231-2242（2018）·doi:10.1080/09500340.2018.1506058 [22] G.兰迪；E.L.Piccolomini，NPTool：一个使用牛顿投影方法进行非负图像恢复的MATLAB软件，数字。算法，62487-504（2013）·Zbl 1262.65033号 ·doi:10.1007/s11075-012-9602-x [23] H.Lantéri；C.Theys，《天体物理图像的恢复：泊松数据与加性高斯噪声的情况》，EURASIP J.高级信号处理。，2005, 2500-2513 (2005) ·Zbl 1102.94015号 ·doi:10.1155/ASP.2005.2500 [24] T.Le；R.Chartrand；T.J.Asaki，《重建泊松噪声破坏图像的变分方法》，J.Math。成像视觉，27，257-263（2007）·doi:10.1007/s10851-007-0652-y [25] D.李；十、田；Q.Jin；K.Hirasawa，分裂Bregman迭代的自适应分数阶全变差图像恢复，ISA Transactions，82，210-222（2017）·doi:10.1016/j.isatra.2017.08.014 [26] 李浩，王勇军，窦浩，泊松噪声图像恢复的二阶TGV模型，SpringerPlus系列, 5 (2016). 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