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托拜厄斯·费舍尔；马克·佩奇（Marc E.Pfetsch）。

关于具有重叠基数约束的线性规划的结构。 （英语） 兹比尔1446.90163

离散应用程序。数学。 275, 42-68 (2020).
基数约束线性规划问题（（P））的形式为（max c^{T} x个\)s.t.\（Ax\le b\），\（x\geq 0\），不超过正整数\（k\）的\（x\）的非零项目数。作者提出了一种基于分枝切割的（P）问题的有效求解方法。为此，他们将（P）重新表述为冲突超图中与独立集的关系产生的析取编程问题，并研究了可行解集的多面体结构。然后证明问题（（P））通常是NP-hard可解的，但对于特殊情况（如共三角冲突超图）是多项式可解的。研究了超流分支和邻域分支等分支规则，并针对超流边界割和流覆盖割等割平面类，给出了一个推导有效不等式或面定义不等式的过程。基于这些概念，作者开发了一种高效的分支与切割算法，对于特定结构的问题实例，该算法的性能优于CPLEX 12.6.1。
审核人：莱因哈特·尤勒（布雷斯特）

MSC公司：

90C57型 多面体组合学，分支与绑定，分支与切割
90立方厘米 混合整数编程

关键词：

基数约束；互补约束；流覆盖不等式；混合整数规划；分支和切割

软件：

CPLEX公司；DIP公司；SCIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.Fischer}和\textit{M.E.Pfetsch}，离散应用。数学。275、42-68（2020年；Zbl 1446.90163）
全文： 内政部

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