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萨法琳娜、塞纳；佐藤森口；蒂姆·马林（Tim J.Mullin）。；山下真本

等部署问题的圆锥松弛法。 （英语） Zbl 1433.90107号

离散应用程序。数学。 275, 111-125 (2020)。
概述：牲畜、作物和林木育种中的一个重要问题是对基因型的最佳选择，以最大限度地提高遗传增益。最优选择中的关键约束是保证遗传多样性的凸二次约束，因此最优选择可以转化为二阶锥规划（SOCP）问题。Yamashita等人（2015）利用了二次约束的结构稀疏性，在获得相同最优解的同时大大减少了计算时间。
本文研究了一种特殊的等部署（ED）情况，在这种情况下，我们解决了最优选择问题，其约束条件是基因型的贡献必须是固定大小或零。这涉及一种组合优化形式，ED问题可以描述为混合整数SOCP问题。
本文基于LP（线性规划）、SOCP和SDP（半定规划）讨论了ED问题的二次曲线松弛方法。然后，我们提出了一种最速上升法，将二次曲线松弛得到的解与离散凸优化的概念相结合，以便在实际时间内获得ED问题的近似解。通过数值试验，我们发现在LP、SOCP和SDP松弛问题中，SOCP从最优性和计算时间的角度给出了一个合适的解。从SOCP解决方案开始的最陡上升法提供了高质量的解决方案，比广泛用于优化选择的其他现有方法快得多。

引用于2文件

MSC公司：

90立方厘米22 半定规划
90立方厘米 混合整数编程
90C20个 二次规划
90B85型 连续定位

关键词：

半定规划；二阶锥规划；混合整数圆锥规划；圆锥松弛；树木育种；相等部署问题

软件：

OPSEL公司；ECOS公司；SDPT3系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Safarina}等人，《离散应用》。数学。275111--125（2020年；Zbl 1433.90107）
全文： 内政部 arXiv公司

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