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卡里姆·T·埃尔金迪。;Refat，Hareth M。

结合自适应切比雪夫优化策略的高阶Gegenbauer积分谱元法用于求解线性奇摄动微分方程。 （英语） Zbl 1493.65122号

J.计算。申请。数学。 372，文章ID 112722，26 p.（2020）.
摘要：我们提出了一种基于Gegenbauer多项式基的高阶自适应谱元方法，用于求解具有Dirichlet边界条件且一端有边界层的奇摄动微分方程。当解在解域上光滑时，该方法将奇摄动边值问题简化为一个线性代数方程组；当解具有薄边界层时，该算法将两个线性代数方程式组简化为一组。新的自适应策略的核心在于构建Gegenbauer截断级数中最后几个Gegenbaue系数的数学模型，该模型近似于解的二阶导数，可以很容易地转换为最小二乘意义上的最小化问题，并使用快速优化技术进行求解。给出了充分光滑解方法的误差和收敛性分析。通过一个不同参数设置的数值试验实例，验证了该方法的准确性、有效性和适用性。与文献中其他竞争方法的数值比较进一步证明了该方法的威力。

引用于1文件

MSC公司：

65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

自适应策略;切比雪夫多项式;格根鲍尔多项式;优化;奇异摄动;光谱元素

软件：

切布芬
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.T.Elgindy}和\textit{H.M.Refat}，J.Compute。申请。数学。372，文章ID 112722，26 p.（2020；Zbl 1493.65122）
全文： 内政部

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