×

兹马思-数学第一资源

秩亏最小二乘问题的预条件。(英语) 中银07169539
摘要:本文提出了一种用最小二乘法迭代求解秩亏最小二乘问题的稀疏预条件子的计算方法。该方法的主要思想是更新正则化问题的不完全因式分解,以恢复原问题的解。对不同科学和工程应用中产生的大量矩阵的数值实验表明,在大多数情况下,所提出的预条件可以成功地用于加速Krylov迭代子空间方法的收敛。
理学硕士:
65F08型 迭代法的预条件
65层 线性系统的迭代数值方法
65英尺50英尺 稀疏矩阵的计算方法
65N22 偏微分方程边值问题离散方程的数值解法
PDF格式 BibTeX公司 XML 引用
全文: 内政部
参考文献:
[1] Bjork,A.,最小二乘问题的数值方法(1996),暹罗:费城暹罗·Zbl 0847.65023
[2] 佩奇,哥伦比亚特区。;Saunders,M.A.,LSQR:稀疏线性方程和稀疏最小二乘法的算法,ACM Trans。数学。软件,8,1,43-71(1982),网址http://doi.acm.org/10.1145/355984.355989·Zbl 0478.65016
[3] 佩奇,哥伦比亚特区。;Saunders,M.A.,算法583:LSQR:稀疏线性方程和最小二乘问题,ACM Trans。数学。软件,8195-209(1982),网址http://doi.acm.org/10.1145/355993.356000
[4] 哥鲁布,G。;Kahan,W.,计算矩阵的奇异值和伪逆,J.Soc。工业应用。数学。爵士。B、 1965年2月22日·Zbl 0194.18201号
[5] 方,华盛顿特区。;Saunders,M.,LSMR:稀疏最小二乘问题的迭代算法,暹罗J.Sci。计算机,33,5,2950-2971(2011年)·Zbl 1232.65052
[6] Scott,J.,关于使用基于Cholesky的因子分解来解决秩亏稀疏线性最小二乘问题,暹罗J.Sci。计算机,39,4,C319-C339(2017)·Zbl 1372.65094
[7] HSL,用于大规模科学计算的Fortran代码集合。http://www.hsl.rl.ac.uk/。
[八] 李,N。;Saad,Y.,MIQR:大型稀疏最小二乘问题的多级不完全QR预处理器,暹罗J.矩阵分析。申请书,28,2524-550(2006年)·Zbl 1113.65036
[9] 本茨,M。;Tůma,M.,正定矩阵的鲁棒不完全因式分解预处理程序。线性代数应用,10,5-6,385-400(2003)·Zbl 1071.65528号
[10] 哈亚米,K。;尹建福。;Ito,T.,最小二乘问题的GMRES方法,暹罗J.矩阵分析。申请书,31,5,2400-2430(2010年)·Zbl 1215.65071
[11] R、 Bru,J.Marín,J.Mas,M.Tůma,解线性最小二乘问题的预处理迭代法,暹罗科学院。计算机。36(4)条·Zbl 1303.65021
[12] 格尔德,N。;Scott,J.,稀疏线性最小二乘问题预处理程序的最新进展,ACM Trans。数学。软件,43,4,36:1-36:35(2017)·Zbl 1380.65064
[13] 马林,J。;马斯,J。;格雷罗,D。;Hayami,K.,更新修正最小二乘问题的预条件,Num.Alg.,1-18(2017)·Zbl 1368.65042
[14] Cerdán,J。;马林,J。;Mas,J.,平衡不完全因子分解预处理子的低秩更新,Numer。算法,74,2337-370(2017)·Zbl 1360.65092
[15] 戴维斯,T.A。;Hu,Y.,佛罗里达大学稀疏矩阵集,ACM Trans。数学。软件,38,1,1:1-1:25(2011)·Zbl 1365.65123号
[16] 波坦,A。;范,C.-J.,计算稀疏矩阵的块三角形形式,ACM Trans。数学。软件,16303-324(1990),网址http://doi.acm.org/10.1145/98267.98287·Zbl 0900.65117
[17] 线性系统和最小二乘法的LSMR软件(2010年),网址http://web.stanford.edu/group/SOL/software/lsmr/
[18] Arridge,S.R。;贝克,医学硕士。;Harhanen,L.,非结构网格反问题的迭代预处理LSQR方法,反问题,30,7,第075009页文章(2014年),网址http://stacks.iop.org/0266-5611/30/i=7/a=075009·Zbl 1321.65094号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符,并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求匹配的完整性或精确性。