张丽萍;范洪元;朱棣文(Eric King-wah) 连续时间代数Riccati方程Krylov子空间方法的继承性。 (英语) Zbl 1433.65080号 J.计算。申请。数学。 371,文章ID 112685,13 p.(2020). 摘要:我们研究了大规模连续时间代数Riccati方程的Krylov子空间方法背后的理论。我们证明投影代数Riccati方程的可解性不需要假设,而是可以继承的。这种对继承属性的研究是第一次。我们研究了控制系统的稳定性和可检测性,关联哈密顿矩阵的稳定性和残差扰动。特别注意近似解的稳定性和正半定性质。给出了遗传特性的数值例子。 引用于2文件 MSC公司: 65英尺45英寸 矩阵方程的数值方法 15A24号 矩阵方程和恒等式 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 关键词:连续时间代数Riccati方程;Krylov子空间;LQR最优控制;投影法 软件:MESS公司;收音机 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Zhang}等人,J.Compute。申请。数学。371,文章ID 112685,13 p.(2020;Zbl 1433.65080) 全文: 内政部 参考文献: [1] 兰卡斯特,P。;罗德曼,L.,《代数Riccati方程》(1995),克拉伦登出版社:牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0836.15005号 [2] Mehrmann,V.L.,(自治线性二次控制问题。自治线性二次控制问题,《控制与信息科学讲义》,第163卷(1991年),施普林格出版社:施普林格出版社)·Zbl 0746.93001号 [3] 比尼,D.A。;伊安娜佐,B。;Meini,B.,代数Riccati方程的数值解(2012),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 1244.65058号 [4] Byers,R.,用矩阵符号函数求解代数Riccati方程,线性代数应用。,85, 267-279 (1987) ·Zbl 0611.65027号 [5] 朱,E.k.-W。;风机,H.-Y。;Lin,W.-W.,连续时间代数Riccati方程的结构保护加倍算法,线性代数应用。,396,55-80(2005年)·Zbl 1151.93340号 [6] 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