埃米利亚诺·西里洛;Kai霍曼;吉恩·西顿 Floater-Hormann插值的Hermite推广的收敛速度。 (英语) 兹比尔1493.65025 J.计算。申请。数学。 371,文章ID 112624,9 p.(2020). 总结:E.西里罗和K.霍曼[数理140,第4期,939–962(2018;Zbl 1478.65010号)]介绍了Hermite插值问题的一种迭代方法,该方法从拉格朗日插值开始,连续添加修正项,将数据插值到第(m)阶导数。该方法足够通用,可以应用于具有足够连续基函数集的线性形式的任何插值,但西里洛和霍尔曼将他们的注意力集中在Floater-Hormann插值上,这是一类基于度(d)的局部多项式插值的特定混合的重心有理插值。他们表明,当网格大小(h)收敛到0时,所得到的迭代有理Hermite插值以(O(h^{(m+1)(d+1)})的速度收敛(m=1,2),并且他们的数值结果表明,对于(m>2),同样的速度也成立。本文证明了任意(m\geq 1)的收敛速度。 引用于2文件 MSC公司: 65D05型 数值插值 41A05型 近似理论中的插值 41A20型 有理函数逼近 关键词:埃尔米特插值;重心插值;有理插值 引文:Zbl 1478.65010号 软件:MPFR公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cirillo}等人,J.计算。申请。数学。371,文章ID 112624,9 p.(2020;Zbl 1493.65025) 全文: 内政部 参考文献: [1] 西里洛,E。;Hormann,K.,重心有理Hermite插值的迭代方法,数值。数学。,140, 4, 939-962 (2018) ·Zbl 1478.65010号 [2] 浮子,M.S。;Hormann,K.,《无极点高逼近率重心有理插值》,数值。数学。,107, 2, 315-331 (2007) ·Zbl 1221.41002号 [3] 施耐德,C。;Werner,W.,Hermite插值:重心方法,计算,46,1,35-51(1991)·Zbl 0726.65007号 [4] 西里洛,E。;Hormann,K.,关于等距节点上重心有理Hermite插值的Lebesgue常数,J.Compute。申请。数学。,349, 292-301 (2019) ·Zbl 1405.41002号 [5] Manni,C.,等距节点上Hermite和Fejér插值的Lebesgue常数,Calcolo,30,3203-218(1993)·Zbl 0815.41004号 [6] de Boor,C.,(《样条实用指南》,《样条应用指南》,应用数学科学,第27卷(2001年),Springer:Springer New York)·Zbl 0987.65015号 [7] Szabados,J.,关于埃尔米特插值基本多项式的数量级,数学学报。匈牙利。,61, 3-4, 357-368 (1993) ·兹比尔0801.41001 [8] 赵(Q.Zhao)。;Hao,Y。;尹,Z。;Zhang,Y.,Best重心有理Hermite插值,(2010年智能系统设计与工程应用国际会议论文集,ISDEA 2010,第1卷(2010),IEEE计算机学会:IEEE计算机协会,加利福尼亚州洛斯阿拉米托斯),417-419 [9] Jing,K。;Kang,N。;朱刚,重心接触有理插值族的收敛速度,应用。数学。计算。,53, 1, 169-181 (2015) ·Zbl 1360.41006号 [10] M.S.Floator,C.Schulz,《无极点的有理Hermite插值》,无极点有理Hemmite插值,见:[17],2009年,第117-139页。 [11] Gautschi,W.,《数值分析:导论》(1997),Birkhäuser:Birkháuser Boston·Zbl 0877.65001号 [12] Atkinson,K.E.,《数值分析导论》(1989),威利出版社:威利纽约·兹比尔0718.65001 [13] Isaacson,E。;Keller,H.B.,《数值方法分析》(1966),威利出版社:威利纽约·Zbl 0168.13101号 [14] 霍普,R.,《独立的Darstellung der höhern微分商理论》(1845),约翰·安布罗西斯·巴思:约翰·安布罗修斯·巴思·莱比锡 [15] Johnson,W.P.,《法迪布鲁诺公式的奇妙历史》,Amer。数学。月刊,109,3,217-234(2002)·Zbl 1024.01010号 [16] 福斯,L。;Hanrot,G。;列夫雷,V。;Pélissier,P。;Zimmermann,P.,MPFR:具有正确舍入的多精度二进制浮点库,ACM-Trans。数学。软件,33,2(2007),第13条,15页·Zbl 1365.65302号 [17] Schulz,C.,《曲线相交和重心插值专题》(2009),奥斯陆大学(博士论文) 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。