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白树阳;穆拉德·S·塔克库。

维纳混沌上长记忆流的极限定理。 （英语） Zbl 1466.60072号

伯努利 26，第2期，1473-1503（2020）.
摘要：我们考虑一个长记忆平稳过程，它不是通过移动平均型结构定义的，而是由一个保测度变换和一个多重Wiener-Itó积分生成的流定义的。通过引入无限测度空间的混合概念来描述流K.克里克伯格[摘自：第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集。第二卷，第2部分：对概率理论的贡献。伯克利-洛杉矶：加利福尼亚大学出版社。431-446（1967；Zbl 0211.48503号)]. 根据流的扩展速度和多重积分的阶数之间的相互作用，可以恢复已知的中心极限定理或非中心极限定理，也可以获得不同阶数的多重积分的联合收敛性。

引用于4文件

MSC公司：

60亿10 平稳随机过程
2005年10月28日 测量-保护转换
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G15年 高斯过程
60G18年 自相似随机过程

关键词：

保守流量;遍历理论;四阶矩定理;长记忆;长程依赖性

引文：

兹比尔0211.48503

软件：

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\textit{S.Bai}和\textit{M.S.Taqqu}，伯努利26，第2期，1473-1503（2020年；Zbl 1466.60072）
全文： DOI程序 欧几里得

参考文献：

[1] Aaronson，J.（1997）。无限遍历理论导论。数学调查和专题论文50。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc公司。
[2] Arcones，M.A.（1994年）。平稳高斯向量序列非线性泛函的极限定理。安·普罗巴伯。22 2242-2274. ·Zbl 0839.60024号 ·doi:10.1214操作/1176988503
[3] Bai，S.、Owada，T.和Wang，Y.（2019年）。长程相关多稳态过程的泛函非中心极限定理。预印本。arXiv:1902.00628提供·Zbl 1455.60050号
[4] Bai，S.和Taqqu，M.S.（2013年）。长程相关背景下的多元极限定理。J.时间序列分析。34 717-743. ·Zbl 1291.62160号 ·doi:10.1111/jtsa.12046
[5] Bai，S.和Taqqu，M.S.（2016年）。齐次多项式形式和临界极限的普遍性。J.理论。普罗巴伯。29 1710-1727. ·Zbl 1357.60021号 ·doi:10.1007/s10959-015-0613-0
[6] Beran，J.、Feng，Y.、Ghosh，S.和Kulik，R.（2013）。长内存进程。海德堡：施普林格。概率特性和统计方法·Zbl 1282.62187号
[7] Bingham，N.H.、Goldie，C.M.和Teugels，J.L.（1987年）。定期变更。数学及其应用百科全书27。剑桥：剑桥大学出版社。
[8] Bogachev，V.I.（2007）。测量理论。第一卷，第二卷。柏林：斯普林格·兹比尔1120.2001
[9] Brockwell，P.和Marquardt，T.（2005）。具有连续时间参数的Lévy驱动和分数集成ARMA过程。统计师。Sinica中国15 477-494·Zbl 1070.62068号
[10] Dobrushin，R.L.（1979）。高斯及其从属自相似随机广义场。安·普罗巴伯。7 1-28. ·Zbl 0392.60039号 ·doi:10.1214/aop/1176995145
[11] Dobrushin，R.L.和Major，P.（1979年）。高斯场非线性泛函的非中心极限定理。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 27-52·Zbl 0397.60034号 ·doi:10.1007/BF000535673
[12] Durrett，R.（2010）。概率：理论与实例，第四版，剑桥统计与概率数学系列31。剑桥：剑桥大学出版社。
[13] Eigen，S.、Hajian，A.、Ito，Y.和Prasad，V.（2014）。遍历理论中的弱游荡序列。施普林格数学专著。东京：斯普林格·Zbl 1328.37006号
[14] Giraitis，L.、Koul，H.L.和Surgailis，D.（2012年）。长记忆进程的大样本推断。伦敦：帝国理工学院出版社·Zbl 1279.62016号
[15] Gouëzel，S.（2011年）。无穷测度动力系统中大偏差的相关渐近性。集体数学。125 193-212. ·Zbl 1246.37017号
[16] Granger，C.W.J.和Joyeux，R.（1980）。介绍长记忆时间序列模型和分数差分。J.时间序列分析。1 15-29. ·Zbl 0503.62079号 ·doi:10.1111/j.1467-9892.1980.tb00297.x
[17] Hajian，A.B.和Kakutani，S.（1964年）。弱游荡集和不变测度。事务处理。阿默尔。数学。社会学110 136-151·Zbl 0122.29804 ·doi:10.1090/S0002-9947-1964-0154961-1
[18] Hopf，E.（1937）。Ergodentheorie.Ergebnisse der Mathematik und Ihrer Grenzgebiete。柏林：斯普林格·Zbl 0017.28301号
[19] Janson，S.（1997）。高斯希尔伯特空间。剑桥数学丛书129。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 0887.60009号
[20] Jung，P.、Owada，T.和Samorodnitsky，G.（2017年）。一类由保守流生成的负相关重尾平稳无限可分过程的函数中心极限定理。安·普罗巴伯。45 2087-2130. ·兹比尔1381.60081 ·doi:10.1214/16-AOP1107
[21] Kallenberg，O.（2002）。现代概率基础，第二版，概率及其应用（纽约）。纽约：斯普林格·Zbl 0996.60001号
[22] Kesseböhmer，M.和Slassi，M.（2007）。无限遍历理论中畸变临界返回时间过程的极限律。斯托克。动态。7 103-121. ·Zbl 1114.37007号 ·doi:10.1142/S0219493707001962
[23] Krickeberg，K.（1967年）。具有无穷不变测度的马尔可夫链的强混合性质。程序中。伯克利第五交响乐团。数学。统计师。和《概率》（加州伯克利，1965/66），第二卷：对概率理论的贡献，第二部分431-446。加州伯克利：加州大学出版社·Zbl 0211.48503号
[24] Lacoux，C.和Samorodnitsky，G.（2016）。时间变化极值过程作为随机超测度。伯努利22 1979-2000·Zbl 1346.60070号 ·文件编号：10.3150/15-BEJ717
[25] Major，P.（1981年）。多重Wiener-Itó积分。数学课堂笔记。849.柏林：施普林格。极限定理的应用·Zbl 0451.60002号
[26] I.墨尔本和D.特雷西乌（2012）。无穷测度动力系统的算子更新理论和混合率。发明。数学。189 61-110. ·Zbl 1263.37011号 ·doi:10.1007/s00222-011-0361-4
[27] Moschovakis，Y.N.（2009年）。描述性集合理论，第二版，数学调查和专著155。普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc公司·Zbl 1172.03026号
[28] Nourdin，I.、Nualart，D.和Peccati，G.（2016）。Wiener混沌的强渐近独立性。程序。阿默尔。数学。Soc.144 875-886·兹比尔1339.60017 ·doi:10.1090/proc12769
[29] Nourdin，I.和Peccati，G.（2012年）。Malliavin微积分的正规逼近。剑桥数学丛书192。剑桥：剑桥大学出版社。从斯坦因的方法到普遍性·Zbl 1266.60001号
[30] Nourdin，I.和Peccati，G.（2015）。最优四阶矩定理。程序。阿默尔。数学。Soc.143 3123-3133·Zbl 1317.60021号 ·doi:10.1090/S0002-9939-2015-12417-3
[31] 努尔丁，I.和罗森斯基，J.（2014）。多重Wiener-Itó积分的渐近独立性及其极限定律。安·普罗巴伯。42 497-526. ·Zbl 1301.60026号 ·doi:10.1214/12-AOP826
[32] Nualart，D.和Peccati，G.（2005年）。多重随机积分序列的中心极限定理。安·普罗巴伯。33 177-193. ·邮编1097.60007 ·doi:10.1214/00911790400000621
[33] Orey，S.（1961年）。强比率极限特性。牛市。阿默尔。数学。Soc.67 571-574·Zbl 0109.11801号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1961-10694-0
[34] Owada，T.（2016）。保守流生成的重尾平稳无限可分过程的样本自方差的极限理论。J.理论。普罗巴伯。29 63-95. ·Zbl 1336.60047号 ·doi:10.1007/s10959-014-0565-9
[35] Owada，T.和Samorodnitsky，G.（2015）。守恒流生成的重尾平稳无穷可分过程的函数中心极限定理。安·普罗巴伯。43 240-285. ·Zbl 1320.60090号 ·doi:10.1214/13-AOP899
[36] Owada，T.和Samorodnitsky，G.（2015）。长记忆平稳对称（α）稳定过程和具有平稳最大增量的自相似过程的最大值。伯努利21 1575-1599·Zbl 1325.60040号 ·doi:10.3150/14-BEJ614
[37] Peccati，G.和Taqqu，M.S.（2011年）。维纳混沌：矩，累积量和图表。博科尼与施普林格系列1。米兰：斯普林格；米兰：博科尼大学出版社。计算机实施调查，在线提供补充材料·Zbl 1231.60003号
[38] Peccati，G.和Tudor，C.A.（2005年）。向量值多重随机积分的高斯极限。在《概率统计》第三十八卷中。数学课堂笔记。1857 247-262. 柏林：斯普林格·Zbl 1063.60027号
[39] Pipiras，V.和Taqqu，M.S.（2010年）。埃尔米特过程的正则化和积分表示。统计师。普罗巴伯。莱特。80 2014-2023. ·Zbl 1216.60029号 ·doi:10.1016/j.spl.2010.09.008
[40] Pipiras，V.和Taqqu，M.S.（2017年）。长距离依赖和自我相似。剑桥统计与概率数学系列，45。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1377.60005号
[41] Rosenblatt，M.（1961年）。独立和依赖。程序中。第四届伯克利交响乐团。数学。统计师。和探针。，第二卷431-443。加州伯克利：加州大学出版社·兹伯利0105.11802
[42] Rudin，W.（1976年）。《数学分析原理》，第三版，纽约-荷兰-杜塞尔多夫：麦格劳-希尔出版社。国际纯数学和应用数学系列·Zbl 0346.26002号
[43] Samorodnitsky，G.（2016）。随机过程和长期依赖。《Springer运筹学和金融工程系列》。查姆：Springer·Zbl 1376.60007号
[44] Samorodnitsky，G.和Wang，Y.（2019年）。长程相依无穷可分过程的极值理论。安·普罗巴伯。47 2529-2562. ·Zbl 1439.60050号 ·doi:10.1214/18-AOP1318
[45] 桑切斯·德·纳兰霍，M.V.（1993年）。\（k\）高斯场非线性泛函的非中心极限定理。《多元分析杂志》。44 227-255. ·Zbl 0770.60025号
[46] Taqqu，M.S.（1974/75）。分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。Gebiete 31 287-302号·Zbl 0303.60033号 ·doi:10.1007/BF00532868
[47] Taqqu，M.S.（1979年）。任意Hermite秩积分过程的收敛性。Z.Wahrsch公司。版本。盖比特50 53-83·Zbl 0397.60028号 ·doi:10.1007/BF00535674
[48] Thaler，M.（2000）。一类保持无穷测度的区间映射的Perron-Frobenius算子的渐近性。数学研究生。143 103-119·Zbl 0959.37008号 ·doi:10.4064/sm-143-2-103-119
[49] Zweimüller，R.（1998）。具有不同不动点的非马尔可夫区间映射的遍历结构和不变密度。非线性11 1263-1276·Zbl 0922.58039号
[50] Zweimüller，R.（2000）。具有无关不动点的无限保测区间映射的遍历性。遍历理论动力学。系统20 1519-1549·Zbl 0986.37008号
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