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米雷尔·博廷;格雷戈·坎佩尔

无人机可以听到房间的形状。 （英语） Zbl 1433.51010号

SIAM J.应用。代数几何。 4，第1期，123-140（2020年）.
小结：我们表明，可以根据放置在无人机上的四个非平面麦克风接收到的一阶回波（具有通用位置和方向），重建具有平面墙的房间的形状。震源位于房间内和无人机上的情况都要考虑。如果随机选取麦克风位置，则概率为1，只要四个麦克风都能听到，任何墙壁的位置都能正确重建。我们的算法使用一个简单的回波排序标准来恢复回波的墙壁分配。我们证明，如果安装麦克风的无人机的位置和方向在所有无人机位置和方向的六维空间中最多不位于某一组维度5，那么通过我们的回波分类准则得到的壁分配必须是正确的，因此通过我们的算法得到的重建是正确的。我们的证明使用了计算交换代数的方法。

引用于1文件

MSC公司：

51K99美元 距离几何图形
13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础）
13第25页 交换代数的应用（例如，统计、控制理论、优化等）
68T45型 机器视觉和场景理解
68瓦30 符号计算和代数计算
51米15 实几何或复杂几何中的几何构造

关键词：

来自回波的几何图形;回波分选;形状重建

软件：

岩浆;单一
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛M.Boutin｝和\textit｛G.Kemper｝，SIAM J.Appl。代数几何。4，编号1，123--140（2020；Zbl 1433.51010）
全文： 内政部 arXiv公司

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