维克托·德卡里亚;特拉安·伊利埃斯库;威廉·莱顿;迈克尔·麦克劳林;迈克尔·施奈尔 人工压缩降阶模型。 （英语） Zbl 1434.76064号 SIAM J.数字。分析。 58，第1号，565-589（2020）. 摘要：我们提出了一种新的人工压缩降阶模型（AC-ROM），用于粘性不可压缩流体流动的数值模拟。新的AC-ROM不仅提供了速度近似值，还提供了压力近似值，这是计算流体中物体受力以及将模拟参数与压力数据连接所必需的。新的AC-ROM不要求速度-压力ROM空间满足inf-sup（Ladyzhenskaya-Babuska-Brezzi）条件，其基函数是由不要求弱无发散的数据构造的。我们证明了AC-ROM的约化基离散化的误差估计。我们还对新的AC-ROM在偏置圆柱间二维流动模拟中进行了数值研究。 引用于19文件 MSC公司： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65米15 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 76D05型 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 关键词：Navier-Stokes方程;真正交分解;人工压缩 软件：红色工具箱;FEniCS公司;SyFi系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.DeCaria}等人，SIAM J.Numer。分析。58，编号1655-589（2020；兹bl 1434.76064） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Abdulle和O.Budaíč，A Petrov-Galerkin参数化几何中Stokes方程的简化基近似，c.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，353（2015），第641-645页·Zbl 1320.76057号 [2] I.Akhtar、A.H.Nayfeh和C.J.Ribbens，关于不可压缩流中降阶Galerkin模型的稳定性和扩展，理论。计算。流体动力学。，23（2009），第213-237页·Zbl 1234.76040号 [3] O.Axelsson和I.Gustafsson，预处理和任意逼近度的双层多重网格方法，数学。公司。，40（1983年），第219-219页，https://doi.org/10.1090/S0025-5718-1983-0679442-3。 ·Zbl 0511.65079号 [4] M.Azaiíez、T.Chacoín Rebollo和S.Rubino，对流主导流的基于流线导数投影的POD-ROM。第一部分：数值分析，arXiv电子版，2017年，https://arxiv.org/abs/1711.09780。 [5] F.Ballarin，A.Manzoni，A.Quarteroni和G.Rozza，参数化稳定不可压缩Navier-Stokes方程的POD Galerkin近似的超emizer镇定，国际。J.数字。方法工程。，102（2015），第1136-1161页·Zbl 1352.76039号 [6] M.Bergmann、C.H.Bruneau和A.Iollo，强健POD模型的实现者，J.Compute。物理。，228（2009），第516-538页·Zbl 1409.76099号 [7] A.Caiazzo、T.Iliescu、V.John和S.Schyschlowa，不可压缩流动速度-压力降阶模型的数值研究，J.Compute。物理。，259（2014），第598-616页·Zbl 1349.76050号 [8] M.A.Case、V.J.Ervin、A.Linke和L.G.Rebholz，《Scott-Vogelius和Navier-Stokes方程的梯度稳定Taylor-Hood有限元近似之间的联系》，SIAM J.Numer。分析。，49（2011），第1461-1481页，https://doi.org/10.1137/100794250。 ·Zbl 1244.76021号 [9] J.de Frutos、B.Garciía-Archilla和J.Novo，非inf-sup稳定混合有限元投影方法的误差分析：Navier-Stokes方程，J.Sci。计算。，74（2018），第426-455页，https://doi.org/10.1007/s10915-017-0446-3。 ·Zbl 1404.65131号 [10] V.DeCaria、W.Layton和M.McLaughlin，一种保守的二阶无条件稳定的人工压缩方法，计算。方法应用。机械。工程，325（2017），第733-747页·Zbl 1439.76059号 [11] V.Eijkhout和P.Vassilevski，加强的Cauchy-Buniakowskii-Schwarz不等式在多级方法中的作用，SIAM Rev.，33（1991），第405-419页，https://doi.org/10.1137/1033098。 ·Zbl 0737.65026号 [12] L.Fick、Y.Maday、A.T.Patera和T.Taddei，雷诺数范围内湍流的稳定POD模型：最佳参数采样和约束投影，J.Compute。物理。，371（2018），第214-243页·Zbl 1415.76387号 [13] J.A.Fiordilino和M.McLaughlin，流动问题的人工可压缩集成时间步长算法，预印本，http://arXiv:1712.06271, 2017. 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