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后向空间分数扩散方程的拟解。 (英语) Zbl 1434.65232号

摘要:在本文中,基于拟解方法,即涉及最小二乘成本泛函最小化的方法,我们研究了一个后向空间分数阶扩散方程。为此,我们给出了一类适当的可容许初始数据中拟解的存在唯一性定理。此外,为了逼近拟解,使用了有限元方法。由于所获得的线性方程组是不适定的,因此我们应用TSVD正则化。最后,给出了三个数值例子。数值结果表明了该方法的有效性和适用性。

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65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法
65N20型 含偏微分方程边值问题不适定问题的数值方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65N12号 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性
65层22 数值线性代数中的不适定性和正则化问题
35兰特 分数阶偏微分方程
35兰特 PDE的反问题
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

软件:

FODE公司
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全文: 内政部

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