迈克尔·阿尔伯特；塞西莉亚·霍姆格伦；托尼·约翰逊；菲奥娜·斯凯尔曼 在二叉树和分裂树中嵌入小有向图和置换。 （英语） Zbl 1444.05120号 算法 82，第3期，589-615（2020）. 摘要：我们调查了树随机标记中发生的排列数。这是对随机排列中发生的亚前突变数量的概括。它还概括了最近关于随机标记树中反转次数的一些结果[X.S.蔡等人，Comb。普罗巴伯。计算。28，第3期，335–364页（2019年；Zbl 1434.60038号)]. 我们考虑完全二叉树和随机分裂树，这是由L.德夫罗伊[SIAM J.Compute.28，No.2，409–432（1998；Zbl 0915.68089号)]. 分割树由节点（包）组成，其中可以包含球，球通过节点的随机滴流过程生成。对于完全二叉树，我们证明了随机节点标记中固定置换出现次数的累积量具有显式公式。我们的另一个主要定理是证明，对于随机分裂树，随着球数的增加，概率趋于1，出现次数的累积量是分裂树的一个显式参数。对于第二定理的证明，我们给出了关于有向图嵌入分裂树的数量的一些结果，这些结果可能是独立的。 引用于三文件 MSC公司： 05C78号 图形标记（优美的图形、带宽等） 05C30号 图论中的枚举 05C20号 有向图（有向图），比赛 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 05二氧化碳 树 05年05月05日 排列、单词、矩阵 2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数 60二氧化碳 组合概率 关键词：随机树；分裂的树；排列；反转；累积量 引文：Zbl 1434.60038号；Zbl 0915.68089号 软件：快速排序 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Albert}等人，Algorithmica 82，No.3，589--615（2020；Zbl 1444.05120） 全文： 内政部 参考文献： [1] Albert，M.、Holmgren，C.、Johansson，T.、Skerman，F.：二叉树和分裂树中的置换。收录于：LIPIcs-Leibniz International Proceedings In Informatics，vol.110。Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik学校（2018年）·兹比尔1482.05003 [2] Anders，K。；Archer，K.，《避免排列集的有根森林》，《欧洲期刊联合》，77，1-16（2019）·Zbl 1404.05003号 ·doi:10.1016/j.ejc.2018.10.004 [3] 蔡，Xs；Holmgren，C。；Janson，S。；约翰逊，T。；Skerman，F.，分裂树和条件Galton-Watson树中的反演，组合概率。计算。，28, 3, 335-364 (2019) ·Zbl 1434.60038号 ·doi:10.1017/S096354848318000512 [4] Chauve，C。；杜卢克，S。；Rechnitzer，A.，《枚举交替树》，J.Combina.Theory Ser。A、 94、1、142-151（2001）·Zbl 0981.05058号 ·文件编号：10.1006/jcta.2000.3121 [5] Devroye，L.，随机树深度的通用极限定律，SIAM J.Compute。，28, 2, 409-432 (1998) ·Zbl 0915.68089号 ·doi:10.1137/s0097539795283954 [6] 芬克尔，R。；Bentley，J.，《复合键检索的四叉树数据结构》，Acta Inf.，4，1，1-9（1974）·Zbl 0278.68030号 ·doi:10.1007/bf00288933 [7] 弗拉乔莱特，P。；Poblete，P。；Viola，A.，关于线性探测散列的分析，Algorithmica，22，4，490-515（1998）·Zbl 0914.68105号 ·doi:10.1007/PL00009236 [8] 盖塞尔，我；萨根，贝；Yeh，Yn，通过反转枚举树，《图论》，19，4，435-459（1995）·Zbl 0833.05045号 ·doi:10.1002/jgt.3190190402 [9] Hoare，C.，快速排序，计算。J.，5，1，10-16（1962）·Zbl 0108.13601号 ·数字对象标识代码：10.1145/366622.366644 [10] Holmgren，C.：利用更新理论研究分裂树的新特性。电子。J.概率。(2012). 10.1214/ejp.v17-1723·Zbl 1244.05058号 [11] Janson，S。；Luczak，T。；Rucinski，A.，《随机图》（2011），纽约：威利出版社，纽约 [12] Lackner，M.L.，Panholzer，A.：在标记树和映射中运行。arXiv预印本arXiv:1507.05484（2015）·Zbl 1443.05166号 [13] 马尔洛，C。；Riordan，J.，标记树的反转枚举器，布尔。美国数学。Soc.，74，1，92-94（1968）·Zbl 0242.05004号 ·doi:10.1090/S0002-9904-1968-11888-9 [14] Panholzer，A。；Seitz，G.，《标记树族中反转数的限制分布》，《Ann.Combin.》，16，4，847-870（2012）·Zbl 1256.05050号 ·doi:10.1007/s00026-012-0164-3 [15] Pyke，R.，间距，J.R.Stat.Soc.Ser。B方法。，27395-436（1965年）·Zbl 0144.41704号 [16] Yan，Ch，广义停车函数，树反转和多色图，高级应用。数学。，27, 2-3, 641-670 (2001) ·Zbl 0992.05016号 ·doi:10.1006/aama.2001.0754 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。