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乔纳森·霍恩斯坦。;Margaret H.里根。

真正的单峰行动。 （英语） Zbl 1433.65094号

申请。数学。计算。 373，文章ID 124983，13 p.（2020）.
摘要：单值群是参数化多项式方程组的不变量，它编码参数空间上解的结构。由于实参数空间上实解的结构在许多应用中都很有意义，因此本文研究了实单值作用。单值作用从复数到实数的朴素扩展被证明是非常严格的。因此，我们引入了一个实单值结构，它不需要是一个群，而是包含关于参数空间上实解的分层特征。提出了一种计算实单值结构的算法。此外，这个真实的单值结构被应用于运动学中的一个示例，该示例总结了执行由腿长度参数化的回路的所有方法，这些回路可以导致机构改变姿势。

引用于三文件

MSC公司：

65H10型 方程组解的数值计算
65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的单纯形方法
2014年05月 家庭结构（Picard-Lefschetz、单峰等）
2014年第30季度 计算实代数几何
68瓦30 符号计算和代数计算
2016年第14季度 数值代数几何的几何方面

关键词：

单峰群;数值代数几何;实代数几何;实单值结构;同伦延拓;参数同伦;运动学

软件：

MonodromySolver公司;贝尔蒂尼
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.D.Hauenstein}和\textit{M.H.Regan}，应用。数学。计算。373，文章ID 124983，13 p.（2020；Zbl 1433.65094）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] D.J.Bates、J.D.Hauenstein、A.J.Sommese、C.W.Wampler、Bertini:数值代数几何软件，2006年。可从获取。
[2] 贝茨，D.J。；豪恩斯坦，J.D。；Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，《用Bertini数值求解多项式系统》（2013），SIAM:SIAM Philadelphia·兹比尔1295.65057
[3] Baskar，A。；Bandyopadhyay，S.，计算运动综合中产生的大型多项式方程组的有限根的算法，机械。机器。理论，133493-513（2019）
[4] 布利斯，N。；达夫，T。；莱金，A。；Sommars，J.，《单值解算器：顺序和并行》，2018年ACM符号和代数计算国际研讨会论文集，87-94（2018）·Zbl 1467.65055号
[5] 博内夫，I。；Briot，S。；温格，P。；Chablat，D.，在不传递并联奇异点的情况下改变装配模式，第二届国际研讨会论文集，并联机构和机械手的基本问题和未来研究方向，197-200（2008）
[6] 科斯，O。；Hauenstein，J.D。；Hong，H。；Molzahn，D.K.，带秩一耦合的kuramoto模型平衡点的定位和计数，SIAM J.Appl。藻类。地理。，2, 1, 45-71 (2018) ·Zbl 1428.65003号
[7] 戈塞林，C.M。；Sefrioui，J。；Richards，M.J.，《机械手平行计划问题的解决方案多项式》，Mehc。机器。理论，2721007-1019（1992）
[8] 哈灵顿，H.A。；梅塔，D。；Byrne，H.M。；Hauenstein，J.D.，通过数值判别法分解生物网络的参数空间，发表于《计算机和信息科学中的通信》，枫叶会议（2019）会议记录，加拿大安大略省滑铁卢
[9] 达夫，T。；希尔，C。；Jensen，A。；Lee，K。；莱金，A。；Sommars，J.，通过同伦延拓和单值函数求解多项式系统，IMA J.Numer。分析。，39, 3, 1421-1446 (2019) ·Zbl 1462.65055号
[10] Harris，J.，Galois枚举问题组，杜克数学。J.，46，685-724（1979）·Zbl 0433.14040号
[11] Hauenstein，J.D。；Oeding，L。；Ottaviani，G。；Sommese，A.J.，张量分解和完美可识别性的同伦技术，J.Reine Angew。数学。（克雷尔斯期刊），2019，753，1-22（2019）·Zbl 1440.15019号
[12] Hauenstein，J.D。；罗德里格斯，J.I。；Sottile，F.，伽罗瓦群的数值计算，Found。计算。数学。，18, 4, 867-890 (2018) ·兹比尔1442.14186
[13] Hayes，M.J.D.，通用平面Stewart-Gough平台运动学（1999），麦吉尔大学
[14] Hermite，C.，《联邦公报》，CR Acad。科学。（巴黎），32458-461（1851）
[15] Husty，M.L.，3-RPR并联机器人中的非矩形装配模式变化，计算运动学，51-60（2009）
[16] 因诺琴蒂，C。；Parenti-Castelli，V.，《串联和全并联机械手从一种配置到另一种配置的无奇异演化》，J.Mech。设计。，120, 73-79 (1998)
[17] Kuramoto，Y.，《化学振荡、波浪和湍流》（1984），《施普林格：施普林格-柏林》·Zbl 0558.76051号
[18] 莱金，A。；Sottile，F.，通过同伦计算的舒伯特问题的Galois群，数学。公司。，78, 267, 1749-1765 (2009) ·Zbl 1210.14064号
[19] 马乔，E。；俄勒冈州阿尔图扎拉。；Pinto，C。；Hernandez，A.，并联机器人装配模式的无奇异变化，IFToMM 2007年会议记录，1-6（2007）
[20] Sommese，A.J。；Verschelde，J。；Wampler，C.W.，《使用单值函数将多项式系统的解集分解为不可约分量》，《代数几何在编码理论、物理和计算中的应用》，《北约科学》第36卷。序列号。II数学。物理学。化学。，297-315 (2001) ·Zbl 0990.65051号
[21] Sommese，A.J。；Wampler，C.W.，《工程与科学中多项式系统的数值解》（2005），《世界科学：世界科学哈肯萨克》，新泽西州·Zbl 1091.65049号
[22] 《关于代数超曲面的poincare群的一个定理》，《数学年鉴》。，38, 1, 131-141 (1937) ·JFM 63.0621.03号
[23] Zein，M。；温格，P。；Chablat，D.，3-RPR并联机器人的非奇异装配模式变换运动，机械。机器。理论，43，480-490（2008）·Zbl 1210.70005号
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