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近循环线性系统的分裂:在全变分CT和PET中的应用。 (英语) 兹比尔1448.92113

作者摘要:许多成像问题,如X射线计算机断层扫描(CT)和正电子发射断层扫描(PET)的全变分重建,都是通过一个具有近循环而非实际循环线性系统的凸优化问题来解决的。解决这些问题的常用方法,即交替方向乘法器法(ADMM)和原-对偶混合梯度法(PDHG),并没有直接利用这种结构。因此,ADMM需要一个昂贵的矩阵求逆子程序,而PDHG需要太多的迭代才能收敛。在本文中,我们提出了近循环分裂(NCS),这是一种利用近循环结构的新分裂方法。我们表明,NCS可以以接近ADMM的迭代次数收敛,而每次迭代的计算成本接近PDHG。通过在CUDA GPU上的实验,我们实证验证了该理论,并证明NCS可以有效地利用CUDA的并行计算能力。

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92C55 生物医学成像和信号处理
90C25型 凸面编程
92-08 生物问题的计算方法

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