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基于互补性和最优控制的数值方法求解一类零和追逃微分对策。(英语) Zbl 1432.49058
摘要:本文提出了一类零和追逃微分对策(ZSPEDGs)的有效数值方法。该方法旨在解决间接法求解ZSPEDGs的缺点。在间接法中,ZSPEDG的解是通过求解由必要条件导出的两点边值问题(TPBVP)得到的。间接法准确、快速。然而,它们对初始猜测非常敏感,当控制有界时,所得的TPBVP会出现一些非光滑方程。这些缺点限制了使用间接方法求解ZSPEDGs。为了克服这些缺点,我们首先利用互补条件重新构造了TPBVP的间断方程组,得到了一个微分互补系统(DCS)。然后,将所得到的DCS转化为一个最优控制问题,该问题可以用成熟的直接或间接方法来求解。通过两个基准测试和两个实际ZSPEDG问题验证了该方法的有效性和鲁棒性。

理学硕士:
49N75型 追逃小游戏
49N70型 微分对策与控制
49N90型 最优控制与微分对策的应用
90立方厘米 互补与平衡问题与变分不等式(有限维)(数学规划方面)
49路15路 常微分方程最优控制问题的存在性理论
49米37 基于非线性规划的数值方法
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全文: 内政部
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