木村，Takuma;Teruya Minamoto;Nakao，Mitsuhiro T。 热方程周期解的全离散近似的构造误差估计。 （英语） Zbl 1440.65141号 J.计算。申请。数学。 368，文章ID 112510，10 p.（2020）. 摘要：我们考虑了具有时间周期条件的热方程全离散数值解的构造性先验误差估计。我们的数值方案基于空间方向的有限元半离散化，并结合使用半离散问题的基本矩阵进行时间插值。我们导出了非线性抛物方程精确解的数值验证方法中至关重要的最优阶（H^1）和（L^2）误差估计。给出了几个数值例子，证实了最优收敛速度。 引用于2文件 MSC公司： 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 35千55 非线性抛物方程 35K05美元 热量方程式 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 关键词：抛物线问题;周期解;有限元法;构造性先验误差估计 软件：国际实验室 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Kimura}等人，《计算杂志》。申请。数学。368，文章ID 112510，10 p.（2020；Zbl 1440.65141） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Hansbo，A.，时间周期线性抛物问题数值解的误差估计，BIT，31664-685（1991）·Zbl 0780.65057号 [2] Bernardi，C.，周期线性抛物问题的数值逼近，SIAM J.Numer。分析。，19, 1196-1207 (1982) ·Zbl 0493.65041号 [3] Zgliczynski，P.，耗散偏微分方程的严格数值学III。耗散偏微分方程严格积分的有效算法，Topol。方法非线性分析。，36, 197-262 (2010) ·Zbl 1230.65113号 [4] 菲格拉斯，J.-L。；加梅罗，M。；Lessard，J.-P。；de la Llave，R.，演化方程不变量对象的数值计算和后验验证框架，SIAM J.Appl。动态。系统。，16, 2, 1070-1088 (2017) ·Zbl 1370.65046号 [5] Nakao，M.T。；木村，T。；Kinoshita，T.，《热方程全离散近似的构造性先验误差估计》，SIAM J.Numer。分析。，51, 1525-1541 (2013) ·Zbl 1293.65121号 [6] Barbu，V.，《偏微分方程和边值问题》（1998），Kluwer学术出版社：Kluwer-荷兰学术出版社·Zbl 0898.35002号 [7] Zeidler，E.，非线性泛函分析及其应用II/B（1990），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0684.47029号 [8] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer:Springer纽约·Zbl 0516.47023号 [9] Nakao，M.T.，关于非线性抛物问题解的验证计算，非线性理论应用。IEICE，5，3，320-338（2014） [10] Schultz，M.H.，样条分析（1973），Prentice-Hall：Prentice-Hall N.J·Zbl 0333.41009号 [11] Rump，S.M.，INTLAB-Interval实验室，（Csendes，Tibor，《可靠计算的发展》（1999），Kluwer学术出版社：Kluwer-学术出版社Dordrecht），77-104·Zbl 0949.65046号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。