尼古拉斯·穆塔尔；丹尼斯·格雷本科夫 穿过半渗透屏障的扩散：光谱特性、有效计算和应用。 （英语） Zbl 1429.35131号 科学杂志。计算。 81，第3期，1630-1654（2019）. 摘要：我们提出了一种有效的方法来计算具有多个半透膜势垒的一维非均匀结构上扩散算符（D）的本征值和本征模。该方法允许我们对规则几何体解析计算扩散传播子和相关量，如扩散MRI信号或首次退出时间分布，对任意几何体进行数值计算。研究了势垒的影响以及从无限渗透率（无势垒）到零渗透率（不透水势垒）的转变。 引用于9文件 MSC公司： 35K57型 反应扩散方程 35K05美元 热量方程式 76兰特 扩散 74F05型 固体力学中的热效应 80甲19 扩散和对流传热传质、热流 关键词：扩散，扩散；半渗透屏障；拉普拉斯谱；多层；复合介质；扩散MRI；首次通过现象 软件：SLEDGE公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Moutal}和\textit{D.Grebenkov}，科学杂志。计算。81，第3号，1630--1654（2019；Zbl 1429.35131） 全文： 内政部 arXiv公司 哈尔 参考文献： [1] Carslaw，H.S.，Jaeger，J.C.：固体中的热传导。牛津克拉伦登出版社（1959）·Zbl 0972.80500号 [2] Crank，J.：扩散数学。牛津克拉伦登出版社（1975）·Zbl 0071.41401号 [3] 格列本科夫，DS；Nguyen，B-T，拉普拉斯本征函数的几何结构，SIAM Rev.，55，601-667（2013）·Zbl 1290.35157号 [4] Lejay，A。；Pichot，G.，《模拟不连续介质中的扩散过程：具有恒定时间步长的数值格式》，J.Compute。物理。，231, 7299-7314 (2012) ·Zbl 1284.65007号 [5] Lejay，A.：用蒙特卡罗方法估算半透膜周围细胞的平均停留时间，研究报告RR-8709，Inria Nancy-Grand Est（Villers-lès-Nancy，法国）；INRIA（2015）。https://hal.inia.fr/hal-01140960 [6] 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