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刘勇；陈天恒；陈燕来；舒志旺

任意类型噪声驱动的随机微分方程的离线自由降阶基（COFRB）方法。 （英语） Zbl 1440.65250号

科学杂志。计算。 81，第3期，1210-1239（2019）.
摘要：在本文中，我们提出、分析并实现了一种新的缩减基方法（RBM），该方法适用于由任意（即不一定是高斯）类型噪声驱动的线性（普通和部分）微分方程。我们的算法有四个主要成分。首先，我们在常微分方程和偏微分方程的数值格式中提出了一种新的时间的类时空处理方法。第二个要素是对RBM采用的时空快照的空间分量进行准确而有效的压缩技术。第三个要素是非参数问题的非常规“参数化”。最后一种是RBM，它不需要任何专门的离线程序，但在线仍然有效。数值实验验证了我们算法对这两类微分方程的有效性和鲁棒性。

引用于1文件

MSC公司：

65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法
6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
90 C59 数学规划中的近似方法和启发式
35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程

关键词：

缩减基数法；随机PDE；最小二乘法；贪婪算法；无脱机

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\textit{Y.Liu}等人，《科学杂志》。计算。81，第3号，1210--1239（2019；Zbl 1440.65250）
全文： 内政部

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