库佩尔,科特林 理想的推导和理性力量。 (英语) Zbl 1444.13013号 架构(architecture)。数学。 114,第2期,135-145(2020年). 设(A)是包含特征为零的场的noetherian积分域。假设(A\)的分数域有一个导数\(d\),使得\(d(上划线{A})\子集\上划线{A})。一个定理A.塞登堡表示\(d(A)\子集A\),请参见A.塞登堡[太平洋数学杂志.16167-173(1966;Zbl 0133.29202号)]. 本文对某些类Rees-like代数进行了专门化,并给出了它的几个推广。对于不安全,让(I)是(A)的理想,让(d)是对(A)求导。作者证明以下四个条件是等价的:(1) \(d(\overline{I})\子集\ overline}\),(2) \(d(I_{q})\子集I_q\)对于每个有理\(q\geq0\),(3) \(d(上划线{I^{n}})\子集\上划线{I ^{n{}}\)对于每个整数\(n\geq1 \),以及(4) 对于某个整数\(n\geq1\),\(d(\overline{I^{n}})\subet \ overline{I^{n}})。这里,(上横线{I})代表\(I)的积分闭包,有理幂由\(I_{a/b}:={x\在a|x^b\在上横线(I^a})中定义,其中\(a)和\(b)是正整数。同时,证明了每一个有理数的(d(I{q})子集I{q-1}。在第j系数理想的上下文中有相关的结果。审核人:Mohsen Asgharzadeh(德黑兰) 引用于三文件 MSC公司: 13号B22 交换环与理想的积分闭包 13N15号 导子和交换环 13A30型 理想的关联分次环(Rees环,形式环),解析扩散和相关主题 关键词:理想的积分闭包;微分理想;理想的理性力量;理想系数 引文:Zbl 0133.29202号 软件:麦考利2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Ciupec},拱门。数学。114,第2号,135--145(2020;Zbl 1444.13013) 全文: 内政部 参考文献: [1] 库佩克,C.,第一系数理想与Rees代数的({\rm S}_2)化,J.代数,242782-794(2001)·Zbl 1069.13001号 ·doi:10.1006/jabr.2001.8835 [2] 库佩克:强Golod理想的整体闭包。名古屋数学。J.10.1017/nmj.2019.22(待发布)·Zbl 1457.13005号 [3] 科尔索,A。;Polini,C。;Vasconcelos,Wv,爆炸特殊纤维的多重性,数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会学杂志》,140207-219(2006)·Zbl 1098.13030号 ·doi:10.1017/S0305004105009023 [4] Grayson,D.R.,Stillman,M.E.:Macaulay2,代数几何研究的软件系统。https://www.math.uiuc.edu/Macaulay2网站/ [5] 格罗森迪克,A。;Dieudonné,Ja,Eléments de géométrie algébrique。I(1971),柏林:施普林格,柏林·Zbl 0203.23301号 [6] Hochster,M.,Huneke,C.:不可分解规范模和连通性。交换代数:Syzygies。《乘法与双数代数》,当代数学第159卷,197-208页。美国数学学会,普罗维登斯(1994)·兹比尔0809.13003 [7] Huneke,C。;Swanson,I.,《理想、环和模块的整体封闭》(2006),剑桥:剑桥大学出版社,剑桥·Zbl 1117.13001号 [8] Miranda Neto,Cb,切向理想化器和微分理想,Collect。数学。,67, 311-328 (2016) ·Zbl 1342.13039号 ·doi:10.1007/s13348-015-0134-2 [9] 拉特利夫,Lj Jr;德拉什(Rush,De),印第安纳大学数学系关于理想约简的两个注释。J.,27,929-934(1978)·Zbl 0368.13003号 ·doi:10.1512/iumj.1978.27.27062 [10] Seidenberg,A.,《导数和积分闭包》,太平洋。数学杂志。,16, 167-173 (1966) ·Zbl 0133.29202号 ·doi:10.2140/pjm.1966.16.167 [11] Seidenberg,A.,有限生成型环中的微分理想,美国数学杂志。,89, 22-42 (1967) ·Zbl 0152.02905号 ·doi:10.2307/2373093 [12] Shah,K.,系数理想,Trans。美国数学。《社会学杂志》,327373-84(1991)·Zbl 0738.13007号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1991-1013338-3 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。