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理想的推导和理性力量。 (英语) Zbl 1444.13013号

设(A)是包含特征为零的场的noetherian积分域。假设(A\)的分数域有一个导数\(d\),使得\(d(上划线{A})\子集\上划线{A})。一个定理A.塞登堡表示\(d(A)\子集A\),请参见A.塞登堡[太平洋数学杂志.16167-173(1966;Zbl 0133.29202号)]. 本文对某些类Rees-like代数进行了专门化,并给出了它的几个推广。对于不安全,让(I)是(A)的理想,让(d)是对(A)求导。作者证明以下四个条件是等价的:
(1) \(d(\overline{I})\子集\ overline}\),
(2) \(d(I_{q})\子集I_q\)对于每个有理\(q\geq0\),
(3) \(d(上划线{I^{n}})\子集\上划线{I ^{n{}}\)对于每个整数\(n\geq1 \),以及
(4) 对于某个整数\(n\geq1\),\(d(\overline{I^{n}})\subet \ overline{I^{n}})。
这里,(上横线{I})代表\(I)的积分闭包,有理幂由\(I_{a/b}:={x\在a|x^b\在上横线(I^a})中定义,其中\(a)和\(b)是正整数。同时,证明了每一个有理数的(d(I{q})子集I{q-1}。在第j系数理想的上下文中有相关的结果。

MSC公司:

13号B22 交换环与理想的积分闭包
13N15号 导子和交换环
13A30型 理想的关联分次环(Rees环,形式环),解析扩散和相关主题

软件:

麦考利2
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全文: 内政部

参考文献:

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