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南美洲库里。；塞菲，A。

一类奇异边值问题数值解的混合分解样条方法。 （英语） Zbl 1459.65115号

申请。数学。建模 40，编号7-8，4664-4680（2016）.
摘要：在本文中，我们提出了一种修补格式来数值求解一类边值问题。该策略基于两种方法的合并，一种是应用于奇异点附近小区间的改进分解技术，另一种是用于问题其余区域的四阶样条配置技术。分析了该方法的收敛性，并证明了其四阶收敛速度。文中给出了一些例子来验证该方案的有效性和收敛速度的阶数。将数值结果与精确解和其他现有数值方法的结果进行了比较。

引用于12文件

MSC公司：

65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升20 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性
65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法

关键词：

自适应三次B样条配置方法；改进分解法；奇异边值问题；收敛速度；修补技术

软件：

COLSYS公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.A.Khuri}和\textit{A.Sayfy}，应用。数学。建模40，编号7--8，4664-4680（2016；Zbl 1459.65115）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Keller，H.B.，两点边值问题的数值方法（1968），Blaisdell出版公司：Blaisdell-出版公司，马萨诸塞州Waltham·Zbl 0172.19503号
[2] 潘迪，R.K。；Singh，A.K.，关于生理学中出现的一类奇异边值问题的有限差分方法的收敛性，J.Compute。申请。数学。，166553-564（2004年）·Zbl 1086.65083号
[3] 丹麦语，M。；库马尔，S。；Kumar，S.，关于工程和应用科学中出现的奇异边值问题的解的注释：OHAM的使用，计算。化学。工程师，36，57-67（2012）
[4] Jamet，P.，关于一维奇异边值问题有限差分逼近的收敛性，Numer。数学。，14, 355-378 (1970) ·Zbl 0179.22103号
[5] Wazwaz，A.M.，解Lane-Emden型微分方程的新方法，应用。数学。计算。，118, 287-310 (2001) ·Zbl 1023.65067号
[6] Wazwaz，A.M.，求解二阶常微分方程奇异初值问题的新方法，应用。数学。计算。，128, 47-57 (2002) ·Zbl 1030.34004号
[7] Wazwaz，A.M.，可靠处理Emden-Fowler方程的Adomian分解方法，应用。数学。计算。，161, 2, 543-560 (2005) ·Zbl 1061.65064号
[8] Weinmüller，E.，二阶奇异边值问题的配置，SIAM J.Ana。，1062-1095年（1986年）·Zbl 0603.65057号
[9] 科恩，A.M。；Jones，D.E.，关于一些奇异二阶微分方程数值解的注记，J.Inst.Math。申请。，13, 379-384 (1974) ·Zbl 0282.65066号
[10] Cen，Z.，利用格林函数对一类奇异两点边值问题的数值研究，应用。数学。计算。，183, 10-16 (2006) ·Zbl 1105.65339号
[11] Kadalbajoo，M.K。；Aggarwal，V.K.，通过切比雪夫多项式和B样条曲线求解奇异边值问题，应用。数学。计算。，160, 851-863 (2005) ·Zbl 1062.65077号
[12] Kumar，M.，一类奇异两点边值问题的新有限差分方法，应用。数学。计算。，143, 551-557 (2003) ·兹比尔1034.65062
[13] 坎特，A.S.V.R。；Bhattacharya，V.，生理学中一类非线性奇异边值问题的三次样条，应用。数学。计算。，174, 1, 768-774 (2006) ·Zbl 1089.65075号
[14] Kanth，A.S.V.R.，非线性奇异两点边值问题的三次样条多项式，应用。数学。计算。，189, 2, 2017-2022 (2007) ·Zbl 1122.65376号
[15] Gustaffsson，B.，求解奇异边值问题的数值方法，Numer。数学。，21, 328-344 (1973) ·Zbl 0255.65032号
[16] 坎特，A.S.V.R。；Reddy，Y.N.，通过Chebyshev经济化求解奇异两点边值问题的数值方法，应用。数学。计算。，146, 20-3, 691-700 (2003) ·Zbl 1035.65084号
[17] 坎特，A.S.V.R。；Reddy，Y.N.，奇异边值问题的内边界条件方法，应用。数学。计算。，139, 2-3, 429-436 (2003) ·Zbl 1027.65102号
[18] Chawla，M.M。；Katti，C.P.，一类奇异两点边值问题的有限差分方法及其收敛性，Numer。数学。，39, 341-350 (1982) ·Zbl 0489.65055号
[19] 阿舍尔，美国。；Christiansen，J。；Russell，R.D.，边界值ODE的配置软件，ACM Trans。数学。柔和。（TOMS），7，2，209-222（1981）·Zbl 0455.65067号
[20] 库里，S.A。；Sayfy，A.，一种解决生理学、数学中出现的一类奇异边值问题的新方法。计算。型号。，52，3-4，626-636（2010年）·Zbl 1201.65135号
[21] C.C.克里斯塔拉。；Ng，K.S.，样条配置的自适应技术，计算，76，259-277（2006）·Zbl 1086.65077号
[22] 库里，S.A。；Sayfy，A.，边界层问题：四阶自适应配置方法，计算。数学。申请。，64, 6, 2089-2099 (2012) ·Zbl 1268.65102号
[23] Adomian，G.，《解决物理学前沿问题：分解方法》（1994年），Kluwer·Zbl 0802.65122号
[24] Deeba，E.Y。；Khuri，S.A.，解非线性Klein-Gordon方程的分解方法，J.Compute。物理。，124, 442-448 (1996) ·Zbl 0849.65073号
[25] Khuri，S.A.，《解决布拉图问题的新方法》，Appl。数学。计算。，147, 131-136 (2004) ·Zbl 1032.65084号
[26] Khuri，S.A.，求解Troesch问题的数值算法，国际计算机杂志。数学。，80, 4, 493-498 (2003) ·Zbl 1022.65084号
[27] Khuri，S.A.，《关于非线性常微分方程近似解的分解方法》，国际数学杂志。教育。科学。技术。，32, 4, 525-539 (2001) ·Zbl 1019.34005号
[28] Khuri，S.A.，应用于一类非线性微分方程的拉普拉斯分解算法，J.Appl。数学。，141-155年1月4日（2001年）·Zbl 0996.65068号
[29] Deeba，E。；Khuri，S.A.，《非线性方程》，威利电子电气工程百科全书，第14卷，562-570（1999），John Wiley&Sons
[30] 凯里，G.F。；Dinh，H.T.，级配函数和网格重新分布，SIAM J.Numer。分析。，22, 5, 1028-1040 (1985) ·Zbl 0577.65076号
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