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王迪；徐金辉

局部差分隐私模型中的主成分分析。 （英语） Zbl 1436.68100号

西奥。计算。科学。 809, 296-312 (2020).
摘要：本文研究了（分布式）非交互局部差异隐私模型下的主成分分析（PCA）问题。对于低维情况（即，（p\lln）），我们使用平方子空间距离作为度量，显示了（k）维PCA私有极小极大风险的最佳比率（Theta（\frac{kp}{n\epsilon^2}），其中（n）是样本大小，（varepsilon）是隐私参数。对于高维（即，（p\ggn））行稀疏情况，我们首先给出私有极大极小风险的（Omega（\frac{ks\log p}{n\epsilon^2}）的下界，其中（s）是潜在的稀疏性参数。然后我们提供了一个有效的算法来实现\（O（\ frac{s^2\logp}{n\epsilon^2}）\的上界。在合成数据集和现实世界数据集上的实验都证实了我们的理论保证。

引用于1文件

MSC公司：

68第27页 数据隐私
62H25个 因子分析和主成分；对应分析

关键词：

本地差异隐私；主成分分析；稀疏PCA

软件：

RAPPOR公司；UCI-毫升；SuLQ公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Wang}和\textit{J.Xu}，Theor。计算。科学。809296-312（2020年；Zbl 1436.68100）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 王，D。；Xu，J.，局部差异隐私模型中的主成分分析，（第二十届国际人工智能联合会议论文集（2019）），4795-4801
[2] 科斯特洛，A.B。；Osborne，J.W.，《探索性因子分析的最佳实践：从分析中获得最大收益的四条建议》，Pract。评估。，研究评估。，10, 7, 1-9 (2005)
[3] 阿伊特萨赫利亚，Y。；Xiu，D.，使用主成分分析估计高频数据的高维因子模型，J.Econom。，201, 2, 384-399 (2017) ·Zbl 1377.62148号
[4] 巴伯，D。；Howlett，P。；Smart，R.，《医学研究中的主成分分析》，J.Appl。《统计》，第2、1、39-43页（1975年）
[5] 卢·D。；Xu，S.，主成分分析显示，1000基因组项目没有充分覆盖亚洲的人类遗传多样性，Front。遗传学。，4, 127 (2013)
[6] 俄勒冈州埃尔林森。；Pihur，V。；Korolova，A.，Rappor：随机化可聚合隐私保护有序反应（CCS（2014），ACM），1054-1067
[7] Near，J.，《规模上的差异隐私：优步和伯克利合作》（Enigma 2018（Enigma2018）（2018），USENIX协会：美国加利福尼亚州圣克拉拉市
[8] A.史密斯。；Thakurta，A。；Upadhyay，J.，分布式私人学习需要交互吗？，（安全与隐私（SP），2017年IEEE研讨会（2017年），IEEE），58-77
[9] Vu、V.Q.等人。；Lei，J.，高维Minimax稀疏主子空间估计，Ann.Stat.，41，6，2905-2947（2013）·Zbl 1288.62103号
[10] Cai，T.T。；Ma，Z。；Wu，Y.，《稀疏主成分分析：最优速率和自适应估计》，《Ann.Stat.》，41，6，3074-3110（2013）·Zbl 1288.62099号
[11] Vu，V.Q。；Cho，J。；Lei，J。；Rohe，K.，Fantope投影与选择：稀疏pca的近最优凸松弛，（神经信息处理系统进展（2013）），2670-2678
[12] Blum，A。；德沃克，C。；McSherry，F。；Nissim，K.，《实用隐私：sulq框架》，（第二十四届ACM SIGMOD-SIGACT-SIGART数据库系统原理研讨会论文集（2005），ACM），128-138
[13] 德沃克，C。；塔尔瓦尔，K。；Thakurta，A。；Zhang，L.，Analyze gauss:privacy keepending princy component analysis的最优界，（第四十六届ACM计算理论研讨会论文集（2014），ACM），11-20·Zbl 1315.94115号
[14] 乔杜里，K。；萨尔瓦特，医学博士。；Sinha，K.，《差分-私有主成分的近最优算法》，J.Mach。学习。第14号、第1号、第2905-2943号决议（2013年）·Zbl 1318.62202号
[15] 蒋伟（Jiang，W.）。；谢，C。；Zhang，Wishart差异私人主成分分析机制，（AAAI（2016）），1730-1736
[16] Gonem，A。；Gilad Bachrach，R.，基于平滑灵敏度的差异私有主成分分析方法，（算法学习理论（2018）），438-450·Zbl 1405.68109号
[17] Ge，J。；王，Z。；王，M。；Liu，H.，分布式系统中的Minimax-optimal privacy-保持稀疏pca，（国际人工智能与统计会议（2018）），1589-1598
[18] 巴尔坎，M.-F。；杜，S.S。；王，Y。；Yu，A.W.，噪声功率法的改进间隙依赖性分析，（学习理论会议（2016）），284-309
[19] 杜奇，J.C。；M.I.乔丹。；Wainwright，M.J.，《当地私人估算的Minimax最优程序》，J.Am.Stat.Assoc.，113，521，182-201（2018）·Zbl 1398.62021号
[20] 杜奇，J.C。；M.I.乔丹。；Wainwright，M.J.，《局部隐私和统计最小最大速率》，（计算机科学基础（FOCS），2013年IEEE第54届年会（2013年），IEEE），429-438
[21] 卡普拉洛夫，M。；Talwar，K.，《差分私有低秩近似》，（第二十四届ACM-SIAM离散算法年会论文集（2013），SIAM），1395-1414·Zbl 1423.68595号
[22] Stewart，G.W.，矩阵摄动理论（1990）·Zbl 0722.15002号
[23] Bhatia，R.，《矩阵分析》，第169卷（2013），施普林格科学与商业媒体
[24] Lei，J。；Vu，V.Q.，稀疏主成分分析中的稀疏性和不可知论推理，《美国统计年鉴》，43，1，299-322（2015）·Zbl 1308.62125号
[25] 赵，P。；Yu，B.，关于套索的模型选择一致性，J.Mach。学习。第72541-2563号决议（2006年11月）·Zbl 1222.62008年
[26] Dheeru，D。；Karra Taniskidou，E.（2017），UCI机器学习库
[27] Li，J.等人。；Cheng，K。；王，S。；Morstatter，F。；特雷维诺，R.P。；Tang，J。；Liu，H.，特征选择：数据透视，ACM Compute。调查。，50, 6, 94 (2017)
[28] 王，Z。；Lu，H.等人。；Liu，H.，《松弛后的紧致：多项式时间内的最小最优稀疏主成分分析》（Advances in Neural Information Processing Systems，2014），3383-3391
[29] Szarek，S.J.，grassmann流形和正交群的网，（巴拿赫空间理论研究研讨会论文集，第169卷。巴纳赫空间理论研究研讨会论文集，第169卷，爱荷华州爱荷华城，1981（1982）），185·Zbl 0526.53047号
[30] Laurent，B。；Massart，P.，通过模型选择对二次函数的自适应估计，《Ann.Stat.》，1302-1338（2000）·Zbl 1105.62328号
[31] 科尔钦斯基，V。；Lounici，K.，《样本协方差双线性形式谱投影的渐近性和浓度界》，《Ann.Inst.Henri PoincaréProbab》。统计，52，1976-2013（2016）·Zbl 1353.62053号
[32] 范，J。；王，D。；王凯。；Zhu，Z.，主特征空间的分布式估计，arXiv预印本·Zbl 1450.62067号
[33] Davis，C。；Kahan，W.M.，特征向量的扰动旋转。iii，SIAM J.数字。分析。，7, 1, 1-46 (1970) ·Zbl 0198.47201号
[34] Yu，Y。；Wang，T。；Samworth，R.J.，统计学家戴维斯-卡汉定理的一个有用变体，《生物统计学》，102，2，315-323（2014）·Zbl 1452.15010号
[35] Tao，T.，随机矩阵理论专题，研究生。数学研究生。，132，46-47（2012年）·Zbl 1256.15020号
[36] P.Massart，集中度不等式和模型选择·Zbl 1170.60006号
[37] Pajor，A.，格拉斯曼流形的度量熵，凸几何。分析。，34, 181-188 (1998) ·Zbl 0942.46013号
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