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Au，Yu Hin（加里）;法特梅·巴赫扎德;默里·R·布雷纳。

超立方体矩形分区的计数和渐近公式。 （英文） Zbl 1431.05004号

J.整数序列。 23，第1号，第20.1.4条，第28页（2020）.
摘要：我们研究了加泰罗尼亚数（C_{d，p}（n））的一个双参数推广，它计算了使用固定正交数的正交划分将（d）维超立方体细分为（n）矩形区域的方法的数量。M.R.Bremner先生和V.多森科[“绝对自由操作数的Boardman-Vogt张量积”，预印本，arXiv:1705.04573]首先在他们关于操作数张量积的工作中引入了数（C_{d，p}（n）），其中他们用同调代数证明了一个递归公式和一个函数方程。我们将（C_{d，p}（n））表示为简单的有限和，并确定了它们的增长率和渐近行为。我们给出了函数方程的一个基本组合证明，以及超立方体分解和一类满树之间的双射。我们的结果推广了加泰罗尼亚数和完全二叉树之间众所周知的对应关系。

MSC公司：

2015年1月5日 精确枚举问题，生成函数
2016年1月5日 渐进枚举
19年5月 组合恒等式，双射组合学
17A42型 其他成分
17A50型 自由非结合代数
52C17号 包装和覆盖尺寸（离散几何方面）

关键词：

加泰罗尼亚数字;高维模拟;超立方体分解;枚举问题;生成函数;拉格朗日反演;互换法;代数运算;Boardman-Vogt张量积;非结合代数;较高类别

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\textit{Y.H.Au}等人，J.整数序列。23，第1号，第20.1.4条，第28页（2020年；Zbl 1431.05004）
全文： arXiv公司 链接

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