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莱昂尔·博尔顿

Gibbs半群的扰动与非elfadjoint谐振子。 （英语） Zbl 1512.47071号

J.功能。分析。 278，第7号，文章ID 108415，26页（2020年）.
给定一个（C_0）-半群（mathrm{e}^{-Tt}）的生成元（T\），它是所有（T>0）的迹类，即Gibbs半群，和（a\）一个闭算子，它是（T）-有界的，并且（T）–有界等于零，建立了关于（a \）的充分条件，使得（T+a\）也是Gibbs半群的生成元，根据某些Schatten-von Neumann范数中Dyson-Phillips展开的收敛性。这个抽象结果的动机和主要应用是当\（T）是非自联合谐振算子\（H\theta=-\mathrm{e}^{-\mathr m{i}\theta}\partialx^2+\mathrm{e^{mathrm}\theta}}x^2），对于\（-\pi/2<\theta<\pi/2\），作用于\（L^2（\mathbb{R}），并且具有域\（H^2（\ mathbb}R}）\cap\widehat{H^2（\mathbb{R}，}\），以及与局部可积复势（V）相关联的微扰算子（A），使得（V（x）|\leq A|x|^\alpha+b）表示所有（x\in\mathbb{R}），其中（0\leq\alpha<2），（A>0），和（b\in\mathbb{R}）。更准确地说，证明了（H_θ+V）是所有（|mathrm{arg}θ|leq\frac{pi}）的Gibbs半群的生成元｛2｝-|\θ|\）和\（θ\neq 0\）。此外，还研究了扰动算子的特征值渐近性和预解范数。
审核人：Aurelian Gheondea（布库雷什蒂）

引用于1文件

MSC公司：

47D06型 单参数半群与线性发展方程
2012年第81季度 量子理论中的非自伴算符理论，包括产生和破坏算符
2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论

关键词：

Gibbs半群的扰动;Dyson-Phillips膨胀;非elfajoint Schrödinger算子

软件：

Eigtool公司
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\textit{L.Boulton}，J.Funct（J·芬克）。分析。278，第7号，文章ID 108415，26页（2020；Zbl 1512.47071）
全文： 内政部 arXiv公司

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