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用非均匀快速傅立叶变换实现径向核的快速离散卷积。(英语) Zbl 1431.65252
设\(z\u k\ in{\mathbb R}^2\)是单位圆盘的给定点,并且\(fük\ in\mathb C\),\(k=1,\ldots,N\)。此外,\(\ | x\ | \)是\(x在{\mathbr}^2\)的欧几里德范数。设\(g:(0,\infty)\to\mathbb R\)给定。后面的\(g(t)\)被选为\(\logt\)、\(t^2\log t\)和\(t^{-2}\),\(t>0\)。在本文中,作者提出了一种新的算法,即有效贝塞尔分解(EBD)为快速评估以径向核\(g(\| x \ |)\)的径向核\(g(\| x \ |)\)的离散卷积的快速评估快速评估的形式 \ \ \ \ \ \ 通过非均匀快速傅立叶变换快速计算,参见[D、 波茨等,数字。数学。2004年第3298号;Zbl 1056.65146)]. 新的EBD新方法新EBD法新EBD法新的EBD法近似\(g(\ | x |)\)的贝塞尔系列在原点外的贝塞尔系列近似\(P \)的一小部分\(P \)项的术语 \[ g(\ | x \ |)\(P \ \ \(P \)项的一小数目\(P \(P \)项)项(P \(P \)项(P \(P \)项)项(P \ | | | ; | ; | | | | | | | | |\)是第一类贝塞尔函数,\(\rho\u n\)是\(J_0\)的第\(n\)个正零,而\(\δ>0\)则是一个切割参数。 将梯形规则应用于积分 将梯形规则应用于积分 \[ J(\rho〈u n | x |)的〈frac{1}{2\pi}\int{{\mathrm i}}{{\mathrm i}\rho}他们的{{\mathrm i}\rho〈U n\,x\CdoY y}\,{\mathrm d d}y}y\,,,〈10;\的〈将〈10〈10〈10作者得到了一个三角近似。EBD的一个重要结果是,在给定的精度下,使用的术语要少得多。这允许以较长的预计算代价更快地评估离散卷积。该方法的Matlab代码可在线获得。估计了EBD方法的计算量和误差。给出了数值结果。
理学硕士:
65吨50 离散和快速傅立叶变换的数值方法
33立方厘米 贝塞尔函数和艾里函数,圆柱函数
41A55型 近似求积
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全文: 内政部
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