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匡、小龙;比桑·加达;乔·瑙姆·萨瓦亚;路易斯·祖卢亚加（Luis F.Zuluaga）。

多项式优化的替代SDP和SOCP近似。 （英语） Zbl 1428.90116号

EURO J.计算。最佳方案。 7，第2期，153-175（2019）.
总结：理论上，基于平方和（SOS）多项式的半定规划（SDP）松弛层次已被证明可为一般多项式优化问题（POP）提供任意逼近。然而，由于求解SDP的计算挑战，很难将SDP层次结构用于大规模问题。为了解决这一问题，最近提出了由SOS多项式条件限制产生的二阶锥规划（SOCP）松弛层次来近似POP。在这里，我们考虑使用SOS条件的SOCP限制的其他方法。特别是，我们表明，SOCP层次结构可以有效地用于加强POP线性规划松弛的层次结构。具体而言，我们表明，这种解决方案方法在寻找某些POP的解决方案时更有效，而已知SDP松弛的更常见层次结构对这些POP的性能较差。此外，当POP的可行集是紧的时，这些SOCP层次收敛到POP的最优值。

引用于三文件

MSC公司：

90C22型 半定规划
90C26型 非凸规划，全局优化

关键词：

多项式优化;二阶锥松弛;半定松弛;近似层次

软件：

无SPOT;备用POP;莫塞克;塞杜米;BARON公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Kuang}等人，《欧洲计算机杂志》。最佳方案。7，第2号，153--175（2019年；Zbl 1428.90116）
全文： 内政部 arXiv公司

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