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线性重心有理三角插值的周期映射。 (英语) 兹比尔1433.65015

摘要:考虑\([0,2\pi)\)中的等距节点集,\[\theta_k:=k\cdot\frac{2\pi}{n},\qquad k=0,\dots,n-1对于任意(2π)-周期函数(f(θ)),在(θk)之间对应三角插值的重心公式为\[T[f](θ)=\frac{\sum_{k=0}^{n-1}(-1)^k\操作符名{cst}其中,如果节点数\(n\)是偶数,则为\(\operatorname{cst}(\cdot):=\operator name{ctg}(\ cdot)\);如果节点数是奇数,则是\。在[计算数学应用43,No.6-7,737-746(2002;Zbl 0995.42003号)],R.巴尔登斯珀格证明了在[第一作者,计算数学应用15,No.1,1-16(1988;Zbl 0646.65006号)]当节点是周期共形映射下的(thetak)的图像时,向(f)指数收敛。在目前的工作中,我们引入了一个简单的周期共形映射,它在任意位置的波前邻域中累积节点,并将其扩展到多个波前。尽管它很简单,但该映射允许使用陡峭梯度非常精确地近似光滑周期函数。

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65D05型 数值插值
65T40型 三角逼近和插值的数值方法
65M70型 偏微分方程初值和初边值问题的谱、配置及相关方法
42甲15 三角插值
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