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基于张量形式的全局最小二乘法求解一类广义Sylvester张量方程。 (英语) Zbl 1433.65046号

小结:本文讨论了一些著名的张量形式的迭代方法,通过爱因斯坦积和相关的最小二乘问题来求解一类张量方程。特别地,给出了LSQR和LSMR方法的张量形式。提出的方法使用张量计算,不涉及矩阵化。我们证明了LSQR方法的张量形式的残差范数是单调递减的。对于LSMR方法的张量形式,正规方程的残差范数也是单调递减的。我们还证明了张量方程的最小范数解(或最小范数最小二乘解)可以通过所提出的方法获得。数值算例表明了所提方法的有效性,并验证了本文提出的结论。

理学硕士:

65层10 线性系统的迭代数值方法
15A69号 多线性代数,张量演算
第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量
65层20 超定系统的数值解,伪逆
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全文: 内政部

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