张茂珠;李坤;王一曹 具有两个奇异端点的线性哈密顿算子的正则逼近。 (英语) Zbl 1454.47049号 数学杂志。分析。应用。 484,第2号,文章ID 123758,18页(2020年). 摘要:本文研究具有两个奇异端点的线性哈密顿算子的正则逼近。对于任意给定的奇异自共轭哈密顿算子,其谱可以用正则算子序列的特征值来近似。由极限圆解和极限点解构造了继承限制算子,并证明了其是自共轭的。通过抽象算子理论,我们得到了遗传正则算子的强预解收敛性和谱的谱包含。此外,对于两端为极限圆的情况,通过Hilbert-Schmidt范数收敛得到了谱的谱精确性。对于奇异哈密顿系统的Friedrichs扩张,由于特征值的变分原理,谱的精确性也成立。 引用于2文件 MSC公司: 47B93型 数学物理中的算子 47A58型 线性算子逼近理论 34B24型 Sturm-Liouville理论 34升15 特征值,特征值估计,常微分算子的上下界 关键词:正则近似;哈密顿算符;光谱包含 软件:套筒;艾希姆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Zhang}等人,J.Math。分析。申请。484,第2号,文章ID 123758,18页(2020;Zbl 1454.47049) 全文: 内政部 参考文献: [1] Bailey,P.B。;埃弗里特,W.N。;魏德曼,J。;Zettl,A.,奇异Sturm-Liouville问题的正则近似,结果数学。,23, 3-22 (1993) ·Zbl 0778.34015号 [2] Bailey,P.B。;埃弗里特,W.N。;Zettl,A.,SLEIGN2 Sturm Liouville代码,ACM Trans。数学。软件,21,1-15(2001)·Zbl 1070.65576号 [3] 布朗,M。;格林伯格,L。;Marletta,M.,奇异四阶Sturm-Liouville问题谱的正则近似的收敛性,Proc。罗伊。Soc.爱丁堡教派。A、 128、5、907-944(1998)·Zbl 0920.34032号 [4] El Gebeily,M.A.,奇异自伴微分算子的正则逼近,IMA J.Appl。数学。,68, 471-489 (2003) ·Zbl 1056.34030号 [5] Furati,K.M。;El-Gebeily,M.A.,奇异二阶微分表达式的正则逼近,J.Math。分析。申请。,283, 100-113 (2003) ·Zbl 1054.34133号 [6] 格林伯格,L。;Marletta,M.,解决四阶Sturm-Liouville问题的代码SLEUTH,ACM Trans。数学。软件,23,4,453-493(1996)·Zbl 0912.65073号 [7] 辛顿,D.B。;Shaw,J.K.,关于具有两个奇异点的哈密顿系统的边值问题,SIAM J.Math。分析。,15, 272-286 (1984) ·Zbl 0539.34016号 [8] Kong,L。;孔,Q。;Wu,H。;Zettl,A.,具有极限圆端点的奇异Sturm-Liouville问题的正则近似,结果数学。,45, 3-4, 274-292 (2004) ·Zbl 1088.34018号 [9] Krall,A.M.,《带两个奇点的奇异哈密顿系统的(M(lambda)理论》,SIAM J.Math。分析。,20, 701-715 (1989) ·Zbl 0694.34013号 [10] Marletta,M.,哈密顿系统特征值问题的数值解,高级计算。数学。,2, 155-184 (1994) ·Zbl 0833.65083号 [11] 里德,M。;Simon,B.,《现代数学物理方法I:函数分析》(1972),学术出版社·Zbl 0242.46001号 [12] Sun,H。;Shi,Y.,具有两个奇异端点的线性哈密顿系统的自伴扩张,J.Funct。分析。,259, 2003-2027 (2010) ·Zbl 1202.47012号 [13] Sun,H。;Shi,Y.,关于奇异线性哈密顿系统的本质谱,线性代数应用。,469, 204-229 (2015) ·兹伯利1329.47044 [14] Teschl,G.,《关于常微分算子孤立特征值的逼近》,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,136,7,2473-2476(2008)·兹比尔1156.34076 [15] 王,A。;孙,J。;Zettl,A.,《自共轭边界条件的分类:分离、耦合和混合》,J.Funct。分析。,2551554-1573(2008年)·Zbl 1170.34017号 [16] 王,A。;孙,J。;Zettl,A.,自共轭常微分算子域的特征,J.微分方程,2461600-1622(2009)·Zbl 1169.47033号 [17] Weidmann,J.,希尔伯特空间中的线性算子(1980),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0434.47001号 [18] Zhang,M.,带传输条件的奇异Sturm-Liouville问题的正则逼近,应用。数学。计算。,247, 511-520 (2014) ·Zbl 1338.34165号 [19] 张,M。;孙,J。;Zettl,A.,具有特征参数相关边界条件的奇异Sturm-Liouville问题的谱及其近似,结果数学。,63, 1311-1330 (2013) ·Zbl 1273.34034号 [20] 张,M。;孙,J。;Zettl,A.,极限点Sturm-Liouville问题的特征值,J.Math。分析。申请。,419, 627-642 (2014) ·Zbl 1305.34147号 [21] 郑,Z。;Kong,Q.,具有中间亏指数的奇异Hamilton算子的Friedrichs扩张,J.Math。分析。申请。,416, 2, 1672-1685 (2018) ·Zbl 1385.45005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。