×

二元二次型问题的几种线性化技术的理论和计算研究。 (英语) Zbl 1434.90115号

总结:我们对经典线性化技术(LT)进行了理论和计算研究,并针对二元二次型问题(BQP)提出了一种新的LT。我们讨论了一般BQP所考虑LT的线性规划(LP)松弛之间的关系。我们证明了对于一类特定的BQP,所有的LT都具有相同的LP松弛值。我们还比较了文献中四种不同BQP的LT计算性能。我们考虑无约束BQP和边加权图的最大割,为了度量约束对计算性能的影响,我们还考虑了两个经典组合优化问题,即背包问题和稳定集问题的二次扩张。

MSC公司:

90C20个 二次规划
90C09型 布尔编程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部 链接

参考文献:

[1] Adams,W.P.、Forrester,R.J.和Glover,F.W.(2004)。混合0-1二次规划线性化的比较和增强策略。离散优化,1(2),99-120·Zbl 1091.90040号
[2] Adams,W.P.和Sherali,H.D.(1986年)。零一次二次规划问题的严格线性化和算法。管理科学,32(10),1274-1290·Zbl 0623.90054号
[3] Billionnet,A.和Soutif,E.(2004)。基于拉格朗日分解的01二次背包问题的精确方法。《欧洲运筹学杂志》,157(3),565-575·兹比尔1067.90126
[4] Caprara,A.(2008年)。约束0-1二次规划:基本方法和扩展。《欧洲运筹学杂志》,1871494-1503·Zbl 1138.90455号
[5] Caprara,A.、Pisinger,D.和Toth,P.(1999)。二次背包问题的精确解。信息计算杂志,11(2),125-137·Zbl 1034.90521号
[6] Chaovalitwingse,W.、Pardalos,P.M.和Prokopyev,O.A.(2004)。多二次01规划问题的一种新的线性化技术。《运营研究快报》,32(6),517-522·Zbl 1054.90047号
[7] Conforti,M.、Cornuéjols,G.和Zambelli,G.(2010年)。组合优化中的扩展公式。4OR,8(1),1-48·Zbl 1219.90193号
[8] Forrester,R.和Greenberg,H.(2008)。计算生物学中的二次二进制编程模型。算法运算研究,3(2),110-129·Zbl 1277.90085号
[9] Fortet,R.(1960)。L'algebre de boole et ses应用程序重新执行操作。特拉巴霍斯·德·埃斯塔迪斯蒂卡,11(2),111-118·Zbl 0109.38201号
[10] Furini,F.和Traversi,E.(2013年)。混合SDP边界程序。计算机科学课堂讲稿,7933,248-259。
[11] Glover,F.(1975)。非线性整数规划的改进线性整数规划公式。管理科学,22(4),455-460·Zbl 0318.90044号
[12] Glover,F.和Woolsey,E.(1973)。将零一多项式规划问题进一步简化为零一线性规划问题。运筹学,21(1),156-161·Zbl 0261.90045号
[13] Glover,F.和Woolsey,E.(1974年)。将0-1多项式规划问题转化为0-1线性规划。运筹学,22(1),180-182·兹比尔0272.90049
[14] Gueye,S.和Michelon,P.(2009)。无约束二次(0-1)问题的线性化框架。离散应用数学,157(6),1255-1266·兹比尔1169.90406
[15] Hansen,P.和Meyer,C.(2009年)。无约束二次01极小化问题的改进紧线性化。离散应用数学,157(6),1267-1290·Zbl 1178.90251号
[16] ILOG IBM(2017)。复杂优化器。
[17] Jaumard,B.、Marcotte,O.和Meyer,C.(1998年)。使用列生成技术估计蜂窝网络的质量。GéRAD Cahiers du GéRAD.Group d’étures et de recherche en分析决策。
[18] Krislock,N.、Malick,J.和Roupin,F.(2014)。改进的半定定界法用于求解Max-Cut问题的最优性。数学规划,143(1),61-86·Zbl 1285.90030号
[19] Lodi,A。;Jünger,M.(编辑);Liebling,TM(编辑);Naddef,D.(编辑);Nemhauser,GL(编辑);滑轮板,WR(ed.);Reinelt,G.(编辑);Rinaldi,G.(编辑);Wolsey,LA(编辑),混合整数规划计算,619-645(2010),柏林
[20] Padberg,M.(1989)。布尔二次多面体:一些特征、面和相关关系。数学规划,45(1),139-172·Zbl 0675.90056号
[21] Pisinger,D.(2007)。二次背包问题:综述。离散应用数学,155(5),623-648·Zbl 1143.90028号
[22] Rendl,F.、Rinaldi,G.和Wiegele,A.(2010年)。通过交叉半定和多面体松弛求解最大割到最优性。数学规划,121(2),307-335·Zbl 1184.90118号
[23] Sherali,H.D.和Adams,W.P.(1998年)。用于解决离散和连续非凸问题的重设线性化技术。柏林:斯普林格。
[24] Sherali,H.D.和Smith,J.C.(2007年)。一种改进的线性化策略用于求解零-一次规划问题。《优化快报》,1(1),33-47·兹比尔1149.90115
[25] Wang,H.、Kochenberger,G.和Glover,F.(2012年)。多约束二次背包问题的计算研究。计算机与运筹学,39(1),3-11·Zbl 1251.90291号
[26] Wiegele,A.(2007)。Biq mac库——中等大小的max-cut和quartipal 01编程实例的集合。技术报告,奥地利克拉根福阿尔卑斯大学。
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。