Khem Raj Ghusinga;安德鲁·兰帕斯基;阿卜HYUDAI Singh 使用半定规划的随机混合系统的矩分析。 （英语） Zbl 1430.93199号 Automatica公司 112，文章ID 108634，第5页（2020年）. 摘要：提出了一种基于半定规划的随机混杂系统矩估计方法。本文所考虑的SHS类由有限个离散状态和一个连续状态组成，其动力学、重置映射和跃迁强度在连续状态下为多项式。对于这些SHS，力矩动力学根据线性常微分方程组进行演化。然而，由于特定力矩的时间演化可能取决于高于其阶数的力矩，因此通常不可能精确求解该系统。我们的方法将具有多个离散模式的SHS重构为具有代数约束的单模SHS。然后，我们通过一个半定程序找到感兴趣力矩的上下界，该程序包括从力矩动力学获得的线性约束和重铸过程产生的线性约束，以及来自力矩矩阵非负性的半定约束。我们通过SHS的一个例子来说明该方法。 引用于1文件 MSC公司： 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93立方 由微分方程以外的函数关系控制的控制/观测系统（例如混合系统和开关系统） 93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统 90立方厘米22 半定规划 关键词：随机系统;凸规划;跳跃过程;优化;多项式模型 软件：雅尔米普 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.R.Ghusinga}等人，Automatica 112，文章ID 108634，5 p.（2020；Zbl 1430.93199） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 阿普尔鲍姆，大卫，莱维过程与随机微积分（2009），剑桥大学出版社·Zbl 1200.60001号 [2] Lee DeVille；德霍普，塞拉吉；Domínguez García，亚历杭德罗·D·。；张江萌，分段确定性马尔可夫过程的矩闭包和有限时间爆破，SIAM应用动力系统杂志，15，526-556（2016）·Zbl 1360.37139号 [3] Mrinal K.Ghosh。；亚里士多德·阿拉珀塔提斯；Marcus，Steven I.，开关扩散的遍历控制，SIAM控制与优化杂志，351952-1988（1997）·Zbl 0891.93081号 [4] Khem Raj Ghusinga；Vargas Garcia，Cesar A。；Andrew Lamperski；Singh，Abhyudai，随机生物化学系统中平稳矩的精确上下限，物理生物学，14（2017），04LT01 [5] 彼得·格林（Peter W.Glynn）。；Zeevi，Assaf，马尔可夫过程的有界平稳期望，（马尔可夫进程和相关主题：托马斯·库茨的节日（2008），数理统计研究所），195-214·Zbl 1170.68389号 [6] Hespanha，Joao P.，应用于通信网络的随机混合系统模型，非线性分析。理论、方法与应用，621353-1383（2005）·Zbl 1131.90322号 [7] Hespanha，Joao P.，随机混合系统的建模与分析，IEE Proceedings D（控制理论与应用），153520-535（2006） [8] Kuehn，Christian，《Moment closure-a brief review》，253-271（2016），施普林格国际出版公司 [9] 胡安·昆茨（Juan Kuntz）；米歇拉·奥托布雷（Michela Ottobre）；盖·巴特·斯坦（Guy-Bart Stan）；Barahona，Mauricio，通过半定规划的多项式扩散的有界平稳平均，SIAM科学计算杂志，38，A3891-A3920（2016）·Zbl 1355.60106号 [10] Andrew Lamperski；Khem Raj Ghusinga；Singh，Abhyudai，使用矩上半定规划分析和控制随机系统，IEEE自动控制汇刊，64（2019）·Zbl 1482.93707号 [11] 李香芳；Omotere，Oluwaseyi；钱丽君；Edward R.Dougherty，《随机混合系统及其在生物系统建模和分析中的应用综述》，《EURASIP生物信息学和系统生物学杂志》，2017，8（2017） [12] Löfberg，J.（2004）。Yalmip：matlab中用于建模和优化的工具箱。在CACSD会议记录中。 [13] 梅恩，肖恩·P。；Tweedie，Richard L.，马尔可夫链和随机稳定性（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 1165.60001号 [14] Nakata，Maho，半定规划求解器的高精度多精度算术版本的数值评估：Sdpa-gmp，-qd和-dd，（计算机辅助控制系统设计（CACSD），2010年IEEE国际研讨会（2010年），IEEE，29-34 [15] Yuta，Sakurai；Hori，Yutaka，《基于优化的随机生物电路合成与统计规范》，《皇家学会界面杂志》，第15期，第20170709页，（2018） [16] Socha，Leslaw，随机动态系统的线性化方法（第730卷）（2007年），Springer Science&Business Media·Zbl 1298.74120号 [17] 穆罕默德·索尔塔尼；Singh，Abhyudai，具有更新转换的随机混合系统的基于矩的分析，Automatica，84，62-69（2017）·Zbl 1376.93096号 [18] 安德鲁·蒂尔（Andrew R.Teel）。；阿南塔拉曼·苏巴拉曼；Sferlazza，Antonino，《随机混合系统的稳定性分析：一项调查》，Automatica，502435-2456（2014）·Zbl 1301.93168号 [19] Yin，G.George；Zhu，Chao，《混合开关扩散：特性和应用》（第63卷）（2009年），Springer Science&Business Media 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。