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多米尼克·哈菲梅耶;克里斯蒂安·卡勒;约翰内斯·菲勒

障碍问题正则化离散近似的有限元误差估计（L^2）。 （英语） Zbl 1433.35036号

数字。数学。 144，第1期，133-156（2020）.
小结：这项工作涉及在L^2范数下障碍问题的拟最优先验有限元误差估计。引入离散近似作为相应正则化问题的有限元离散化的解决方案。仅假设基础域是凸的、多边形或多面体有界的，这样逐点误差估计的应用通常导致速率小于2。证明拟最优估计的主要因素是结构上的假设，即障碍物在域边界上是非活动的。然后使用定位技术通过域内部的局部误差估计全局L^2误差，其中可以假设解的正则性较高，并且可以通过标准技术估计解的Ritz投影的全局误差。我们通过数值例子验证了我们的结果。

引用于2文件

MSC公司：

35J20型 二阶椭圆方程的变分方法
35J50型 椭圆系统的变分方法
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65G99型 误差分析和区间分析
65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界

关键词：

障碍物问题;有限元误差估计

软件：

国际有限公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Hafemeyer}等人，数字。数学。144，编号1，133--156（2020；Zbl 1433.35036）
全文： 内政部 arXiv公司

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