马丁·巴尔科；约瑟夫·齐布尔卡；卡雷尔·科拉尔；扬·肯切尔 有序图的Ramsey数。 （英语） Zbl 1440.05146号 电子。J.库姆。 27，第1号，研究论文P1.16，32页（2020年）. 摘要：有序图是一对\（\mathcal{G}=（G，\prec）\），其中\（G\）是一个图，\（\prec\）是其顶点的总排序。有序Ramsey数\（上划线{R}（mathcal{G}）\）是最小数\（N\），因此每个顶点为（N\，边为两种颜色的有序完备图都包含一个单色副本\（mathcal{G}\）。与无序图的情况相比，我们证明了存在任意大的有序匹配{M} _n（n）\)在\（n）个顶点上，其中\（\overline{R}（\mathcal{M} _n（n）)\)是\（n\）中的超多项式。这意味着同一个图的有序Ramsey数可以在一个顺序中在图的大小上超多项式增长，在另一个顺序下保持线性。我们还证明了如果（mathcal{G}）的带宽是常数，或者（mathcal{G}\）是一个具有常数简并性和常数区间色数的有序图，则有序Ramsey数（上划线{R}（mathcali{G}）是顶点数的多项式。第一个结果对以下问题给出了肯定的答案D.康隆等[J.Comb.Theory，Ser.B 122，353–383（2017；Zbl 1350.05085号)].对于几类特殊的有序路径、恒星或匹配，我们给出了它们的有序Ramsey数的渐近紧界。对于所谓的单调循环，我们精确地计算了它们的有序Ramsey数。这个结果暗示了由G.Károlyi先生等【离散计算几何.20，No.3，375–388（1998；Zbl 0912.05046号)]. 引用于8文件 MSC公司： 05元55分 广义拉姆齐理论 10年5月 拉姆齐理论 引文：兹比尔1350.05085；Zbl 0912.05046号 软件：葡萄糖 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Balko}等人，《电子》。J.库姆。27，第1号，研究论文P1.16，32页（2020；Zbl 1440.05146） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] G.Audemard和L.Simon，2013年SAT竞赛中的Glucose 2.3，计算机科学系系列出版物B卷，B-2013-1，赫尔辛基大学（2013），42-43。 [2] M.Balko、J.Cibulka、K.Kr´al和J.Kyn´cl，有序图的Ramsey数，电子。《离散数学笔记》49（2015），419-424·Zbl 1346.05179号 [3] M.Balko、J.Cibulka、K.Kr´al和J.Kyn´cl，网址：http://kam.mff.cuni.cz/巴尔科/已订购拉姆西 [4] B.Bollob´as，极值图理论，纽约：多佛出版物，ISBN 978-0486-43596-1（2004）·Zbl 1099.05044号 [5] J.A.Bondy和P.Erdños，图中圈的Ramsey数，J.Combination Theory Ser。B14（1）（1973），46-54·Zbl 0248.05127号 [6] S.A.Burr和J.A.Roberts，《关于恒星的拉姆齐数》，《实用数学》第4卷（1973年），第217-220页·Zbl 0293.05119号 [7] G.Chartrand和S.Schuster，关于互补图中指定圈的存在性，布尔。阿默尔。数学。Soc.77（1971），995-998·Zbl 0224.05121号 [8] S.A.Choudum和B.Ponnusamy，有序拉姆齐数，离散数学，247（1-3）（2002），79-92·Zbl 0998.05046号 [9] F.R.K.Chung、F.T.Leighton和A.L.Rosenberg，《在书籍中嵌入图形：VLSI设计应用中的布局问题》，SIAM J.on Algebraic Discrete Methods8（1）（1987），33-58·Zbl 0617.68062号 [10] V.Chv´atal和F.Harary，图的广义Ramsey理论，II，小对角数，Proc。阿默尔。数学。《社会分类》32（2）（1972），389-394·Zbl 0229.05116号 [11] V.Chv´atal，V.R¨odl，E.Szemer´edi，W.T.Trotter Jr.，《最大度有界图的Ramsey数》，J.Combina.Theory Ser。B34（3）（1983），239-243·Zbl 0547.05044号 [12] J.Cibulka，矩阵、序列和置换集的极值组合学，布拉格查尔斯大学博士论文（2013）·Zbl 1268.05225号 [13] J.Cibulka，P.Gao，M.Kréc´al，T.Valla，P.Valtr，《关于外平面图的几何Ramsey数》，离散计算。Geom.53（1）（2015），64-79·兹比尔1309.05124 [14] D.Conlon，对角Ramsey数的新上界，《数学年鉴》170（2）（2009），941-960·Zbl 1188.05087号 [15] D.Conlon、J.Fox、C.Lee和B.Sudakov，《有序拉姆齐数》，J.Combin。B122（2017），353-383·Zbl 1350.05085号 [16] D.Conlon、J.Fox和B.Sudakov，稀疏超图的Ramsey数，随机结构算法35（1）（2009），1-14·Zbl 1203.05099号 [17] D.Conlon、J.Fox和B.Sudakov，图拉姆齐理论的最新发展，组合学调查2015，49-118，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，424，剑桥大学出版社，剑桥，2015年·Zbl 1352.05123号 [18] M.Elia´s和J.Matou´sek，《高阶Erd-os-Szekeres定理》，《高级数学》244（2013），第1-15页·Zbl 1283.05175号 [19] P.Erdños，关于图论的一些评论，布尔。阿默尔。数学。《社会》53（4）（1947），292-294·Zbl 0032.19203号 [20] P.Erdõos和G.Szekeres，几何中的组合问题，Compos。数学2（1935），463-470·JFM 61.0651.04号 [21] R.J.Faudere和R.H.Schelp，图中循环的所有Ramsey数，《离散数学》8（4）（1974），313-329·Zbl 0294.05122号 [22] J.Fox、J.Pach、B.Sudakov和A.Suk，《单调路径和凸体的Erdos-Szekeres型定理》，Proc。伦敦数学。Soc.105（5）（2012），953-982·Zbl 1254.05114号 [23] Z.F¨uredi和P.Hajnal，达文波特-辛泽尔矩阵理论，离散数学。103(3) (1992), 233-251. ·Zbl 0776.05024号 [24] L.Gerencs´er和L.Gy´arf´as，《关于Ramsey型问题》，Ann.Univ.Sci。E–otv–os段。数学10（1967），167-170·Zbl 0163.45502号 [25] R.Graham和J.Ne´set´ril，Ramsey理论和Paul Erd´os（从历史角度来看的最新结果），Paul Erd´os和他的数学。II（布达佩斯，1999），339-365，Bolyai Soc.Math。Stud.11，J’anos Bolyai数学。Soc.，布达佩斯（2002年）·Zbl 1037.05047号 [26] C.Hylt´en-Cavallius，《关于组合问题》，Colloq.Math.6（1958），59-65·Zbl 0086.01202号 [27] Gy.K´arolyi，J.Pach，and G.T´oth，《几何图形的Ramsey型结果》，I，《离散计算》。《地质学》18（3）（1997），247-255·兹比尔0940.05046 [28] Gy.K´arolyi、J.Pach、G.T´oth和P.Valtr，《几何图形的Ramsey型结果》，II，《离散计算》。《地质学》20（3）（1998），375-388·Zbl 0912.05046号 [29] M.Klazar，有序（超）图的极值问题：Davenport-Schinzel序列的应用，《欧洲组合杂志》，25（1）（2004），125-140·Zbl 1031.05071号 [30] Klazar，有序超图的极值问题：小模式和一些枚举，离散应用。数学143（1-3）（2004），144-154·Zbl 1054.05072号 [31] T.Kov´ari、V.S´os和P.Tur´an，关于K.Zarankiewicz的一个问题，Colloq.Math。，3 (1954), 50-57. ·Zbl 0055.00704号 [32] K.G.Milans、D.Stolee和D.B.West，有序拉姆齐理论和图的轨迹表示，J.Comb。，6(4) (2015), 445-456. ·兹比尔1325.05111 [33] G.Moshkovitz和A.Shapira，Ramsey理论，整数分割和Erd-os-Szekeres定理的新证明，《数学进展》，262（2014），1107-1129·Zbl 1295.05255号 [34] J.Pach和G.Tardos，有序图和矩阵中的禁止路径和循环，以色列数学杂志，155（1）（2006），359-380·Zbl 1132.05035号 [35] F.P.Ramsey，《关于形式逻辑问题》，Proc。伦敦数学。Soc.S2-30（1）（1930），264-286·JFM 55.0032.04标准 [36] V.Rosta，《关于J.a.Bondy和P.Erdíos的Ramsey型问题》，J.Combin理论Ser。B15（1）（1973），94-120·Zbl 0261.05119号 [37] J·JFM 45.0027.01标准 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。