×

通过半定规划对zeta函数的零点进行配对相关估计。 (英语) Zbl 1472.11230号

摘要:本文利用Montgomery的对相关方法研究了Riemann zeta函数(和其他L函数)的非平凡零点的分布。我们使用半定规划改进了(zeta(s))理论中的许多渐近界,包括不同零点的比例、零点之间小间隙的计数以及涉及零点多重性的和。

MSC公司:

2006年11月 \(zeta(s)和(L(s,chi))
11米26 \(\zeta(s)\)和\(L(s,\chi)\)的非实零;黎曼和其他假设
41A30型 其他特殊函数类的近似
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用

参考文献:

[1] Bezanson,J。;Edelman,A。;卡宾斯基,S。;Shah Julia,V.B.,数值计算的新方法,SIAM Rev.,59,65-98(2017)·兹比尔1356.68030
[2] 布莱赫曼,G。;帕里罗,P。;Thomas,R.,《半定优化与凸代数几何》(2012),工业与应用数学学会
[3] Brent,R.P.,《无导数最小化算法》(1973),普伦蒂斯·霍尔:普伦蒂斯霍尔·恩格尔伍德·克利夫斯,新泽西州,第3-4章·Zbl 0245.65032号
[4] Bui,H.M。;Heath-Brown,D.R.,《关于黎曼齐塔函数的简单零点》,布尔。伦敦。数学。Soc.,45,5,953-961(2013)·Zbl 1291.11118号
[5] 卡内罗,E。;Chandee,V.,临界带中的边界,《数论》,131,3,363-384(2011)·Zbl 1231.11097号
[6] 卡内罗,E。;Chirre,A.,黎曼假设的边界(S_n(t)),数学。程序。剑桥菲洛斯。Soc.,164,2,259-283(2018)·Zbl 1442.11126号
[7] 卡内罗,E。;Chirre,A。;Milinovich,M.B.,Riemann zeta函数的带限近似和估计,Publ。材料,63,2,601-661(2019)·Zbl 1454.11154号
[8] 卡内罗,E。;Chandee,V。;利特曼,F。;Milinovich,M.B.,Hilbert空间和Riemann zeta函数的零点对相关,J.Reine Angew。数学。,725, 143-182 (2017) ·Zbl 1362.11078号
[9] 卡内罗,E。;Chandee,V。;Milinovich,M.B.,黎曼假设的边界(S(t)和(S_1(t)),数学。年鉴,356,3,939-968(2013)·Zbl 1325.11084号
[10] 卡内罗,E。;Chandee,V。;Milinovich,M.,关于zeta和L函数零点的注释,数学。Z.,281,1-2,315-332(2015)·Zbl 1332.11078号
[11] Carneiro,大肠杆菌。;Finder,R.,关于L-函数的论证,Bull。钎焊。数学。Soc.(N.S.),46,4601-620(2015)·Zbl 1381.11063号
[12] 卡内罗,E。;Littmann,F.,德布兰奇和欧几里德空间中的极值函数,高等数学。,260, 281-349 (2014) ·Zbl 1295.41015号
[13] 卡内罗,E。;利特曼,F。;Vaaler,J.D.,Beurling-Selberg极值问题的高斯从属,Trans。阿默尔。数学。Soc.,365,7,3493-3534(2013)·Zbl 1276.41018号
[14] 卡内罗,E。;米利诺维奇,M.B。;Soundararajan,K.,《傅里叶优化和素数间隙》,评论。数学。帮助。,94, 3, 533-568 (2019) ·Zbl 1429.42001年
[15] 卡内罗,E。;Vaaler,J.D.,傅里叶分析中的一些极值函数II,Trans。阿默尔。数学。Soc.,362,11,5803-5843(2010年)·Zbl 1207.41013号
[16] Chandee,V。;Lee,Y。;刘,S.-C。;Radziwił,M.,本原Dirichlet L-函数的简单零点与渐近大筛,Q.J.Math。,65, 1, 63-87 (2014) ·Zbl 1303.11096号
[17] Chandee,V。;Soundararajan,K.,Riemann假设的边界(|zeta(1/2+it)|\),布尔。伦敦。数学。Soc.,43,2,243-250(2011年)·Zbl 1238.11078号
[18] Cheer,A.Y。;Goldston,D.A.,黎曼齐塔函数的简单零点,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,118,2365-372(1993)·Zbl 0782.11024号
[19] Chirre,A.,关于整个L函数的注释,Bull。钎焊。数学。Soc.(N.S.),50,1,67-93(2019年)·兹比尔1440.11159
[20] 科恩,H。;Elkies,N.,球面填料的新上界I,数学安。(2), 157, 2, 689-714 (2003) ·Zbl 1041.52011年
[21] 科恩,H。;Gonçalves,F.,《通过模块形式实现十二维最佳不确定性原理》,发明。数学。,217, 799 (2019) ·Zbl 1422.42010年
[22] 科恩,H。;Miller,S.D.,尺寸为8和24,23 pp的球形填料最优函数的一些性质
[23] 科恩,H。;Kumar,A。;米勒,S.D。;拉德琴科,D。;维亚佐夫斯卡,M.,《24维球体堆积问题》,《数学年鉴》。(2), 185, 3, 1017-1033 (2017) ·Zbl 1370.52037号
[24] Farmer,D。;Gonek,S。;Lee,Y.,黎曼ξ-函数导数零点的配对相关,J.Lond。数学。Soc.(2),90,1,241-269(2014)·Zbl 1307.11091号
[25] Fieker,C。;哈特,W。;霍夫曼,T。;Johansson,F.,Nemo/Hecke:Julia编程语言的计算机代数和数论包(ISSAC’17(2017)会议录),157-164·Zbl 1457.68325号
[26] Gallagher,P.X.,zeta函数零点的配对相关,J.Reine Angew。数学。,362, 72-86 (1985) ·Zbl 0565.10033号
[27] Goldston,D.A。;Gonek,S.M.,关于S(t)和黎曼齐塔函数零点的注记,布尔。伦敦。数学。Soc.,39,3,482-486(2007年)·Zbl 1127.11058号
[28] Goldston,D.A。;Gonek,S.M。;厄兹吕克,A.E。;Snyder,C.,关于Riemann zeta函数零点的对相关,Proc。伦敦。数学。Soc.(3),80,1,31-49(2000)·Zbl 1029.11046号
[29] Goldston,D.A。;Montgomery,H.L.,短区间内零和素数的配对相关性,(Adolphson,A.C.;Conrey,J.B.;Ghosh,A.;Yager,R.I.,分析数论和丢番图问题(1987),Birkhaüser:Birkhaüser Boston),183-203·兹布尔0629.1032
[30] 贡萨尔维斯,F。;凯利,M。;Madrid,J.,某些径向函数的单侧带线近似,Bull。钎焊。数学。Soc.(N.S.),46,4,563-599(2015)·Zbl 1339.41026号
[31] 格雷厄姆,S.W。;Vaaler,J.D.,傅里叶变换的一类极值函数,Trans。阿默尔。数学。Soc.,265,1,283-302(1981)·Zbl 0483.42007号
[32] 霍尔特,J。;Vaaler,J.D.,《欧几里德空间中球的Beurling-Selberg极值函数》,《数学公爵》。J.,83,1,202-248(1996)·Zbl 0859.30029号
[33] Johansson,F.,Arb:高效任意决策中点半径区间算法,IEEE Trans。计算。,66, 8, 1281-1292 (2017) ·Zbl 1388.65037号
[34] de Laat,D。;奥利维拉,F。;Vallenn,F.,多半径球体填充的上界,数学论坛。Sigma,2,文章e23 pp.(2014)·Zbl 1310.52022号
[35] Löfberg,J.,《实践中的预处理和后处理平方和程序》,IEEE Trans。自动化。控制,541007-1011(2009)·Zbl 1367.90002号
[36] Montgomery,H.L.,Zeta函数零点的对相关,Proc。症状。纯数学。,第24卷,181-193(1973),普罗维登斯·Zbl 0268.10023号
[37] Montgomery,H.L.,黎曼-泽塔函数零点的分布,Proc。ICM,1379-381(1974),温哥华·Zbl 0342.10020号
[38] Nakata,M.,半定规划求解器的高精度多决策算法版本的数值评估:SDPA-GMP,-QD和-DD,(计算机辅助控制系统设计(CACSD),2010年IEEE国际研讨会,IEEE,29-34
[39] Ùzlük,A.E.,关于配对相关猜想的q模拟,《数论》,59,2,319-351(1996)·Zbl 0863.11056号
[40] Pólya,G。;Szegö,G.,《分析中的问题和定理》。二、 《数学经典》(1998),斯普林格·弗拉格,由C.E.Billigheimer从德语翻译而成,1976年英文译本再版·Zbl 0311.00002号
[41] Sono,K.,关于本原Dirichlet L-函数简单零点的注记,Bull。澳大利亚。数学。Soc.,93,1,19-30(2016)·兹比尔1381.11078
[42] Vaaler,J.D.,傅里叶分析中的一些极值函数,Bull。阿默尔。数学。Soc.(N.S.),第12、2、183-216页(1985年)·Zbl 0575.42003号
[43] 维亚佐夫斯卡,M.S.,《8维球体堆积问题》,《数学年鉴》。(2), 185, 3, 991-1015 (2017) ·Zbl 1373.52025号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。