Alexey Y.Chernyshenko。;Danilov，A.A。;瓦西列夫斯基，Y.V。 心脏电生理问题的数值模拟。 （英语） Zbl 1430.92020年 Mondaini，Rubem P.（编辑），《生物数学趋势：健康、收获和种群动态的数学建模》。2018年10月29日至11月2日，在摩洛哥Mohammedia举行的第18届BIOMAT财团讲座上展示了精选作品。查姆：斯普林格。321-329 (2019). 摘要：单域和双域方程系统广泛应用于心脏电生理建模。双畴问题可以通过添加导电浴来扩展，以模拟人体的电导。最近，人们对发展这些系统的数值方法越来越感兴趣。它们可以用于各种临床应用。在高分辨率网格上，单域和双域方程的数值解在3D中计算量很大。因此，相应的计算框架应该利用高性能计算（HPC）架构。另一个挑战是验证给定代码是否提供了控制方程的正确数值解。在这项工作中，我们提出了基于Ani3D（高级数值仪器）框架（advanced numerical instruments 3D）求解单域和双域方程的方法。https://sourceforge.net/p/ani3d). 我们在非结构化四面体网格上使用有限元方法求解扩散型偏微分方程。为了从ODE系统中计算离子电流密度，我们使用CVODE软件[A.C.欣德马什等，ACM事务。数学。柔和。31，第3期，363–396（2005年；Zbl 1136.65329号)]和CellML存储库[T.余等，“物理模型库2”，生物信息。27，第5期，743–744（2011年；doi:10.1093/bioinformatics/btq723)]. 通过几个基准对计算模型进行了验证。为了并行计算计算网格中每个节点的离子流，我们使用OpenMP技术。Ani3D框架的优点之一是，它提供了使用各向异性网格和张量的工具，由于心肌组织的基本各向异性特征，这些在真实心脏建模中至关重要。关于整个系列，请参见[Zbl 1428.92003年]. 引用于1文件 MSC公司： 92C30型 生理学（一般） 65米85 求解偏微分方程初值和初边值问题的虚拟域方法 92-08 生物学相关问题的计算方法 关键词：心脏电生理学;单域和双域方程;数值解 引文：Zbl 1136.65329号 软件：日晷;CVODE公司;贞洁;动画3D PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Y.Chernyshenko}等人，in：生物数学趋势：健康、收获和人口动态的数学建模。2018年10月29日至11月2日，在摩洛哥穆罕默德举行的第18届BIOMAT财团讲座上展示了精选作品。查姆：斯普林格。321--329（2019；Zbl 1430.92020） 全文： 内政部 参考文献： [1] G.Mirams等人，Chaster：一个用于计算生理学和生物学的开源C++库。PLOS计算。生物学9（3），e1002970（2013） [2] 高级数字仪器3D。https://sourceforge.net/p/ani3d [3] M.Potse等人，《人类心脏中动作电位传播的单域和双域反应扩散模型的比较》。IEEE传输。生物识别。工程53（12），2425-2435（2006）·doi:10.1109/TBME.2006.880875 [4] A.C.Hindmarsh等人，SUNDIALS：非线性和微分/代数方程求解器套件。ACM事务处理。数学。柔和。31, 363-396 (2005) ·Zbl 1136.65329号 ·数字对象标识代码：10.1145/1089014.1089020 [5] T.Yu等人，《生理模型库2》。生物信息学27，743-744（2011）·doi:10.1093/bioinformatics/btq723 [6] P.Pathmanathan，R.A.Gray，《心脏电生理学计算模型的验证》。国际期刊数字。方法生物识别。工程30，525-544（2014）·doi:10.1002/cnm.2615 [7] S.A.Niederer等人，使用N版本基准对心脏组织电生理模拟器进行验证。Philos。事务处理。R.Soc.369、4331-4351（2011）·doi:10.1098/rsta.2011.0139 [8] K.H.W.J.ten Tusscher，A.V.Panfilov，Alternans和人类心室组织模型中的螺旋破裂。美国生理学杂志。心脏循环。生理学。291，H1088-H1100（2006）·doi:10.1152/ajpheart.00109.2006年 [9] M.Bishop等人，详细解剖MRI衍生兔心室模型的开发及其对电生理功能模拟的影响评估。美国生理学杂志。心脏循环。生理学。298（2），H699-H718（2010）·doi:10.1152/ajpheart.00606.2009 [10] 答：·doi:10.1529/biophysj.106.98160 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。