劳拉·梅尼尼;科拉多·波西耶里;安东尼奥·托纳姆 一种符号算法,用于计算多项式系统在输出注入之前浸入线性系统的情况。 (英语) Zbl 1446.93032号 J.塞姆。计算。 99, 1-20 (2020). 小结:本文提出了一种符号化算法程序,用于计算将多项式系统重铸为线性系统直至输出注入的浸入。这种技术的基础是通过代数几何方法计算系统的所有嵌入集,并将这些多项式的系数与线性系统的嵌入系数匹配到输出注入。然后放松给定的算法,以计算将多项式系统重构为有限阶线性形式的浸入和输出注入,并计算浸入的近似值。 MSC公司: 93立方厘米 控制理论中的非线性系统 13第05页 交换环中的多项式、因式分解 68瓦30 符号计算和代数计算 93个B07 可观察性 93B18号机组 线性化 关键词:观测器设计;线性系统达到输出注入;嵌入件;代数几何 软件:隔离;数字解决方案;麦考利2;PHC包;数学软件 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Menini}等人,J.Symb。计算。99,1-20(2020;Zbl 1446.93032) 全文: 内政部 参考文献: [1] Aeyels,D.,可微系统的一般可观测性,SIAM J.控制优化。,19, 5, 595-603 (1981) ·兹伯利0474.93016 [2] 安德森,B.D.O。;Scott,R.W.,用代数几何方法求解输出反馈稳定,Proc。IEEE,65,6,849-861(1977) [3] Bardet,M.,关于Gröbner基算法的复杂性,(算法研讨会(2005)),85-92 [4] Bardet,M。;Faugere,J.-C。;Salvy,B.,《关于半正则超定代数方程的Gröbner基计算的复杂性》,(Int.Conf.Polynomial System Solving(2004)),71-74 [5] Bullard,E.,《单极发电机的稳定性》,(《数学程序》,剑桥大学哲学系,第51卷(1955年)),第744-760页 [6] Bürgisser,P。;克劳森,M。;Shokrollahi,A.,代数复杂性理论,第315卷(2013),Springer Science&Business Media [7] 考克斯,D.A。;Little,J.B。;O'Shea,D.,《使用代数几何》(1998),施普林格出版社:纽约施普林格·Zbl 0920.13026号 [8] 考克斯,D.A。;Little,J。;O'Shea,D.,《理想、多样性和算法》(2015),Springer:Springer New York·Zbl 1335.13001号 [9] 克里斯托法罗,A。;Possieri,C.,《使用多项式和结果进行非线性参数估计——在电气传动中的应用》(IFAC World Congr(2017)),2831-2836 [10] Eykho,P.,系统识别(1974),威利 [11] Gauthier,J。;哈穆里,H。;Othman,S.,生物反应器非线性系统应用的简单观测器,IEEE Trans。自动。控制,37,6,875-880(1992)·Zbl 0775.93020号 [12] Gilbert,E.G.,《多变量控制系统的可控性和可观测性》,J.Soc.Ind.Appl。数学。,A、 《控制论》,第1、2、128-151页(1963年)·Zbl 0143.12401号 [13] Glumineau,A。;穆格,C。;Plestan,F.,输入-输出注入线性化的新代数几何条件,IEEE Trans。自动。控制,41,4,598-603(1996)·Zbl 0851.93018号 [14] Grayson,D.R。;Stillman,M.E.,Macaulay2,代数几何研究软件系统(2018),网址: [15] Isidori,A.,非线性控制系统(1995),施普林格:施普林格伦敦·Zbl 0569.93034号 [16] Jouan,P.,将非线性系统浸入线性系统模输出注入,SIAM J.控制优化。,411756-1778(2003年)·Zbl 1036.93006号 [17] 香港哈利勒。;Praly,L.,非线性反馈控制中的高增益观测器,Int.J.鲁棒非线性控制,24,61993-1015(2014)·Zbl 1291.93054号 [18] Krener,A.J。;Isidori,A.,输出注入线性化和非线性观测器,系统。控制信函。,3, 1, 47-52 (1983) ·Zbl 0524.93030号 [19] Krener,A.J。;Responder,W.,具有线性化误差动力学的非线性观测器,SIAM J.Control Optim。,23, 2, 197-216 (1985) ·兹伯利0569.93035 [20] Kunkel,P。;Mehrmann,V.,《微分代数方程:分析和数值解》(2006),《欧洲数学》。Soc公司·Zbl 1095.34004号 [21] Lazard,D.,解零维代数系统,J.Symb。计算。,13, 2, 117-131 (1992) ·Zbl 0753.13012号 [22] Lazard,D.,三十年的多项式系统求解,现在呢?,J.塞姆。计算。,44,3,222-231(2009),《多项式系统求解》,纪念Daniel Lazard·Zbl 1158.13314号 [23] Luenberger,D.,多变量系统观测器,IEEE Trans。自动。控制,11,2,190-197(1966) [24] 梅尼尼,L。;Tornambe,A.,Bullard和Rikitake发电机的分析和观测器设计,IET控制理论应用。,4, 8, 1353-1365 (2010) [25] 梅尼尼,L。;Tornambe,A.,《关于使用代数几何设计连续时间多项式系统的高增益观测器》(IFAC World Congr,第19卷(2014)),43-48 [26] 梅尼尼,L。;Tornambe,A.,《关于多项式连续时间系统的Lyapunov方程》,《国际控制杂志》,87,2,393-403(2014)·Zbl 1317.93205号 [27] 梅尼尼,L。;波斯耶里,C。;Tornambe,A.,关于一类连续时间仿射交换系统的观测器设计,(第53届IEEE Conf.Decision Control(2014)),6234-6239 [28] 梅尼尼,L。;波斯耶里,C。;Tornambe,A.,关于机械杂耍系统连续时间参考轨迹的计算,(第54届IEEE Conf.Decis.Control(2015)),145-150 [29] 梅尼尼,L。;波斯耶里,C。;Tornambe,A.,一类基本系统的开关信号估计器设计,IEEE Trans。自动。控制,61,5,1362-1367(2016)·兹比尔1359.93110 [30] 梅尼尼,L。;波斯耶里,C。;Tornanbe,A.,非线性系统的“实用”观测器,(第56届IEEE Conf.Decis.Control(2017)),3015-3020·Zbl 1375.16017号 [31] 梅尼尼,L。;波西耶里,C。;Tornambe,A.,机械杂耍系统的无节拍调节,亚洲J.Control,20,2,1-11(2017)·Zbl 1391.93094号 [32] 梅尼尼,L。;波斯耶里,C。;Tornambe,A.,NumericSolutions,一个求解多项式等式系统的软件包(2018年),网址: [33] O'Reilly,J.,《线性系统观测者》,第170卷(1983年),美国科学院。按下·Zbl 0513.93001号 [34] 普莱斯坦,F。;Glumineau,A.,广义输入-输出注入线性化,系统。控制信函。,31, 2, 115-128 (1997) ·Zbl 0901.93013号 [35] 波斯耶里,C。;Sassano,M.,关于两层标量微分对策的多项式反馈Nash均衡,Automatica,74,23-29(2016)·Zbl 1348.49036号 [36] Rouillier,F.,通过有理单变量表示求解零维系统,应用。代数工程通讯。计算。,9, 5, 433-461 (1999) ·Zbl 0932.12008号 [37] Rudin,W.,《真实与复杂分析》(1987),McGraw-Hilln·Zbl 0925.00005 [38] Savageau,M.A。;Voit,E.O.,《将非线性微分方程重铸为S系统:典型非线性形式》,数学。生物科学。,87, 1, 83-115 (1987) ·Zbl 0631.34015号 [39] Shtessel,Y。;爱德华兹,C。;弗里德曼,L。;Levant,A.,滑模控制与观测(2014),Springer [40] Sturmfels,B.,《多项式方程的求解系统》(2002),美国。数学。Soc公司·Zbl 1101.13040号 [41] Tornambe,A.,非线性系统的高增益观测器,国际期刊系统。科学。,23, 9, 1475-1489 (1992) ·Zbl 0768.93013号 [42] Tsinias,J.,关于观测器设计问题的进一步结果,系统。控制信函。,14, 5, 411-418 (1990) ·兹伯利0698.93004 [43] Verschelde,J.,《算法795:Phcpack:通过同伦延拓的多项式系统通用求解器》,ACM-Trans。数学。软质。,25, 2, 251-276 (1999) ·Zbl 0961.65047号 [44] Wolfram Research Inc.,伊利诺伊州香槟市Mathematica,2016年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。